




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
青海省西宁二十一中学2025届下学期初三数学试题教学质量检测试题试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.不等式组中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是A. B.C. D.2.若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2,则+的值是()A.1 B.2 C.﹣ D.﹣3.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是()A. B. C. D.4.如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是()A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣65.如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,,则DE:EC=()A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:26.已知xa=2,xb=3,则x3a﹣2b等于()A. B.﹣1 C.17 D.727.如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;;;,其中正确的结论是
A. B. C. D.8.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α9.如图,等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等,高AD在数轴上,其中点A,D分别对应数轴上的实数﹣2,2,则AC的长度为()A.2 B.4 C.2 D.410.下列四个实数中是无理数的是()A.2.5B.103二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,且tan∠ADE=,AC=5,则AB的长____.12.化简:=__________.13.用科学计数器计算:2×sin15°×cos15°=_______(结果精确到0.01).14.如图,正△ABC的边长为2,点A、B在半径为2的圆上,点C在圆内,将正ΔABC绕点A逆时针针旋转,当点C第一次落在圆上时,旋转角的正切值为_______________15.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.16.按照一定规律排列依次为,…..按此规律,这列数中的第100个数是_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的距离.18.(8分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.根据以上情况,请你回答下列问题:假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.19.(8分)解方程(1);(2)20.(8分)某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一.(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?21.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M,点D与点C关于点M对称,试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BMP与△ABD相似?若存在,请求出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.22.(10分)为了保障市民安全用水,我市启动自来水管改造工程,该工程若甲队单独施工,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.若甲、乙两队先合作施工45天,则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成.这项工程的规定时间是多少天?23.(12分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.24.先化简,再求值:,其中a满足a2+2a﹣1=1.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】由①得,x<3,由②得,x≥1,所以不等式组的解集为:1≤x<3,在数轴上表示为:,故选B.2、C【解析】试题分析:找出一元二次方程的系数a,b及c的值,利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,然后利用异分母分式的变形,将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1•x2=﹣4代入,即可求出=.故选C.考点:根与系数的关系3、A【解析】试题解析:试题解析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选A.点睛:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做对称中心.4、D【解析】试题分析:连结OA,如图,∵AB⊥x轴,∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB=3,而S△OAB=|k|,∴|k|=3,∵k<0,∴k=﹣1.故选D.考点:反比例函数系数k的几何意义.5、B【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE∴△DEF∽△BAF∴∵,∴DE:AB=2:5∵AB=CD,∴DE:EC=2:3故选B6、A【解析】∵xa=2,xb=3,∴x3a−2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=,故选A.7、D【解析】
根据抛物线开口方向得到,根据对称轴得到,根据抛物线与轴的交点在轴下方得到,所以;时,由图像可知此时,所以;由对称轴,可得;当时,由图像可知此时,即,将代入可得.【详解】①根据抛物线开口方向得到,根据对称轴得到,根据抛物线与轴的交点在轴下方得到,所以,故①正确.②时,由图像可知此时,即,故②正确.③由对称轴,可得,所以错误,故③错误;④当时,由图像可知此时,即,将③中变形为,代入可得,故④正确.故答案选D.本题考查了二次函数的图像与系数的关系,注意用数形结合的思想解决问题。8、D【解析】
利用旋转不变性即可解决问题.【详解】∵△DAE是由△BAC旋转得到,
∴∠BAC=∠DAE=α,∠B=∠D,
∵∠ACB=∠DCF,
∴∠CFD=∠BAC=α,
故A,B,C正确,
故选D.本题考查旋转的性质,解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题,属于中考常考题型.9、C【解析】
根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.【详解】解:∵点A,D分别对应数轴上的实数﹣2,2,∴AD=4,∵等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等,∴BC=4,∴CD=2,在Rt△ACD中,AC=,故选:C.此题考查等腰三角形的性质,注意等腰三角形的三线合一,熟练运用勾股定理.10、C【解析】本题主要考查了无理数的定义.根据无理数的定义:无限不循环小数是无理数即可求解.解:A、2.5是有理数,故选项错误;B、103C、π是无理数,故选项正确;D、1.414是有理数,故选项错误.故选C.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、3.【解析】
