七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值教学设计 （新版）湘教版

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教学设计（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路嘿，同学们，今天咱们来聊聊绝对值这个小家伙。这节课，咱们就像探险家一样，一起踏上探索绝对值奥秘的旅程。首先，我会用几个生活中的例子，让大家直观地感受到绝对值的存在。然后，咱们一起动手，用数轴这个神奇的地图，找到绝对值的位置。最后，咱们还要学会用绝对值来解决问题，就像解谜一样，解开生活中的数学难题。准备好了吗？让我们一起开启绝对值探险之旅吧！😄🌟核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过数轴理解绝对值的几何意义，提升学生数形结合的能力。增强学生逻辑推理能力，学会从数轴角度分析绝对值的大小关系。同时，培养学生在实际问题中应用数学知识解决问题的能力，提高学生的数学应用意识和创新意识。学情分析同学们，进入七年级以来，你们在数学学习上已经积累了一定的基础。在知识层面，大家对整数、分数等基本概念有了初步的认识，但对于负数的概念和运算可能还比较陌生。在能力方面，你们已经具备了一定的观察、分析和解决问题的能力，但面对抽象的数学概念和逻辑推理时，可能还需要一些引导和帮助。

从学生层次来看，班级中学生的数学学习水平参差不齐。一部分同学对数学有着浓厚的兴趣，学习主动性强，能够较快地掌握新知识；而另一部分同学可能对数学学习缺乏信心，对抽象的数学概念理解起来较为吃力。在行为习惯上，有的同学学习态度认真，作业完成质量高；但也有同学存在拖延、粗心大意等问题。

这些学情特点对课程学习产生了一定的影响。首先，在引入绝对值概念时，需要考虑到学生对于负数的理解和接受程度，通过直观的例子和数轴的帮助，帮助学生建立起对绝对值的直观认识。其次，在讲解绝对值的性质和运算时，要注重分层教学，既要满足学优生的学习需求，也要给予学困生足够的关注和帮助，确保他们能够跟上教学进度。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力在绝对值的学习中尤为重要。因此，在教学过程中，我将通过设计富有挑战性的问题，引导学生积极参与讨论和思考，培养他们的数学抽象思维和逻辑推理能力。同时，通过实践活动，让学生在解决实际问题的过程中，提升数学应用意识和创新意识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级上册数学教材，方便学生跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与绝对值相关的数轴图、正负数示例图片，以及相关教学视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备数轴模型，让学生动手操作，加深对绝对值概念的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生小组合作，同时准备黑板或白板，用于展示数轴和计算过程。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：同学们，你们有没有想过，为什么我们有时候说某个人很“高”，有时候又说很“矮”？其实，这就是今天我们要学习的绝对值的概念。让我们一起来看看，这个神秘的绝对值到底是怎么回事吧！

2.回顾旧知：在上一节课中，我们学习了数轴和相反数，还记得数轴上的点和相反数之间的关系吗？今天，我们将在此基础上，进一步探索绝对值的奥秘。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：首先，我会详细讲解绝对值的概念，包括绝对值的定义、数轴上的表示方法等。我会用简单的语言和例子，让学生明白绝对值就是表示一个数距离原点的距离。

2.举例说明：接下来，我会通过几个具体的例子，如|-3|、|5|等，让学生直观地看到绝对值是如何计算的，以及它在数轴上的位置。

3.互动探究：为了让学生更好地理解绝对值，我会设计一些互动环节，如让学生上台在数轴上标出给定数的绝对值，或者让学生分组讨论，找出数轴上两点之间的距离。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：我会给出一些练习题，让学生独立完成，如计算绝对值、比较绝对值大小等。这些题目难度适中，旨在帮助学生巩固所学知识。

2.教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，及时给予指导和帮助。对于一些难题，我会进行讲解，让学生明白解题思路。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.我会提出一些与绝对值相关的生活问题，让学生思考如何运用所学知识解决这些问题，如计算两地之间的距离、判断物体的重量等。

2.我会鼓励学生发挥想象力，设计一些有趣的数学游戏，如“数轴探险”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

五、课堂小结（约5分钟）

1.我会让学生回顾本节课所学内容，强调绝对值的概念和计算方法。

2.我会鼓励学生在课后继续探索绝对值的更多应用，提高自己的数学素养。

六、作业布置（约5分钟）

1.我会布置一些课后作业，让学生巩固所学知识，如完成教材上的练习题、查找与绝对值相关的资料等。

2.我会提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在遇到困难时积极寻求帮助。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《数学家的故事》选段：介绍历史上对绝对值概念有重要贡献的数学家，如高斯、欧拉等，让学生了解数学家如何探索和理解绝对值。

2.《生活中的绝对值》小册子：挑选生活中常见的与绝对值相关的实例，如温度、海拔、速度等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

3.《数轴上的旅行》科普文章：通过趣味性的叙述，介绍数轴的应用，以及如何利用数轴来理解绝对值和其他数学概念。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.学生可以尝试绘制一个数轴，并在上面标出几个给定数的绝对值，如|-2|、|0|、|3|，以及它们的相反数。

