呼和浩特市高二上学期期中数学试卷D卷

1、呼和浩特市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一下姜堰期中) 已知等比数列an，首项为3，公比为 ，前n项之积最大，则n=_2. （1分） 若= ， 则x+y=_3. （2分） 已知=(-5,12)，则与共线的单位向量的坐标是_，与垂直的单位向量的坐标是_4. （1分） (2017高一下荔湾期末) 若向量 =（4，2）， =（8，x）， ，则x的值为_ 5. （1分） 无穷等比数列an（nN*）的前n项的和是Sn ， 且= ， 则首项a1的取值范围是_6. （1分） 函数y=sinxcosx（0x2）取最大值时，

2、x=_7. （1分） (2016高二上黄骅期中) 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M、N两点，设直线l是抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，则 的最小值为_ 8. （1分） 已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn ， 若 ， 则公比为q的取值范围是_9. （1分） (2016高一下湖北期中) 等差数列an的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为_ 10. （1分） (2019高一下大庆月考) 我们可以利用数列 的递推公式 ，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数研究发现该数列中

3、的奇数都会重复出现，那么第4个5是该数列的第_项 11. （1分） 已知等比数列an，a3=1，a7=9，则a5=_ 12. （1分） (2016高三上临沂期中) 已知向量 =（m，m1）， =（2，1），且 ，则| |=_ 13. （1分） 将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，14，20，为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第25项为_ 14. （1分） (2019高二上遵义期中) 如图，在直角梯形 中， ，若 分别是边 上的动点，满足 ，其中 ，若 ，则 的值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 用数学归纳法证明“ (nN)”的过程中的第二步nk1时(n1已验，nk已

4、假设成立)，这样证明： ，当nk1时，命题成立，此种证法（ ）A . 是正确的B . 归纳假设写法不正确C . 从k到k1推理不严密D . 从k到k1的推理过程未使用归纳假设16. （2分） 设函数f（x）= ，若f（x0）=1，则x0等于（ ） A . 2B . 1C . 1D . 2或117. （2分） 已知数列an的通项公式为 ， 则=（ ）A . -2B . 0C . 2D . 不存在18. （2分） (2018高三上西安模拟) 在 中，已知 分别是 边上的三等分点，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 7三、 解答题 (共4题；共50分)19. （15分） (2017高

5、一上巢湖期末) 已知向量 =（cosx+sinx，1）， =（cosx+sinx，1）函数g（x）=4 （1） 求函数g（x）在 ， 上的值域； （2） 若x0，2016，求满足g（x）=0的实数x的个数； （3） 求证：对任意0，都存在0，使g（x）+x40对x（，）恒成立 20. （15分） (2019高二上上海月考) 设数列 是等差数列，且公差为d ， 若数列 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”. （1） 若 ，求证：该数列是“封闭数列”； （2） 试判断数列 是否是“封闭数列”，为什么? （3） 设 是数列 的前n项和，若公差 ，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使 ；若存在，求 的通项公式，若不存在，说明理由. 21. （10分） 已知数列an中，a1=0，a2=2，且an+1+an1=2（an+1）（n2） （1） 求证：数列an+1an是等差数列； （2） 求an的通项公式 22. （10分） (2017南阳模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （1） 求ABC的面积； （2） 若tanB=2，求a的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共