南京市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷

1、南京市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数z1 ， z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ）A . -5B . 5C . -4+iD . -4-i2. （2分） 已知f（x）为y=f（x）的导函数，且f（x0）=a，则 =（ ） A . aB . aC . aD . 无法确定3. （2分） (2016高三上辽宁期中) 等比数列an中，a3=6，前三项和S3= 4xdx，则公比q的值为（ ） A . 1B . C . 1或 D . 1或 4. （2分） (2019广州模拟) 若点 与曲

2、线 上点 的距离的最小值为 ，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下邯郸期末) 定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x0时，不等式f（x）xf（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知 是函数 的导函数， ， ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016商洛模拟) 若 ，则 的展开式中的常数项（ ） A . B . - C . 20D . 158. （2分） 观察按下列顺序排序的

3、等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，猜想第n（nN*）个等式应为（ ）A . 9（n+1）+n=10n+9B . 9（n1）+n=10n9C . 9n+（n1）=10n1D . 9（n1）+（n1）=10n109. （2分） 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a,b,c都是偶数B . 假设a,b,c都不是偶数C . 假设a,b,c至多有一个偶数D . 假设a,b,c至多有两个偶数10. （2分） (2015高二上船营期末) 函数f（x）=（2x）2的导数是（ ） A . f（x

4、）=4xB . f（x）=42xC . f（x）=82xD . f（x）=16x11. （2分） 在复平面内，向量对应的复数是2+i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为（ ）A . 12iB . 1+2iC . 3+4iD . 34i12. （2分） (2017高一下郑州期末) 下列函数中，周期为，且在（ ， ）上单调递减的是（ ） A . y=sinxcosxB . y=sinx+cosxC . y=tan（x+ ）D . y=2cos22x1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下安徽期中) 如图，有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示)，边缘线OM上

5、每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若AB1m，AD0.5m，则五边形ABCEF的面积最大值为_m2. 14. （1分） （+ ）dx=_ 15. （1分） (2016高二下泗水期中) 已知x（0，+），不等式x+ 2，x+ 3，x+ 4，可推广为x+ n+1，则a等于_ 16. （1分） 若函数y=ex与函数y=x2+mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为_三、 解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，aR） （）若曲线f（x）在x=l处的切线与x

6、轴不平行，求a的值；（）若函数f（x）在区间（0，1上是单调函数，求a的最大值18. （5分） (2019北京) 已知函数f（x）= x3-x2+x.（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；（II）当x-2，4时，求证：x-6f（x）x；（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（aR），记F（x）在区间-2，4上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.19. （20分） (2016高二下上海期中) 已知z为复数，=z+ 为实数， （1） 当210，求点Z的轨迹方程； （2） 当210，求点Z的轨迹方程； （3） 当42时，若u= （0）为纯虚数，求：的值和|u|的取值范围

7、 （4） 当42时，若u= （0）为纯虚数，求：的值和|u|的取值范围 20. （10分） (2015高二下沈丘期中) 数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn ， Sn+1 ， 2S1成等差数列 （1） 计算S1，S2，S3的值； （2） 根据以上结果猜测Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想 21. （5分） (2018高二下大庆月考) 计算由直线 曲线 以及 轴所围图形的面积 。 22. （5分） 设k0，函数f（x）=+x+kln|x1|（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当函数f（x）有两个极值点，且0时，证明：（2k1）sin+（1k）sin（1k）0第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、答案