2.探究绝对值的性质，如对于任何实数a，有|a|=|-a|和|a|≥0。学生可以自己证明这些性质，或者通过小组讨论来达成共识。

3.利用绝对值来解决实际问题，例如，设计一个游戏，玩家需要从一个点移动到另一个点，要求移动的距离是最短的，即两点之间的直线距离，这实际上就是两点在数轴上的绝对值差。

4.学生可以尝试解决一些开放性问题，如“在一个直角坐标系中，如何找到一点，使得它到x轴和y轴的距离之和最小？”这个问题可以引导学生深入理解绝对值的几何意义。

5.通过网络资源或图书馆，学生可以查找有关绝对值在物理学、工程学或经济学中的应用案例，了解数学知识在实际问题中的重要性。

6.设计一个简单的程序或使用数学软件，让学生通过编程或图形计算器来探索绝对值在不同情境下的表现，如不同斜率的直线上的点到x轴和y轴的距离。课后作业1.**计算绝对值**

-计算：|-5|，|3|，|-8|，|0|，|-7|。

-答案：5，3，8，0，7。

2.**比较绝对值大小**

-比较：|-3|和|2|，|-4|和|3|，|-2|和|5|。

-答案：|-3|>|2|，|-4|<|3|，|-2|<|5|。

3.**绝对值方程**

-解方程：|x-4|=3。

-答案：x=7或x=1。

4.**绝对值不等式**

-解不等式：|x+2|<5。

-答案：-7<x<3。

5.**应用绝对值解决问题**

-一辆汽车从A地出发，行驶了5小时到达B地，平均速度为60公里/小时。返回时，由于交通堵塞，汽车的平均速度降为40公里/小时。求汽车从B地返回A地所需的时间。

-解答：

-首先计算A地到B地的距离：距离=速度×时间=60公里/小时×5小时=300公里。

-然后计算返回时所需的时间：时间=距离÷速度=300公里÷40公里/小时=7.5小时。

-答案：汽车从B地返回A地所需的时间为7.5小时。

6.**数轴上的绝对值**

-在数轴上标出以下数的绝对值：-2，3，-5，0，4。

-解答：

-在数轴上找到-2，它的绝对值是2，所以在数轴上从原点向右数2个单位。

-3的绝对值是3，所以在数轴上从原点向右数3个单位。

--5的绝对值是5，所以在数轴上从原点向右数5个单位。

-0的绝对值是0，所以就在原点。

-4的绝对值是4，所以在数轴上从原点向右数4个单位。

7.**绝对值与相反数**

-计算：|-(-5)|，|(-3)|，|-|(-4)|。

-答案：5，3，4。

这些作业旨在帮助学生巩固对绝对值概念的理解，并提高他们在实际问题中应用绝对值的能力。教学反思与改进同学们，一节课下来，咱们一起探索了绝对值的奥秘。现在，我想和大家一起回顾一下这节课，看看有哪些地方做得好，哪些地方还可以改进。

首先，我觉得这节课的导入环节挺成功的。通过生活中的例子，咱们把绝对值的概念引入到课堂，学生们很快就产生了兴趣。不过，我也发现有些学生对于负数的概念还是有点模糊，我在讲解绝对值时可能需要更加细致一些，用更多的生活实例来帮助他们理解。

在讲解新知的过程中，我尽量用简单易懂的语言来解释绝对值，并通过数轴这个工具来帮助学生直观地理解。但是，我发现有些学生对于数轴上的点与绝对值之间的关系还是不太理解。我想，在未来的教学中，我可以尝试让学生自己动手在数轴上标出几个数的绝对值，这样他们可能更容易掌握。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，希望每个学生都能找到适合自己的练习。但是，在观察学生的练习情况时，我发现有部分学生对于绝对值的性质掌握得不够牢固。这可能是因为我在讲解这些性质时没有足够的时间进行深入讲解。因此，我计划在下一节课中，我会用更多的时间来复习和巩固这些性质。

另外，我在课堂上也尝试了一些互动探究的活动，比如让学生分组讨论和解答问题。这种活动虽然激发了学生的积极性，但也有部分学生不太适应小组合作的方式。有的学生可能不太愿意发言，或者不太会倾听他人的意见。在未来的教学中，我会更加注意引导学生们如何有效地进行小组合作，鼓励每个学生都参与到讨论中来。

在课后作业的设计上，我尽量让题目贴近学生的实际生活，希望能够让他们感受到数学的应用价值。但是，我也注意到有些学生对于作业中的开放性问题感到困惑，不知道如何下手。这可能是因为我对这些题目的讲解不够清晰。因此，我会在课后作业的讲解上更加详细，确保每个学生都能理解题目的要求。

1.在导入环节，我会准备更多与绝对值相关的生活实例，帮助学生更好地理解抽象的概念。

2.在讲解新知时，我会更加注重数轴的应用，让学生通过实际操作来加深理解。

3.在巩固练习环节，我会设计更多样化的练习题目，以满足不同学生的学习需求。

4.在互动探究活动中，我会更加注重引导和鼓励，确保每个学生都能参与到讨论中来。

5.在课后作业的讲解上，我会更加详细，确保每个学生都能理解题目的要求。

我相信，通过这些改进措施，我们下一节课的教学效果一定会更加出色。同学们，让我们一起努力，共同进步吧！🌟💪板书设计①绝对值概念

-定义：一个数的绝对值是它到原点的距离。

-符号：|a