哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）D卷

1、哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017赣州模拟) 复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1z2= ，则z1z2=（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） +等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数 的导函数是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若,则s1,s2,s3的大小关系为（ ）A . s1s2s3B . s2s1s3C . s2s3s1D . s3s2s1 5. （2分） 欲证 ， 只需证（ ）A . B . C . D .

2、6. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知数据 ， ， ， 是枣强县普通职工 （ ， ）个人的年收入，设 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 个数据中，下列说法正确的是（ ） A . 年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变7. （2分） (2018高二下大庆月考) 若 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是第（ ）项 A . 4B . 3C . 2D

3、 . 18. （2分） 在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上洛宁期中) 复数 的共扼复数是（ ） A . + iB . iC . iD . + i10. （2分） 盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 表示不超过 的最大整数，例如： 依此规律，那么 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知定义在R上的函数

4、满足 ， 且 ， 若有穷数列（ ）的前n项和等于 ， 则n等于（ ）A . 4B . 6C . 5D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下蕲春期中) 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于_ X01pm2m14. （1分） 事件A，B，C相互独立，若P（AB）= ，P（ C）= ，P（AB ）= ，则P（B）=_ 15. （1分） (2016高二上泰州期中) 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是_16. （1分） (2019金华模拟) 位同学分成 组，参加 个不同的志愿者活动，每组至

5、少 人，其中甲乙 人不能分在同一组，则不同的分配方案有_种（用数字作答） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x= 与x=1处都取得极值（1） 求a，b的值；（2） 求曲线y=f（x）在x=2处的切线方程 18. （20分） 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： （1） 排成前后两排，前排3人，后排4人； （2） 全体排成一排，女生必须站在一起； （3） 全体排成一排，男生互不相邻； （4） 全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人 19. （10分） (2017高二下太原期中) 已知数

6、列bn满足bn=| |，其中a1=2，an+1= （1） 求b1，b2，b3，并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）； （2） 由（1）写出数列bn的前n项和Sn，并用数学归纳法证明 20. （5分） (2017亳州模拟) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如下表所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败 晋级成功晋级失败合计男16女50合计（）求图中a的值；（）根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？（）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人

7、数为X，求X的分布列与数学期望E（X）（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.400.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.02421. （5分） 从集合1，2，4，8，16，32，64的所有非空真子集中等可能地取出一个（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；（）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望22. （10分） (2016深圳模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数） （1） 求实数a的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，设函数g（x）=minf（x），x （x0），若函数h（x）=g（x）cx2为增函数，求实数c的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1