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文档简介

第二章逻辑代数理论与电路实现

2.5逻辑函数的标准形式

最小项表达式主讲人：黄丽亚F=AB+AC=AB+AC=AB·AC=(A+B)·(A+C)与或式

与非—与非式与或非式=AB+AC

同一个逻辑函数可以写成不同形式的逻辑式：逻辑函数的常用表达式=(A+B)·(A+C)或与式=(A+B)·(A+C)=A+B+A+C或非—或非式与或非式=AB+AC最常用的为“与或”逻辑表达式。F=AB+AC与或式1.最小项、最小项表达式：(1)最小项的概念

是一种特殊的乘积项（与项），在该乘积项中逻辑函数的所有变量都要以原变量或反变量的形式出现一次，而且只能出现一次。(2变量共有4个最小项)(3变量共有8个最小项)（2）最小项的数量(n变量共有2n

个最小项)（3）最小项的编号：

把与最小项对应的变量取值（对应规律：原变量1

反变量0）转换成二进制数，与之相应的十进制数就是该最小项的编号，用mi表示。00000101001110010111011101234567m0m1m2m3m4m5m6m7例1：已知四变量函数F(A,B,C,D)，则BACD就是一个最小项，其最小项编号为多少？解：把最小项中的变量从左到右按A,B,C,D的顺序排列，得ABCD，从而得(0111)2，即(7)10。所以，此最小项的编号为7，通常写成m7。2.最小项的主要性质①对任何一个最小项，只有一组变量的取值组合，使它的值为1。反之，对任何一组取值，只有一个最小项对应的值为1。0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111ABC②全部最小项之和恒等于1。即：③任意两个最小项的乘积恒等于0。即：

即：④任一最小项与另一最小项非之积恒等于该最小项。证明：若自变量的取值组合使mi=1(有且只有一

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