人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质 同步训练(1)D卷

1、人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质 同步训练（1）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） 把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”是（ ）A . 对立事件B . 不可能事件C . 互斥但不对立事件D . 对立不互斥事件2. （2分） 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ）A . 60%B . 30%C . 10%D . 50%3. （2分） 下列叙述错误的是（ ）.A . 若事件发生的概率为 ， 则B . 互斥事件不一定

2、是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C . 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D . 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的4. （2分） 某环靶由中心圆和两个同心圆环、圆环构成，某射手命中区域、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则该射手射击一次未命中环靶的概率为（ ）A . 0.1B . 0.65C . 0.70D . 0.755. （2分） 10件产品中有8件正品,2件次品,从中随机地取出3件,则下列事件中是必然事件的为（ ） A . 3件都是正品B . 至少有一件次品C . 3件都是次品D . 至少有一件正品6. （2分） 从有个红球和个黒球的

3、口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是（ ）A . 至少有一个黒球与都是黒球B . 至少有一个红球与都是红球C . 至少有一个黒球与至少有个红球D . 恰有个黒球与恰有个黒球7. （2分） 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100则成绩在80 ,100上的人数为A . 70B . 60C . 35D . 30二、 填空题 (共4题；共7分)8. （3分） 下列事件：在空间内取三个点，可以确定一个平面；13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份

4、；某电影院某天的上座率会超过50%；函数ylogax(0a1)在定义域内为增函数；从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球其中，_是随机事件，_是必然事件，_是不可能事件(填写序号)9. （1分） 在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为_ 10. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是_P（B）= ；P（B| ）= ；事件B与事件 相互独立；

5、 是两两互斥的事件；P（B）的值不能确定，因为它与 中究竟哪一个发生有关11. （2分） 经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表：排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04（1） t_； （2） 至少3人排队等候的概率是_ 三、 解答题 (共4题；共45分)12. （10分） (2020鹤壁模拟) 某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的 电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能分为需要更换、尚能使用、较

6、好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如图. （1） 采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆，再从这9辆中随机抽取2辆，求至少有一辆为电动汽车的概率； （2） 为进一步提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下：电动自行车每辆补助300元；电动汽车每辆补助500元；对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算；并利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算. 13. （25分） 某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购记事件A为“只买甲产品”，事件B为“至少买一种产品”，

7、事件C为“至多买一种产品”，事件D为“不买甲产品”，事件E为“一种产品也不买”判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件（1） A与C； （2） B与E； （3） B与D； （4） B与C； （5） C与E. 14. （5分） (2018高一下北京期中) 手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间。为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：手机编号12345A型待机时间（h）120125122124124B型待机时间（h

8、）118123127120a已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等。（）求a的值；（）求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；（）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率。（注：n个数据 的方差 ，其中 为数据 的平均数）15. （5分） (2017湘西模拟) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i

9、=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数的分布列及数学期望第 9 页 共 9 页参考答案一、 单