吉林省高考数学四模试卷（理科）C卷

1、吉林省高考数学四模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 在2016年高考志愿填报中，三（1）班有60人，其中填报北京航空航天大学的有15人，填报南京航空航天大学的有20人，填报以上两所大学的人数为30（每人可填报多个平行志愿），则下列说法中错误的是（ ） A . 本班没有填报北航与南航的有30人B . 填报北航但没有填报南航的有10人C . 填报南航但没有填报北航的有15人D . 同时填报北航与南航的学生有10人2. （2分） 已知 ,，下列各式中正确的是（ ）A . z1z2B . z1|z2|D . |z1|z2|3. （2分）

2、将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如 ， 若 ， 则有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下海南期中) 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（ ） A . 11B . 12C . 13D . 145. （2分） (2017宿州模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b的值分别为84，48，则输出的a的值为（ ） A . 8B . 12C .

3、24D . 366. （2分） 某几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）A . B . C . 82D . 7. （2分） (2019高一下中山月考) 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只要将 的图象（ ） A . 向右平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 8. （2分） (2017衡阳模拟) 已知不等式组 所对应的平面区域面积为2+2，则 的最大值为（ ） A . B . C . 6D . 79. （2分） (2016高一上广东期中) 函数y=a|x|（0a1）的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知三角形ABC的顶点都在

4、半径为R的球O的球面上，ABBC，AB=6，BC=8，棱锥OABC的体积为40，则球的表面积为（ ） A . 250B . 200C . 100D . 5011. （2分） (2018南阳模拟) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 8D . 612. （2分） 方程|x+y|= 所表示的曲线是（ ） A . 双曲线B . 抛物线C . 椭圆D . 不能确定二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017福州模拟) 已知向量 ，则 =_ 14. （1分） (2016高二

5、上阜宁期中) “1x5”是“2x3”的_条件（填“充要条件”、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”之一） 15. （1分） 已知（x1）2+y2=1，点A（2，0）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被圆挡住，则a的取值范围_ 16. （1分） (2016高一上宿迁期末) 已知方程3x+x=5的根在区间k，k+1）（kZ），则k的值为_ 三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2016高二上福州期中) 在ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB （1） 若sinC+sin（BA

6、）=2sin2A，求ABC面积； （2） 求AB边上的中线长的取值范围 18. （5分） (2018高二下保山期末) 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.网购金额(元)频数频率50.05150.15250.25300.3合计1001()先求出 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；()对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网

7、龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？网龄3年以上网龄不足3年总计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 其中 .（）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 和 两组所抽中的8人中再随机抽取2

8、人各奖励1000元现金，求 组获得现金奖的数学期望.19. （5分） (2018高一下临川期末) 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AB的中点.（）求证：CD 平面ABB1A1；（）求证：BC1平面A1CD.20. （10分） (2016天津文) 设椭圆 1（a ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率（1） 求椭圆的方程；（2） 设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOA=MAO，求直线l的斜率21. （15分） (2020海南模拟) 已知函数 ，函数 （ ）. （1） 讨论 的单调性；

9、（2） 证明：当 时， . （3） 证明：当 时， . 22. （20分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a23. （10分） (2018高一下唐山期末) 如图，在梯形 中， ， ， .（1） 求 ； （2） 平面内点 在 的上方，且满足 ，求 的最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8