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文档简介
1、【义务教育教科书人教版七年级上册】,乘方(1),祠堂铺中学李玉学,情境引入,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米?”国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”,棋盘上的学问,情境引入,1,2,4,8,16,如何列式呢?,32,22222,有没有一种简写形式呢?,22记作:,探究1,边长为2cm的正方形的面积是:_,列式
2、计算:,224(cm),棱长为2cm的正方体的体积是:_,2228(cm),都是相同因数的乘法,有没有简写形式呢?,2,222记作:,2,读作:2的平方或2的二次方,读作:2的立方或2的三次方,22记作:,探究1,2,222记作:,2,读作:2的平方或2的二次方,读作:2的立方或2的三次方,(2)(2)(2)(2)记作:,读作:2的四次方,(2)4,记作:,读作:的五次方,一般地,n个相同的因数a相乘,即记作an,读作“a的n次方”.,练习1,填空:,记作:_,读作:_,的六次方,记作:_,读作:_,24,2的四次方的相反数,想一想:(2)4与24一样吗?为什么?,探究2,一般地,n个相同的因
3、数a相乘,即记作an,读作“a的n次方”.,求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.,幂,指数,底数,注意:当an看作a的n次方的结果时,也可读作:,a的n次幂,练习2,填空:,(1)在94中,底数是_,指数是_,读作:_或_.,9,4,9的四次方,9的四次幂,提示:一个数可以看作这个数本身的一次方.,(2)在5中,底数是_,指数是_,5,1,551,指数1通常省略不写,探究3,例1计算:,(1)(4)3;(2)(2)4;(3),(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16;,(1)(4)3=(4)(4)(4)=64;,解:,如何进行乘方运算呢?,乘方运算转化为乘法运算.,表示3个
4、4相乘.,练习3,计算:,解:,探究4,观察:,(2)416;,(4)364;,你发现负数的幂的正负有什么规律吗?,当指数是_数时,负数的幂是_数;当指数是_数时,负数的幂是_数.,奇,负,偶,正,根据有理数乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.,练习4,1.任何一个有理数的偶数次幂()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值,C,一个数偶次幂总是非负数(正数或0).,如:a20,2.若|x2|(y3)20,则xy的值为()A.8B.8C.9D.9,分析:|x2|0,(y3)20又|x2|(y3)2
5、0x20,y30x2,y3xy(2)38,B,1,2,4,8,16,32,应用提高,26,27,28,29,210,211,212,21665536,1000粒大米的重在18至23克,1kg大米约50000粒左右.,213,214,215,216,超过1kg了!,226,22667108864,你认为国王的国库里有这么多米吗?,25,超过1t了!,应用提高,2.用计算器计算(8)5和(3)6.,今天我们学习了哪些知识?,1什么是乘方、幂、底数、指数?2如何进行有理数的乘方运算?,体验收获,达标测评,C,B,达标测评,D,C,B,达标测评,6.当n是正整数时,(1)2n1(1)2n的值是()A.2B.2C.0D.2或27.a是任意有理数,下列说法正确的是()A.(a1)2的值总是正数B.a21的值总是正数C.(a1)2的值总是负数D.a21的值中最大的是1,B,B,达标测评,解:,达标测评,9.规定“”是一种运算符号,且a
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