二次根式的性质(例题+经典习题)

1、二次根式的性质复习以前学过的知识点平方偏差式：完全平均方式：与基幂的乘法规则：幂幂律：积的幂律：规定： 灬二次根式的性质=a (a0 )计算：1，2，3，4，源：，4，5，6二次根式的性质出处：Z=|a|= xxk.Com 1，3:3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333二次根式积的性质=(a0，b0 )一，一，一，二。(3)=_ _ _ _ _ _ _2 .以下计算是正确的()a.=-5-4=1b.=-4 (-5 )=20C.=D.=4二次根式商的性质=(a0，b0)一，一，一，二。

2、2、可以使方程式=成立的a的值的范围是3、简化： (1) (2)。最简单的二次根式：被开角数不包含分母。 被处方数不包含可以处方的系数和因子。例1 :使以下各根式成为最简单的二次根式解：练习： 1、最简单的二次根式，结果是：()PS PS PS2、以下根式中，最简单的二次根式是()PS PS PS同种二次根式：个二次根式成为最简单的二次根式之后，被开方数变得相同的二次根式。例2 :判断以下根式是否是同种根式分析：几个二次根式成为最简单的二次根式以后，被开方数相同的话，这几个二次根式就被称为同类的二次根式，所以要判断几个二次根式是否是同类的二次根式，首先改变为最简单的二次根式。解：练习：与1 .

3、同类的二次根式的话，=。2 .最简单的二次根式是同类根式，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u与3 .同类的二次根式的话，a=_ _、a=_ _。简化，被开方数成为一项式当被开角数为整数时，必须先与整数的分解素数对应后再开角例1 .简化： (分析： 12为整数，简化时请首先分解成12=43=3. )解：原式=【当堂练习】:简化以下二次根式(1)=(2)=(3)=(4)=被处方数为分数时，应该首先进行分母的理化例2 .简化： (分析： 0.5为小数，因此在简化时解：原式=.先将0.5化，然后利用二次根式的性质进行简化。【当堂练习】:简化以下二次根式(1)=(2)=(3)=被处方数为带点数时

4、，必须先设为假点数后再开处方。例3 .简化： (分析：因为是带分数，所以不能直接开方运算解：原式=.因此，必须把带分数设为假分数，然后根据二次根式的性质进行简化。【当堂练习】:简化以下二次根式(1)=(2)=在被开角数为单项式时，首先必须为被开角数的平方的形式(即单项式)或者写的形式)，然后开处方。(分析：因为是一项式，所以首先解：原式被分解的形式=，然后，进行平方运算.【当堂练习】:简化以下二次根式(1)=(2)(3)=(4)=在被开角数为分式时，应该在将该分式的分母设为平方后再进行开角运算.例5 .简化： 分析：因为是一分式，所以基于分式的基本性质解：原式=的分子与分母相乘，转换成分母平方

5、的形式，然后进行平方运算。【当堂练习】:简单化：简化2，被开角数为多项式当被开角数为多项式时，必须分解它后再开角例1 .简化： (分析：因为是多项式解：原式=必须分解原因后再开处方不要直接各开各的处方。在被处方数为和(或差)的形式的情况下，计算其和(或差)后再进行处方.(分析：被开方数的特征是观察两个数的平方和的形式解：原式=一定不能分别开处方。 首先计算被处方数，然后进行处方运算【当堂练习】(1)=(2)=(3)=在被开角数为分数之和(或差)的形式时，必须先对其进行通分，然后进行简化例3 .简化： 分析：被开方数为2个分解：原式=.式的和的形式，因此需要先通过分析后再进行简化【当堂练习】简化： (x0)要将根以外的元素移动到根中：一，二，三，四，五分析：本问题只能将反用的性质=(a0，b0 )根号以外的正因子移动到根号内。解： (1)=。(2)=。(3) m0，222222222222222226(4) G22222222222652(5)？2222222222222226=。分母有理化，有两种方法