小数数学知识结构网络图

1、小数数学知识结构网络图 数与代数 （数的认识 数的运算 式与方程 常见的量） 空间与图形 （图形的认识与测量 图形与变换 图形与位置）数学领域分类 统计与概率 实践与综合应用 数 与 代 数 自然数意义和单位 正整数 自然数 整数 整数： 0 负整数 十进制计数法 计数单位和相邻单位之间的进率 一 数位和数位顺序 分数的意义和单位 数 分数 真分数分数的分类 整数 的 假分数 带分数 认 小数的意义和单位 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 识 小数 纯小数 按整数部分分 带小数 小数的分类 有限小数 混循环小数 按小数部分分 循环小数 纯循环小数 无限小数 无限不循环小数 百分数意义 利

2、率 折扣 成数 数的读法和写法 数的改写和省略尾数 百分数与小数、分数的互化数的大小比较 整数、小数的大小比较 分数的大小比较数的整除 倍数公倍数最小公倍数 约数公约数最小公倍数 1 素数（质数） 合数 能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数分数 小数的基本性质 小数的基本性质 分数的基本性质 找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系 简单搭配现象 简单周期现象常用的数量关系式 1、 加数+加数=和 被减数-减数=差 因数因数=积 被除数除数=商 2、 部分数+另一部分数=总数 大数-小数=相差数 3、 每份数份数=总数 单价数量=总价 工效工时=工作总量 速度时间=路程 4、 一倍的数倍数

3、=几倍的数 加法的意义 减法的意义 整数乘法的意义 四则运算的意义 乘法的意义 小数乘法的意义 四则运算 分数乘法的意义 除法的意义 二 四则运算之间的联系 整数、小数的加减法法则 数 加、减法法则 同分母分数的加减法法则 分数的加减法法则 异分母分数的加减法法则 乘法法则 整数、小数乘法法则 的 四则运算法则 分数乘法法则 除法法则 整数、小数除法法则 分数除法法则 运 有关0和1在四则运算中的特性 估算与验算 四则运算各部分之间的关系 加法运算定律 加法交换律 a+b=b+a 算 运算定律 加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律 ab=ba 运算定律和简便运算 乘法运算定律

4、 乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 简便运算 没有括号的四则混合运算 同级混合运算 四则混合运算 两级混合运算 有括号的四则混合运算 只含有小括号的四则混合运算 含有中括号的四则混合运算 部分与总数关系、相差关系、每份数 份数和总数关系、 倍数关系 整数、小数应用题 解决问题 平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题 分数、百分数应用题 求分率、求多少、求单位“1” 解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化 用字母表示数 方程 三 简易方程 方程的有关概念 方程的解 简易方程 解方程 简易方程的解法 式 列方程解决

5、实际问题 比的意义 比与分数、除法的联系 与 比的基本性质 比 求比值和化简比 方 比例尺 比和比例 比例的意义和性质 比例的意义 程 比例是基本性质 比例 正、反比例 正比例 yx=k (一定） 反比例 xy=k (一定) 长度单位 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 相邻长度单位间的进率 面积单位 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米 长度、面积、体积单位 平方厘米 四 相邻面积单位间的进率 体积单位 体(容)积单位：立方米、立方分米(升) 常 立方厘米(毫升) 相邻体积单位间的进率 见 质量单位 质量单位：吨、千克、克 相邻单位间的进率 的 时间单位 时间单位：世纪、年、月、日、

6、时、分、秒 季度 旬 星期 相邻单位间的进率 量 名数 单名数 名数的改写 复名数 名数的改写 把高级单位的数改写成低级单位的数 把低级单位的数改写成高级单位的数 空 间 与 图 形 直线、射线、线段 角：锐角、直角、钝角、平角、周角 垂直与平行 垂线 平行线 同一平面内两条直线的位置关系 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 图形的认识 三角形 等腰三角形等边三角形 按边分类 不等边三角形 四边形 平行四边形长方形正方形 梯形平面图形的认识与测量 圆和扇形* 轴对称图形 周长 周长的概念 平面图形的 长方形、正方形、圆的周长计算 周长和面积 面积的概念 面积 长方形的面积s=ah 正

7、方形的面积s=aa 面积的计算 平行四边形的面积 s=12（a+b）h 圆的面积 s=r2 长方体正方体 立体图形的认识 圆柱体圆锥体 表面积的概念 表面积 表面积的计算 长方体、正方体的表面积 圆柱体的表面积 立体图形的 体积的概念 立体图形 表面积和体积 体积 长方体的体积 正方体的体积 v=sh 体积的计算 圆柱的体积 圆锥的体积 v=13sh 观察物体 从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状 判断轴对称图形 轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形 图形与变换 平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（900、1800） 图形的放大与缩小 方向与距离（8个方向） 确定位置的方法 由数对确定点 数对 由点写出数对 图形与位置 描述线路图 （参照物，每点建立 线路图 按要求画线路图 方向标） 比例尺（图上距离与实际距离的换算） 统 计 与 概 率 数据的收集与整理 划“正”字 单式 （特点与作用、制作） 统计表 复式 统计图表 条形统计图 统计图 折线统计图 （特点与作用、制作） 统计 扇形统计图 平均数