2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系

1、刘翔跨栏,导入新课,为研究跳高问题，课题研究组的同学到图书馆的多媒体阅读室点播了当年朱建华破世界纪录的精彩视频实况录像，并展开了相关讨论我们能否运用运动学知识求出朱建华离地瞬间的速度?,2、位移公式：,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,第四节匀速直线运动的位移与速度的关系,（1）知识与技能知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。,教学目标,（2）过程与方法让学生体验用匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式推导匀变速直线运动的位移与速度关系式的过程培养学生推理演绎的能力。通过运用

2、匀变速直线运动的规律解决实际问题的训练提高学生分析解决问题的能力。,（3）情感态度与价值观通过公式的推导及思维方法的拓展，使学生感受获取知识的过程，培养严谨的思维习惯。课堂教学中通过学生的主动参与，培养学生学好物理的信心。,教学重难点,教学重点位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。教学难点中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。,（1）位移速度公式（2）平均速度公式（3）几个重要的推论（4）初速度为零的几个比例式,本节导航,（1）位移速度公式,位移与时间的关系、速度与时间的关系其公式为：

3、,例1射击时,火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀推动弹头加速运动。把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是枪筒长，计算子弹射出枪口时的速度。,解：子弹的初速度为0，所以位移时间公式变为所以：,由于：,所以:,发现此题中时间t只是一个中间量，可不可以通过速度公式和位移公式消掉时间t从而直接找出位移与速度之间的关系呢？,推导:消去t后解得:,例2某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行。加速度的大小是2m/s2机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?解：飞机着陆后做匀减速直线运动，并且末速度为零因此可以看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动.即，因为：所以：,（2

4、）平均速度公式,v,v0,观察上图：判断A、B分别做什么样的运动？t0时间内，A、B的位移哪个大？根据图象上的已知条件v0、vt、t0求出匀速直线运动的速度vx吗？A、B在t0时间内平均速度分别是多少？,解答:A做初速度为v0的匀加速直线运动，B匀速度直线运动。从函数图象所包围的面积来看，t0时间内它们的位移一样。,它们在t0时间内的平均速度都是根据图象可以得到一个结论：匀变速直线运动中某段过程的平均速度公式：,例1物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小

5、分别是多少？,解：,所以：再根据公式：即可求出两段的加速度分别为a1=0.5m/s2a2=1/3=0.33m/s2,（3）几个重要的推论,连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,推导过程：物体以加速度a匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时间间隔为T，设计此时刻速度为v0,s2,v0,v0+aT,s1,T,因为：所以：,例一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。,解：,中间时刻：将某过程分成时间间隔相等的两段,中间的那个时刻。例：从0时刻到2秒末这段过程的中间时刻是1秒末。那从5秒末到9秒末这段过

6、程的中间时刻呢？4秒初到8秒末呢？（两个时刻相加除以2）,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度.,注意：前后两段加速度a是一样的。结论：匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即:,例.如下图:某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S,从B到C也经过1S，AC间距离为10m,求质点经过B位置时的速度。,某过程中间位置的瞬时速度,注意：前后两段加速度a是一样的。,v,解:,方法一:公式法,方法二：图像法,（4）初速度为零的几个比例式,第一个T内,第二个T内,第三个T内，.第n个T内位移之比为:XXX.XN=135(2n1).通过连续相等的位移所用的时间之比为

7、:t1t2t3tn=,例三块完全相同的木块固定在地板上.一初速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零.设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比?,解:,三、匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,1.描述匀变速直线运动规律的公式（1）速度公式：vt=v0+at,当v0=0时,vt=at（2）位移公式：X=v0t+1/2at2,当v0=0时,X=1/2at2（3）速度位移公式：vt2-v02=2aX,当v0=0时,vt2=2aX2.熟记初速度为零的几个

8、比例公式,课堂小结,高考链接,（07宁夏）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0-20s内的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）,A.在0-10s内两车逐渐靠近,B.在10-20s内两车逐渐远离,C.在5-15s内两车的位移相等,D.在t=10s时两车在公路上相遇,5,5,10,t/s,10,b（乙）,v/(m.s-1),a（甲）,0,20,15,1.一物体在AB直线段做匀变速运动,通过A、B的速度分别为v1、v2,则它通过AB段中间位置C时的速度=_；它在AB

9、这段时间的中间时刻的速度=_。,答案：,课堂练习,2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的（）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2,3.一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为（）A.2米/秒，0.4米/秒2B.4米/秒，2米/秒2C.4米/秒，4米/秒2D.4米/秒，1米/秒2,4.图中为某物体几种运动的v-t图象，其中做匀减速运动的是（）,例2：一辆汽车做匀减速直线运动，

10、初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？,解：设初速度v0方向为正，所需时间为t,根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6st2=-30s,所以行驶180m所需的时间为6s,(舍去）,注意要结合实际情况,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m,1.解:设初速度为v0,且其方向为正方向已知=5ms,=22.5m,v0=0由公式:vt2-v02=2ax,得v0=54km/h.2.解:初速度v0=10m/s，末速度v=0，位移x=1.2m。根据位移公式：