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1、 初识勾股定理（初识勾股定理（1 1） 1 / 4 第七讲 初识勾股定理（1） 【知识点】【知识点】 1 定理：定理：在直角三角形中，斜边直角边. 2 勾股定理：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方. 在ABCRt中，cbaC、， 90分别是CBA、的对边，则 222 cba. 3 勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其它两条边的平方和，那么这个三角形是直 角三角形.即在ABC中，cba、分别是CBA、的对边，如果 222 cba，那么 90C. 4 勾股数：勾股数：满足 222 cba的三个正整数叫做勾股数（注意：若 a、b、c 为勾股数，那么

2、ka，kb， kc 同样也是勾股数组（k 为正整数） ） 。常见勾股数组：3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13 等. 初识勾股定理（初识勾股定理（1 1） 2 / 4 【例题1】 求图中 a、b 的长。 【例题2】 下列各组数分别是三角形三边的长，25 24 7、 、16 815、 、40 419、 、 1 1 1 3 4 5 、，其中是 直角三角形的有（ ） (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 【例题3】 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） (A)12 (B)13 (C)144 (D)194 【例题4】 D为ABC边BC上一点，20,13,12,

3、5ABACADDC， 则 ABC S . 【例题5】 在ABC 中，AB=10，BC=16，B=60，求 BC 边上的高，并求 AC 边的长。 【例题6】 如果等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，求底边上的高。 初识勾股定理（初识勾股定理（1 1） 3 / 4 D A B C 【例题7】 如图，在ABC 中，AB=AC=20，BC=32，D 是 BC 边上一点，且 ADAC，求 BD 的长。 【例题8】 如图，在ABC中，AD为BC上的中线，5,3,2ABACAD，求ABC的面积. 【例题9】 已知长方形 ABCD 中，AB=4，BC=3，折叠长方形 ABCD，使 AD 与对角线 BD 重合，求折 痕 DE 的长； ， 初识勾股定理（初识勾股定理（1 1） 4 / 4 D A BC 【例题10】 已知，在ABC 中，AB=AC，D 是底边 BC 上任意一点，连结 AD， 求证： 22 ABADBD DC 【作业1】 如果一个直角三角形三边的长分别为 2、4、a，则 a 的长为（ ） (A)52 (B)32 (C)32或52 (D)不确定

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