先根据同角的余角相等证明∠ADE=∠ACD,在△ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代数式表示出AD=4k和DC=3k,从而根据勾股定理得出AC=5k,又AC=5,从而求出DC的值即为AB.【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AB=CD,∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°,∠DAE+∠ACD=90°,∴∠ADE=∠ACD,∴tan∠ACD=tan∠ADE==,设AD=4k,CD=3k,则AC=5k,∴5k=5,∴k=1,∴CD=AB=3,故答案为3.本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形,解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边,转换到同一直角三角形中,然后解决问题.12、a+b【解析】
将原式通分相减,然后用平方差公式分解因式,再约分化简即可。【详解】解:原式====a+b此题主要考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13、0.50【解析】
直接使用科学计算器计算即可,结果需保留二位有效数字.【详解】用科学计算器计算得0.5,故填0.50,此题主要考查科学计算器的使用,注意结果保留二位有效数字.14、3【解析】
作辅助线,首先求出∠DAC的大小,进而求出旋转的角度,即可得出答案.【详解】如图,分别连接OA、OB、OD;∵OA=OB=2,AB=2,∴△OAB是等腰直角三角形,∴∠OAB=45°;同理可证:∠OAD=45°,∴∠DAB=90°;∵∠CAB=60°,∴∠DAC=90°−60°=30°,∴旋转角的正切值是33故答案为:33此题考查等边三角形的性质,旋转的性质,点与圆的位置关系,解直角三角形,解题关键在于作辅助线.15、k<5且k≠1.【解析】试题解析:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,解得:且故答案为且16、【解析】
根据按一定规律排列的一列数依次为…,可得第n个数为,据此可得第100个数.【详解】由题意,数列可改写成,…,则后一个数的分子比前一个数的法则大2,后一个数的分母比前一个数的分母大3,∴第n个数为=,∴这列数中的第100个数为=;故答案为:.本题考查数字类规律,解题的关键是读懂题意,掌握数字类规律基本解题方法.三、解答题(共8题,共72分)17、1.5千米【解析】
先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可【详解】在△ABC与△AMN中,,,∴,∵∠A=∠A,∴△ABC∽△ANM,∴,即,解得MN=1.5(千米),因此,M、N两点之间的直线距离是1.5千米.此题考查相似三角形的应用,解题关键在于掌握运算法则18、(1);(2)【解析】
(1)由题意知,共有4种等可能的结果,而取到红枣粽子的结果有2种则P(恰好取到红枣粽子)=.(2)由题意可得,出现的所有可能性是:(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C)、(C,C),∴由上表可知,取到的两个粽子共有16种等可能的结果,而一个是红枣粽子,一个是豆沙粽子的结果有3种,则P(取到一个红枣粽子,一个豆沙粽子)=.考点:列表法与树状图法;概率公式.19、(1),;(2),.【解析】
(1)利用公式法求解可得;(2)利用因式分解法求解可得.【详解】(1)解:∵,,,∴,∴,∴,;(2)解:原方程化为:,因式分解得:,整理得:,∴或,∴,.本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.20、(1)甲、乙两队合作完成这项工程需要36天;(2)甲、乙两队至多要合作7天【解析】
(1)设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天,根据条件:甲队先做5天,再由甲、乙合作9天,共完成总工作量的13(2)设甲、乙两队最多合作元天,先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少,再根据完成此项工程的工程款不超过190万元,列出不等式,求解即可得出答案.【详解】(1)设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天根据题意得,560解得x=36,经检验x=36是分式方程的解,答:甲、乙两队合作完成这项工程需要36天,(2)1设甲、乙需要合作y天,根据题意得,4+2.5y+2.5×解得y≤7答:甲、乙两队至多要合作7天.本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验.21、(1)y=﹣x2+x+2;(2)满足条件的点P的坐标为(,)或(,﹣)或(,5)或(,﹣5).【解析】
(1)利用待定系数法求抛物线的表达式;(2)使△BMP与△ABD相似的有三种情况,分别求出这三个点的坐标.【详解】(1)∵抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),∴设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x﹣4),∵抛物线与y轴交于点C(0,2),∴a×1×(﹣4)=2,∴a=﹣,∴抛物线的解析式为y=﹣(x+1)(x﹣4)=﹣x2+x+2;(2)如图1,连接CD,∵抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2,∴抛物线的对称轴为直线x=,∴M(,0),∵点D与点C关于点M对称,且C(0,2),∴D(3,﹣2),∵MA=MB,MC=MD,∴四边形ACBD是平行四边形,∵A(﹣1,0),B(4,0),C(3,﹣22),∴AB2=25,BD2=(4﹣1)2+22=5,AD2=(3+1)2+22=20,∴AD2+BD2=AB2,∴△ABD是直角三角形,∴∠ADB=90°,设点P(,m),∴MP=|m|,∵M(,0),B(4,0),∴BM=,∵△BMP与△ABD相似,∴①当△BMP∽ADB时,∴,∴,∴m=±,∴P(,)或(,﹣),②当△BMP∽△BDA时,,∴,∴m=±5,∴P(,5)或(,﹣5),即:满足条件的点P的坐标为P(,)或(,﹣)或(,5)或(,﹣5).本题考查了二次函数的应用,解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.22、这项工程的规定时间是83天【解析】
依据题意列分式方程即可.【详解】设这项工程的规定时间为x天,根据题意得451解得x=83.检验:当x=83时,3x≠0.所以x=83是原分式方程的解.答:这项工程的规定时间是83天.正确理解题意是解题的关键,注意检验.23、(1)y=200x+74000(10≤x≤30)(2)有三种分配方案,方案一:派往A地区的甲型联合收割机2台,乙型联合收割机28台,其余的全派往B地区;方案二:派往A地区的甲型联合收割机1台,乙型联合收割机29台,其余的全派往B地区;方案三:派往A地区的甲型联合收割机0台,乙型联合收割机30台,其余的全派往B地区;(3)派往A地区30台乙型联合收割机,20台甲型联合收割机全部派往B地区,使该公司50台收割机每天获得租金最高.【解析】
(1)根据题意和表格中的数据可以得到y关于
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 心血管疾病防治课件
- 第六单元说课课件
- 竹纤维混凝土工程课件
- 端午节相关知识课件
- 出口付款协议书范本
- 拆墙承包协议书范本
- 宠物租赁协议书范本大全
- 工钱结款协议书范本大全
- 婚纱店重拍协议书范本
- 有偿救援协议书范本
- GB/T 45920-2025铁铝酸盐水泥
- 宁夏卫生健康职业技术学院招聘考试真题2024
- 大健康行业发展趋势
- 北京海淀2025年物理高二下期末达标测试试题含解析
- 心肌梗死的心电图定位诊断
- 光伏电站台风预警与应急措施
- 2025年广州数学中考试题及答案
- 电力技能培训课件开发
- 专利代理师资格考试考点梳理2025
- 公司适用法律法规标准清单2025年08月更新
- 2025年云南省中考道德与法治试卷及答案
评论
0/150
提交评论