5-5同步计数器的设计

第五章时序逻辑电路

5.3计数器

5.3.2同步计数器的设计主讲人：黄丽亚（4）画出电路图。同步计数器的设计步骤：（1）根据模长要求，确定FF的级数，列出状态转移表。（2）求输出方程。选择FF类型，求各级FF的激励方程。（3）检查自启动性，若无自启动性，则修改激励方程。例5.3.3用DFF设计具有下列状态转移表的M=6的同步计数器，要求具有自启动性。序号Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Z012345000001011111110100001011111110100000000001解：状态转移表已确定，可以看出为3级触发器，6个有效循环状态，2个偏离状态为010、101，列出DFF的激励表。

001011111110100000序号Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1ZD3D2

D1012345000001011111110100001011111110100000000001例5.3.3用DFF设计具有下列状态转移表的M=6的同步计数器，要求具有自启动性。11Φ1Φ1010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1n1Φ1Φ11010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1nΦ1Φ111010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1nD3D2D1=Q2n=Q1n=

Q3n序号Q3nQ2nQ1nZD3D2

D1012345000001011111110100000001001011111110100000Φ1Φ1010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1nZ=Q3n

Q2n11Φ1Φ1010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1n1Φ1Φ11010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1nΦ1Φ111010110100

Q3nQ2nQ1n1010110100

Q3nQ2nQ1nD3D2D1=Q2n=Q1n=

Q3n检查偏离态是否具有自启动性：010→101,101→010，电路不具有自启动性，需修改设计。=Q3n

Q2n+

Q3nQ1n

010→100,101→010→100电路具有自启动性。有多种修改方案。例5.3.3用DFF设计具有下列状态转移表的M=6的同步计数器，要求具有自启动性。D3D2D1=Q2n=Q1n=Q3n

Q2n+

Q3nQ1n

Z=Q3n

Q2n序号Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Z012345000001011111110100001011111110100000000001解：方法一：列JKFF的激励表：例5.3.3用JKFF设计具有下列状态转移表的M=6的同步计数器，要求具有自启动性。方法二：将Qin+1=AQin+BQin的形式，则Ji=A,Ki=BJ3K3J2K2J1K10

0

10

1

01

0

0

0

0

1

0

10

10

0练习:用JKFF设计一个具有自启动性的七进制计数器，要求它的状态转换图如下001100010101011111110Q3Q2Q1/Z/0/0/0/0/0/0/11、填次态方程/输出的卡诺图XXX/X100/0001/1101/0010/0110/0011/0111/0解：00011110Q2nQ1nQ3n01Q3n+1Q2n+1Q1n+1/Z修改设计：例如将XXX定义为010，电路将能自启动。2、化简次态方程因为000的次态仍为000，电路不具有自启动。X1010101X0001111X011001100011110Q3Q2Q1Q2n+10100011110Q3Q2Q1Q3n+10100011110Q3Q2Q1Q1n+101X010000000011110Q3Q2Q1Z01Q3n+1=Q2Q1Q1n+1=Q2Q2n+1=Q3+Q2Q1Z=Q3Q2Q14、写状态方程和输出方程Q3n+1=Q2Q1Q1n+1=Q2Q2n+1=Q3+Q2Q15、确定触发器的类型，写激励方程若用JK触发器组成这个电路，就将状态方程化成JK触发器特性方程的标准形式：Q2n+1=Q3(Q2+Q2)+Q2Q1=(Q3+Q1)Q2+Q3Q2Q1n+1=Q2(Q1+Q1)=Q2Q1+Q2Q1J3=Q2Q1；K3=Q2Q1J2=Q3Q1

；K2=Q3J1=Q2

；K1=Q2Qn+1=JQn+KQnQ3n+1=Q2Q1(Q3+Q3)=(Q2Q1)Q3+(Q2Q1)Q3激励方程Z=Q3Q2Q16、根据驱动方程和输出方程画逻辑图J3=Q2Q1；K3=Q2Q1J2=