武汉市高考数学一诊试卷（理科）（II）卷

1、武汉市高考数学一诊试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上宁波期中) 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下安徽期中) 下列语句不是命题的是（ ） A . 34B . 0.3是整数C . a3D . 4是3的约数3. （2分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分） (2018广安模拟) 若双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下

2、蕲春期中) 己知为第二象限角，cosa= ，则sin2=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知 的展开式的常数项是第七项，则正整数 的值为 （ ） A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） 一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（ ） A . B . 1C . D . 2 9. （2分） 下列判断正确的是（ ）A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥10. （2

3、分） 若 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（ ）A . 1B . 2C . -1D . -2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下广安期中) 已知i是虚数单位， ，则|z|=_ 14. （1分） (2017高二下桂林期末) 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S= （a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则四面体的体积V=_15. （1分） (2017高一下荔湾期末) 已知x

4、，y满足 ，则z=2x+y的最大值为_ 16. （1分） (2017贵阳模拟) 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若c2=acosB+bcosA，a=b=3，则ABC的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)18. （5分） (2017沈阳模拟) 某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（

5、）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望19. （10分） (2018高二上黄山期中) 如图，正三棱锥 的底边长为3，其侧棱长为 ，设D为PC的中点 （1） 求证： ； （2） 求BD与底面ABC所成角的正弦值 20. （10分） (2018高二上中山期末) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的右顶点与上顶点分别为 ，椭圆的离心率为 ，且过点 .（1） 求椭圆的标准方程； （

6、2） 如图，若直线 与该椭圆交于 两点，直线 的斜率互为相反数.求证：直线 的斜率为定值；若点 在第一象限，设 与 的面积分别为 ，求 的最大值.21. （10分） (2017南阳模拟) 已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数） （1） 若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值； （2） 当x0， 时，f（x）ax恒成立，求实数a的取值范围 23. （10分） (2016高一下义乌期末) 已知函数f（x）=|x2|2xa|，aR （1） 当a=3时，解不等式f（x）0； （2） 当x（，2）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、