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文档简介
1、必修四 模块综合检测(B)一、选择题1、函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan 等于()A. B C. D2、已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10 B6 C0 D63、设cos()(0，记f(x)ab，且该函数的最小正周期是.(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合18、已知0x，化简：lg(cos xtan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)19、已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值20、如图，以Ox为始边作
2、角与(00，x(，)，0)在x时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f()，求sin .以下是答案一、选择题1、Df(x)2cos(3x)sin(3x)2cos(3x)若f(x)为奇函数，则k，kZ，k，kZ.tan tan(k).2、Aab，1(4)2x0，x2.a(1,2)，b(2，4)，ab(1,2)(2，4)10.3、Acos()cos ，cos ，0.函数f(x)的最小正周期是，可得，4.(2)由(1)知，f(x)sin(8x)1.当8x2k，即x(kZ)时，sin(8x)取得最大值1，函数f(x)的最大值是1，此时x的集合为x|x，kZ18
3、、解0x，原式lg(cos xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)2lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)0.19、解(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.20、解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22()2.(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin .sin ()sin cos cos sin ().21、解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期为.令sin(2x)0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域为，122、解(1)f(x)Asin(3x)，T，即f(x)的最小正周期为.(2)当x时，f(x)有最大值4，A4.44sin，sin1.即2k，得2k(kZ)0，.f
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