高考数学二模考试试卷（理科）

1、高考数学二模考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下抚顺期末) 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 则式子的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017湖北模拟) 已知命题p： ，命题q： ，则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . （p）（q）C . p（q）D . （p）q4. （2分） (2016湖南模拟) 若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件 ，则实数m的最大值为（ ）A . 1B . C . 2D .

2、5. （2分） (2016高一上沙湾期中) 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（，0上是增函数，若f（a）f（2），则实数a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2或 a2D . 2a26. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知如程序框图，则输出的i是 A . 9B . 11C . 13D . 157. （2分） (2016高一下海南期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a2+a4+a6=12，则S7的值是（ ） A . 21B . 24C . 28D . 78. （2分） 从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位

3、数的个数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ） A . 1B . C . D . 210. （2分） (2018高一下遂宁期末) 如图，菱形 的边长为 ， , 为 的中点，若 为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 911. （2分） 任取实数a、 ， 则a、b满足的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知命题,则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上焦作期中) 定义在区间 ， 上的函数f（

4、x）=1+sinxcos2x，在x=时取得最小值，则sin=_ 14. （1分） (2017唐山模拟) 若（2+x）（1x）6=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 则a2+a3=_ 15. （1分） (2016高二下阳高开学考) 在ABC中， ，边AC上的中线 ，则sinA=_ 16. （1分） (2018六安模拟) 已知集合 ，集合 ，若 有两个元素，则实数 的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017泸州模拟) 已知数列an满足an+1=an2an+1an ， an0且a1=1 （1） 求证：数列 是等差数列，并求出an的通项公式； （2） 令 ，求数列

5、bn的前2n项的和T2n 18. （10分） (2017黄石模拟) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答 （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X） 19. （5分） (2017广元模拟) 如图，在四棱锥EABCD中，ABD是正三角形，BCD是等腰三角形，BCD=120，ECBD （）求证：BE=DE；（

6、）若AB=2 ，AE=3 ，平面EBD平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45，求二面角BAED的余弦值20. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知抛物线 的焦点为 ，抛物线上横坐标为 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。 （1） 求抛物线 的方程； （2） 设直线 与抛物线 交于 两点，若 ，求实数 的值。 21. （10分） (2018延安模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 设 ，若对任意给定的 ，关于 的方程 在 上有两个不同的实数根，求实数 的取值范围（其中 为自然对数的底数）.22. （5分） (2017高三上古县开学考) 以

7、直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为 （t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin2=4cos （）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值23. （10分） 解答题 （1） 解不等式|x+2|+|x2|6； （2） 解不等式|2x1|x3|5 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答