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1、3.1.1利用同角三角函数的基本关系求值,1.利用单位圆理解关系式:sin2+cos2=1和tan=2.能利用同角三角函数的基本关系解决求值问题.,【做一做1】下列各项中可能成立的一项是()答案:B答案:-2,题型一,题型二,题型三,题型四,反思如果已知三角函数值,且角的终边所在的象限已被指定,那么只有一组解.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,分析先利用cos0,且cos1,得出是第一或第四象限角,然后根据所在的象限分别求出sin的值,最后求出tan的值.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思如果已知三角函数值,但没有指定角的终边

2、在哪个象限,那么由已知三角函数值确定角的终边可能在的象限,然后再求解,这种情况一般有两组解.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【例3】已知sin=a,求cos和tan.分析:利用同角三角函数的基本关系求解,注意对a进行分类讨论.解:当|a|1时,此题无解;当a=0时,由sin=0得cos=1,tan=0;当a=1时,由sin=1得cos=0,tan不存在;当a=-1时,由sin=-1得cos=0,tan不存在;,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,当的终边在y轴上时,cos=0,tan不存在;当的终边在x轴的非负半轴上时,cos=1,

3、tan=0;当的终边在x轴的非正半轴上时,cos=-1,tan=0.,反思如果所给的三角函数值是用字母给出的,且没有指定角的终边在哪个象限,那么就需要对表示该值中字母的正、负进行讨论.另外,还要注意其角的终边有可能落在坐标轴上.,题型一,题型二,题型三,题型四,答案:C,题型一,题型二,题型三,题型四,分析由已知求得tan对所求式子进行恒等变形,凑出tan代入求值即可,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思已知tan的值,求关于sin,cos的分式值的问题,有以下两种情况:(1)若分子、分母中sin,cos的次数相同(称为齐次式),由cos0,令分子、分母同除以cosn(nN*),将待求式化为关于tan的表达式,再整体代入tan的值求解.(2)若待求式形如asin2+bsincos+ccos2,注意可将分母“1”化为sin2+cos2,进一步转化为关于tan的表达式,然后求值.,题型一,题型二,题型三,题型四,1,2,3,4,5,答

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