初二(整式的乘法)讲义

1、整式乘法一.同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）2.积的乘方的运算法则：（ab）n=anbn（n是正整数）3.积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变二.乘法公式1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2公式的结构特征公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公

2、式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y22.完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2变形公式：(a+b)2- (a-b)2=4ab一精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3分，共18分)1计算4的结果是( )A16 B4 C16 D42计算：(8)的结果是（）ABC8D83下列计算正确的是（）ABCD4方程（x1）(x2)(x2)(x3)0的根为（）ABx1 Cx2Dx35若（xm）(xn) ，则（）Am,n同时为负Bm,n同时为正Cm,n异号Dm,n异号且绝对值小的为正6边长为a的正方形

3、，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）AB2ab C2ab Db(2ab)二细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共15分）78若，则a，b，c9若，则的值为10不等式的解集是11一个长方体的长、宽、高分别是3x4,2x，x，它的体积等于三耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情扣分）12可变形为（）Aaa B (a) C aa D (a a) 13下列计算不正确的有（）Ab(xy) (bx by) B (ab) ab C b(aa1) baba 1 D b bb四用心做一做，你一定能行！14分别计算下列图中阴影部分的面积（每

4、小题4分，共8分）c | | c | | | d | | ab a b | d | 图1 图215（8分）问题：你能比较2000和2001的大小吗？为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较n和(n1)的大小（n是自然数），然后我们从分析n 1,n 2,n 3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“”“”“”号） 12；23；34；45；56（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n和(n1) 的大小关系是（3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小：2000200116（8分）已知有理数a, b,满足

5、，求的值17（8分）(3x2x1)(xb)中不含x项，求b的值一精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3分，共18分)1计算4的结果是( )A16 B4 C16 D42计算：(8)的结果是（）ABC8D83下列计算正确的是（）ABCD4方程（x1）(x2)(x2)(x3)0的根为（）ABx1 Cx2Dx35若（xm）(xn) ，则（）Am,n同时为负Bm,n同时为正Cm,n异号Dm,n异号且绝对值小的为正6边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）AB2ab C2ab Db(2ab)二细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共15分）78若，则a，b，c9若，则的值为10不等式的解集是11一个长方体的长、宽、高分别是3x4,2x，x，它的体积等于三耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情扣分）12可变形为（）Aaa B (a) C aa D (a a) 13下列计算不正确的有（）Ab(xy) (bx by) B (ab) ab C b(aa1) baba 1 D b bb16（8分）已知有理数a, b,满足，求的值17（8分）(3x2x1)(xb)中不含x项，求b的值18（8分）已知一个梯形的上底长为（4a3b）厘米，下底长为（2a5b）厘米高为（a2b）厘米，求此梯形的面