郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（ ）A . 2iB . iC . -iD . -2i2. （2分） 由 ，x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积为（ ）A . ln2B . ln2-1C . 1+ln2D . 2ln23. （2分） (2017高二下蚌埠期末) 已知N（1，62），且P（21）=0.4，则P（4）等于（ ） A . 0.1B . 0.2C . 0.6D . 0.84. （2分） 已知 ， 且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（ ）A . B

2、 . C . D . 5. （2分） 设集合A=a1,a2,a3,a4,a5，记n(A)是ai+aj的不同值的个数，其中且,n(A),的最大值为k，n(A)的最小值为m，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下晋江期中) （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ） A . （1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B . （1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）C .

3、 （1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）7. （2分） (2017高二下绵阳期中) 函数f（x）=axx3（a0，且a1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A . 1ae B . 1ae C . 0ae D . e ae 8. （2分） (2018河北模拟) 袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下南昌期末) 定义“三角恋写法”为“三个人之间写信

4、，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（ ） A . 704B . 864C . 1004D . 101410. （2分） 若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分） 一组数据的方差等于零，则极差等于_ 一组数据的方差等于1，则标准差等于_12. （1分） (2018栖霞模拟) 在 的展开式中 项的系数为_ 13. （1分） (2018高二下黑龙江月

5、考) 下图中共有_个矩形.14. （1分） (2017衡阳模拟) 分别计算31+51 ， 32+52 ， 33+53 ， 34+54 ， 35+55 ， ，并根据计算的结果，猜想32017+52017的末位数字为_ 15. （1分） (2018安徽模拟) 设 为曲线 上的动点， 为曲线 上的动点，则称 的最小值为曲线 、 之间的距离，记作 .若 ： ， ： ，则 _ 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)16. （10分） (2017高二下夏县期末) 已知 的展开式中前三项的系数成等差数列 （1） 求 的值； （2） 求展开式中系数最大的项 17. （10

6、分） (2016高二下泰州期中) 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购买A种商品的概率为 ，购买B种商品的槪率为 ，购买C种商品的概率为 假设该网民是否购买这三种商品相互独立 （1） 求该网民至少购买2种商品的概率； （2） 用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的槪率分布和数学期望 18. （10分） (2013四川理) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AB=AC=2AA1 ， BAC=120，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点 （1） 在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的

7、直线l，说明理由，并证明直线l平面ADD1A1； （2） 设（1）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角AA1MN的余弦值 19. （10分） (2017湘潭模拟) 某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表： 班号一班二班三班 四班五班六班频数5911979满意人数478566（1） 在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率； （2） 若从一班至二班的调查

8、对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望 20. （10分） (2019高二上双鸭山期末) 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对问题A

9、、B、C、D回答正确的概率依次为 、 、 、 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1） 求甲同学能进入下一轮的概率； （2） 用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望。 21. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=ex（e=2.71828），g（x）为其反函数 （1） 求函数F（x）=g（x）ax的单调区间； （2） 设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1），（x2，f（x2），且x1x20，求证：x11 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空