高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）

1、高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下新乡期末) 复数z= 的共轭复数是（ ）A . 1iB . 1+iC . 2+iD . 2i2. （2分） (2016绍兴模拟) 已知集合 ，则AB=（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . RD . （2，+）3. （2分） (2012福建) 下列命题中，真命题是（ ） A . x0R， 0B . xR，2xx2C . a+b=0的充要条件是 =1D . a1，b1是ab1的充分条件4. （2分）

2、(2016高二下马山期末) 由y= ，x轴及x=1，x=2围成的图形的面积为（ ） A . ln2B . lg2C . D . 15. （2分） 已知M（ ， ）是双曲线C：上的一点， ， 是C上的两个焦点，若0，则的取值范围是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （2分） 要得到y=3sin的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位7. （2分） 在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的 的角所对的圆弧长为（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm

3、8. （2分） (2017山东模拟) 如果 ， ，那么 等于（ ） A . 18B . 6C . 0D . 189. （2分） 2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师不站两边，则不同排法的种数是（ ） A . 60B . 48C . 42D . 3610. （2分） (2016高二上杭州期中) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 若角B为锐角，则p的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于（ ）A .

4、B . C . D . 12. （2分） 已知a1，若函数 ， 则ff(x)-a=0的根的个数最多有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017鞍山模拟) 执行如图的程序框图，若输出的S= ，则输入的整数p的值为_ 14. （1分） (2017高二上南昌月考) 已知x3是函数f(x)alnxx210x的一个极值点，则实数a_. 15. （1分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为_16. （1分） (2017高二上石家庄期末) 设F1、F2分别

5、是椭圆 =1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为_ 三、 解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） (共8题；共65分)17. （5分） (2017临沂模拟) 已知数列an的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足m+n5的任意正整数m，n，均有am+an=am+n成立 （I）求数列an的通项公式；（II）若bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017江门模拟) 为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）： 14

6、7 161 170 180 163 172 178 167 191 182181 173 174 165 158 154 159 189 168 169（）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；通行数量区间145，155）155，165）165，175）175，185）185，195）频数（）现用分层抽样的方法从通行数量区间为165，175）、175，185）及185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）19.

7、（5分） 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上 （）求证：平面AEC平面PDB；（）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角BAEC的余弦值20. （15分） (2019高三上建平期中) 如图，已知椭圆 ： ，左顶点为 ，经过点 ，过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于点 ，交 轴于点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为 的中点， ，证明：对于任意的 都有 恒成立； （3） 若过点作直线的平行线交椭圆 于点 ，求 的最小值. 21. （10分） 已知函数f（x）=x3ax2在x=1处取得极值 （1） 求a的值； （2） 若f（x）x22x+b对x0，

8、2恒成立，求b的取值范围 22. （10分） 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD （1） 求证：CAD=BAC； （2） 若AD=4，AC=6，求AB的长 23. （5分） (2018南充模拟) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 .（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；（）设直线 与曲线 交于 两点，求 的值.24. （10分） (2015高一下西宁期中) 根据题意解答 （1） 已知函数f（x）= +9x，若x0，求f（x）的最小值及此时的x值 （2） 解不等式（x+2）（3x）0 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（解答应写出文字说明、证明过