《计算机基础理论》第四讲.ppt

1、第四讲,用二进制表示数值,目标及主要内容,1、正、负符号的二进制表示机器数和真值原码补码增码反码2、小数点的二进制表示定点小数浮点数,正、负符号的二进制表示,正数和负数用二进制标识实现用二进制自动计算使用不同的编码方法机器数和真值原码补码增码反码,机器数和真值,机器数：指二进制0和1组成的数字，不论其表示的数值的大小和正负。真值：是指一个十进制的数值。可能含有小数和正负号，可以按一定的编码方法表示成一个机器数。,表示正（+）负（-）号,正负号用一位二进制表示，0表示“+”，1表示“-”。放在最高位。如：用八位二进制表示一个有符号数：56表示为：00111000-56表示为：10111000,原

2、码,原码表示规则：若是正数，机器数由符号位0和其本身两部分组成；若是负数，机器数由符号位1和其本身的绝对值两部分组成。例：用1001表示一个正数，八位原码是：00001001用1101表示一个负数，八位原码是：10001101,原码,八位原码表示最大的正数是01111111，十进制是+127。八位原码表示最小的负数是11111111，十进制是-127。,原码,优点直观易读、转换方便缺点原码中的符号位不能进行计算要进行符号判断要进行绝对值判断不能实现计算机自动计算或增加复杂度,原码练习,把以下十进制数值用八位原码表示：1、49，62，83，1172、-71，-93，-123，-53写出下列八位原

3、码所表示的真值1、01001101，00111010，011001002、10101110，11001011，10110010,补码,补码表示规则：若是正数，机器数由符号位0和其本身两部分组成；若是负数，机器数由符号位1和其本身的绝对值按位求反(1变0，0变1)，再在最低位加1两部分组成。对补码进行再求补就得到原码如：39=（00100111）原=（00100111）补-39=（10100111）原=（11011001）补,原码和补码对应关系,补码练习,把以下十进制数值用八位补码表示：1、-49，-62，-83，-1172、-71，-93，-123，-53写出下列八位补码所表示的真值1、001

4、11011，11010011，101011002、10111001，01100101，11100010,增码,增码表示法也称为移码表示法。增码表示可从补码表示中直接得到。将补码的符号位取相反值，即符号位是0的变为1，是1的变为0，补码的数值部分保持不变，由此得到其增码。,增码的特点,真值从正数到负数递减，其增码的形式值也递减，而补码没有这一规律。因此，增码常常用于比较两数大小的场合。,反码,反码表示规则：若是正数，机器数由符号位0和其本身两部分组成；若是负数，机器数由符号位1和其本身的绝对值按位求反(1变0，0变1)两部分组成。如：-79=（11001111）原=（10110000）反,小数点

5、的二进制表示,整数和小数表示的方法和规则表示数的范围不同、科学性国际统一标准,小数点的二进制表示,小数点在机器中不占二进制位定点表示法和定点数浮点表示法和浮点数,定点数,定点整数是纯整数定点小数是纯小数符号位|.小数点位置|数值有效部分定点小数：11011100作为原码所代表的数是：负数，小数部分是：0.1011100=2-1+2-3+2-4+2-5=0.5+0.125+0.0625+0.03125结果是：-0.71875,8位二进制定点整数、定点小数在不同码制下的表示范围,浮点数,计算机多数情况下都采用浮点数表示。通过移动小数点位置，任意一个二进制数都可以表示成阶码和尾数两部分(这与科学计数

6、法相似)：十进制科学计数法：203.68=2.0368102,浮点数,二进制浮点数表示法:N=2ESE阶码，是有符号纯整数。S尾数，是纯小数。其绝对值大于等于0.5(2-1)。如：1011101=2+70.10111010.01011101=2-1O.1011101,浮点数,在计算机中浮点数的表示形式由阶码和尾数两部分组成|E0|E1E2E3En|S0|S1S2S3Sn|阶符阶码尾符尾码阶符，占1位，放在阶码的前面阶码反映了小数点的位置尾数的位数决定了数的运算精度,浮点数,假设阶码取4位，补码表示，尾数取8位，用补码表示21.25为：10101.01=0.101010125010111010101,阶符,尾符,浮点数表示法的优点,浮点数表示数的范围比定点数大因为运算过程中随时对中间结果的浮点数进行规格化，所以不易丢失有效数字，提高了运算的精度,二进制浮点数的基本形式,浮点数标准-IEEE754标准32位的单精