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文档简介

1、2020/6/18,三角函数的诱导公式,第一课时,【复习回顾】,终边相同的角的同一三角函数的值相等,利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0360范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数我们可以查表得到，而对于90360范围内的角，我们可以将它们转化为锐角的三角函数值，这就是我们这一节课需要研究的问题。,例如通过查数学用表可得sin23=0.3907，你能求出sin203、sin(-23)、sin157吗？,【预习检测】,预习一：角间关系,即：、-、-与之间的联系,预习二：对称关系,2.角-与的终边有何位置关系?,3.角-与的终边有何位置关系?,1.角与的终边有何位置关系?,终边关于x轴对称

2、,终边关于y轴对称,终边关于原点对称,203、-23、157与23角之间有什么联系？,预习三：值间关系,这四组公式都叫做三角函数的诱导公式,特征：函数名不变，符号看象限,的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上把看作锐角时原函数值的符号。,解决问题：已知sin23=0.3907，你能求出sin203、sin(-23)、sin157吗？,sin203=sin(180+23)=-sin23=-0.3907,sin(-23)=-sin23=-0.3907,sin157=sin(180-23)=sin23=0.3907,例1、求值,解：,【例题讲练】,方法小结：利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤如下：,负化正，大化小，小化锐，锐求值,公式二、四,公式三、一,公式一,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,02的角的三角函数,锐角的三角函数,例2（1）化简,【练习巩固】,（2）已知cos(-55)=0.3，求cos(+125)值；,（3）已知，求值。,解：,【课堂小结】,3.解题策略：负化正，大化小，小化锐，锐求值,2.主要内容：诱导公式二、三、四,1.数学思想：联系与化归,【分层作业】,2.选做题：（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导出另外一组公式吗？（2）还有哪些特殊的对称关系，你能利用这些对称关系探究出其

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