长春市数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷

1、长春市数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019全国卷文) 已知集合A=x|x-1，B=x|x2，则AB=（ ） A . （-1，+）B . （ -，2）C . （ -1，2）D . 2. （2分） (2019贵州模拟) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上南充期中) 某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则 的值为（ ） A . 7B . 8C . 9D

2、 . 104. （2分） (2019高三上安徽月考) 已知 ， ， 均为单位向量， 与 的夹角为 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . 2D . 35. （2分） 已知函数f（x）=x ， 1， ， 1，2，3，若f（x）是区间（，+）上的增函数，则的所有可能取值为（ ）A . 1，3B . ， 1，2，3C . 1，2，3D . 1， ， 1，26. （2分） 已知函数 f(x) 的导函数为 f(x) ，且满足关系式f(x)=x2+3xf(2)+lnx ，则 f(2) 的值等于（ ）A . 2B . -2C . D . -7. （2分） 执行如图所示的程序框图若输出的结果为1，则可

3、以输入的x的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 08. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 2B . 1C . D . 9. （2分） 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向右平移个长度单位10. （2分） (2018衡水模拟) 如图所示的四棱锥 中，底面 与侧面 垂直，且四边形 为正方形， ，点 为边 的中点，点 在边 上，且 ，过 ， ， 三点的截面与平面 的交线为 ，则异面直线 与 所成的角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 偶函

4、数与奇函数的定义域均为 ， 在 ， 在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上郑州期中) 已知双曲线 的左右焦点为 为它的中心， 为双曲线右支上的一点， 的内切圆圆心为 ，且圆 与 轴相切于 点，过 作直线 的垂线，垂足为 ，若双曲线的离心率为 ，则（ ） A . B . C . D . 与 关系不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南宁期中) 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号为第1

5、组，610号为第2组，196200号为第40组)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人,则 _ 14. （1分） (2020海南模拟) 设 的外接圆的圆心为 ，半径为2，且满足 ，则 的最小值为_. 15. （1分） 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求 艘攻击型核潜艇一前一后， 艘驱逐舰和 艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_（用数字作答）16. （1分） ABC中， ， BC=3，AB= ， 则C=_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行

6、统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1（1） 求出表中M，p及图中a的值； （2） 若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数； （3） 估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数 18. （10分） (2018高一下宁夏期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

7、 个单位，得到函数 的图象，求函数 的图象的对称中心坐标. 19. （10分） (2017高二下新乡期末) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， 且6Sn=3n+1+a（nN+） （1） 求a的值及数列an的通项公式； （2） 设bn=（1an）log3（an2an+1），求 的前n项和为Tn 20. （10分） (2017济宁模拟) 如图所示的几何体ABCDE中，DA平面EAB，CBDA，EA=DA=AB=2CB，EA AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点（）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN平面MBD；（）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦

8、值为 ，试确定点M在EC上的位置21. （10分） (2020高二上吴起期末) 设 ， （1） 当 时,求 在 上的最大值和最小值; （2） 当 时,过点 作函数 的图象的切线,求切线方程. 22. （10分） (2018高二下辽宁期中) 在极坐标系中，点 坐标是 ，曲线 的方程为 ；以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 的直线 经过点 （1） 写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 求证直线 和曲线 相交于两点 、 ，并求 的值 23. （10分） 已知集合A=x|x25x+6=0，B=a，2，2a1（I）求集合A；（II）若AB，求实数a的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-