西安市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、西安市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ）A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） 若双曲线与椭圆（mb0 ）的离心率之积大于1，则以a,b,m为边长的三角形一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形3. （2分） 设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（ ）A . 若方程有实根，则B . 若方程有实根，则C . 若方程没有实根，则D . 若方程没有实根，则4. （2分） (2019高二下上海月考) 已知三棱

2、柱 的侧棱与底面垂直，所有棱长均为 ， 是底面 中心，则 与平面 所成角大小是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上砀山月考) 当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上张家口月考) 已知命题 所有的幂函数图象都过 ，则 为（ ） A . 所有的幂函数图象都不过 B . 所有的幂函数图象不都过 C . 存在一个幂函数，它的图象不过 D . 存在一个函数图象过 ，它不是幂函数7. （2分） 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则

3、双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 椭圆 ， 为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上临漳期中) 已知椭圆C1： + =1（ab0）与圆C2：x2+y2=b2 ， 若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . ，1）D . ，1）10. （2分） 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（ ）

4、A . 6mB . 6mC . 3mD . 3m11. （2分） (2017高二下荔湾期末) 已知A是B的充分不必要条件，C是B是必要不充分条件，A是D的充分不必要条件，则C是D的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 直线 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到直线 的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知A（1，2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四边形PABN的周长最小，

5、则APN的外接圆的圆心坐标是_ 14. （1分） (2017高一上福州期末) 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD以上四个命题中，正确命题的序号是 _15. （1分） (2017高三上商丘开学考) 已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px（p0）上，且ABCD，CD=2AB=4，ADC=60，则点A到抛物线的焦点的距离是_ 16. （1分） (2017高一下邯郸期末) 若圆C：x2+（y2）2=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分

6、)17. （5分） (2016高二上金华期中) 如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，ABC=60 （） 求证：直线EA平面PAB；（） 求直线AE与平面PCD所成角的正切值18. （5分） 已知F1 ， F2是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，=0，若椭圆的离心率等于 （1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4 ， 求椭圆的方程19. （10分） (2016高二上红桥期中) 如图，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，E

7、分别是棱A1B1 ， A1D1 ， C1D1的中点 （1） 过AM作一平面，使其与平面END平行（只写作法，不需要证明）； （2） 在如图的空间直角坐标系中，求直线AM与平面BMND所成角的正弦值 20. （10分） (2016高二上常州期中) 解答题 （1） 若抛物线的焦点是椭圆 左顶点，求此抛物线的标准方程； （2） 若某双曲线与椭圆 共焦点，且以 为渐近线，求此双曲线的标准方程 21. （10分） (2016深圳模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PAPB，PC=2 （1） 求证：平面PAB平面ABCD； （2） 若PA=PB，求二面角APCD的余弦值 22. （10分） (2019浙江) 如图，已知点F（1，0）为抛物线y2=2px（p0）的焦点.过点F的直线交抛物线A，B两点，点C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧，记AFG，CQG的面积分别为S1 ， S2. （1） 求P的值及抛物线的准线方程. （2） 求 的最小值及此时点G点坐标. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1