2025年CFA考试期权定价模型试题及答案

2025年CFA考试期权定价模型试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪项是Black-Scholes-Merton模型中影响期权价格的参数？

A.标的资产的价格

B.无风险利率

C.时间至到期日

D.标的资产的波动率

E.期权的行权价格

2.以下哪种期权具有内在价值？

A.看涨期权

B.看跌期权

C.平价期权

D.虚值期权

E.实值期权

3.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪项不是影响看涨期权价值的因素？

A.标的资产的价格

B.时间至到期日

C.无风险利率

D.标的资产的波动率

E.期权的行权价格

4.以下哪项是期权时间价值的定义？

A.期权内在价值与期权实际价值的差

B.期权内在价值与期权实际价值的和

C.期权实际价值与期权行权价格的差

D.期权实际价值与期权行权价格的和

E.期权实际价值与期权到期时间的乘积

5.以下哪项是看涨期权和看跌期权价格之间的关系？

A.看涨期权价格总是高于看跌期权价格

B.看涨期权价格总是低于看跌期权价格

C.看涨期权价格与看跌期权价格相等

D.看涨期权价格与看跌期权价格之和等于标的资产价格

E.看涨期权价格与看跌期权价格之差等于标的资产价格

6.以下哪项是Black-Scholes-Merton模型中计算看涨期权价值的公式？

A.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.C=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(d2)

C.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(-d1)

D.C=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(-d1)

E.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

7.以下哪项是Black-Scholes-Merton模型中计算看跌期权价值的公式？

A.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.P=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(d2)

C.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(-d1)

D.P=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(-d1)

E.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

8.以下哪项是看涨期权和看跌期权希腊字母风险之一的Delta？

A.表示标的资产价格变动对期权价格的影响

B.表示期权价格变动对标的资产价格的影响

C.表示期权价格变动对波动率的影响

D.表示波动率变动对期权价格的影响

E.表示无风险利率变动对期权价格的影响

9.以下哪项是看涨期权和看跌期权希腊字母风险之一的Gamma？

A.表示标的资产价格变动对期权价格的影响

B.表示期权价格变动对标的资产价格的影响

C.表示期权价格变动对波动率的影响

D.表示波动率变动对期权价格的影响

E.表示无风险利率变动对期权价格的影响

10.以下哪项是看涨期权和看跌期权希腊字母风险之一的Theta？

A.表示标的资产价格变动对期权价格的影响

B.表示期权价格变动对标的资产价格的影响

C.表示期权价格变动对波动率的影响

D.表示波动率变动对期权价格的影响

E.表示无风险利率变动对期权价格的影响

二、判断题（每题2分，共10题）

1.Black-Scholes-Merton模型假设标的资产的价格遵循几何布朗运动。（）

2.在Black-Scholes-Merton模型中，无风险利率的倒数是模型中的一个参数。（）

3.当标的资产价格等于行权价格时，看涨期权的内在价值为零。（）

4.看涨期权的Delta值总是大于0，看跌期权的Delta值总是小于0。（）

5.期权的Theta值表示期权价格随时间的变化率。（）

6.当标的资产价格波动率增加时，看涨期权的价格一定会增加。（）

7.期权的Gamma值表示期权Delta值对标的资产价格变动的敏感度。（）

8.看涨期权的内在价值永远不会超过其行权价格。（）

9.期权的时间价值是指期权价格超过其内在价值的部分。（）

10.在Black-Scholes-Merton模型中，期权的价格总是等于其内在价值。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述Black-Scholes-Merton模型的假设条件，并解释这些假设对模型结果的影响。

2.解释Delta中性策略的概念，并说明如何通过调整期权头寸来实现Delta中性。

3.简要介绍二叉树模型在期权定价中的应用，并说明其与Black-Scholes-Merton模型的区别。

4.解释什么是希腊字母风险，并列举常见的希腊字母风险及其含义。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述期权定价模型在金融风险管理中的应用，包括如何利用期权定价模型进行套期保值和风险控制。

2.分析期权定价模型在实际应用中可能遇到的挑战，例如市场波动率的不确定性和模型参数的估计问题，并提出相应的解决方案。

五、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪个参数表示时间的倒数？

A.d1

B.d2

C.N(d1)

D.N(d2)

2.如果标的资产的价格远低于行权价格，则该看涨期权的希腊字母Gamma值将接近于？

A.0

B.1

C.-1

D.无定义

3.在二叉树模型中，每个时间步的价格变动可以用以下哪个公式表示？

A.(S*u)/(1+r)

B.(S*d)/(1+r)

C.(S*u)/(1-r)

D.(S*d)/(1-r)

4.如果看涨期权的执行价格为100，当前价格为95，无风险利率为5%，波动率为20%，则根据Black-Scholes-Merton模型，该期权的理论价值最接近于？

A.5

B.10

C.15

D.20

5.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪个公式用于计算看涨期权的Delta？

A.Delta=N(d1)

B.Delta=N(d2)

C.Delta=(e^(-r*T)*N(d1)-X)/S

D.Delta=(e^(-r*T)*N(d2)-X)/S

6.如果波动率上升，其他条件不变，那么看涨期权的价格将？

A.上升

B.下降

C.保持不变

D.无法确定

7.在二叉树模型中，以下哪个参数表示无风险利率？

A.u

B.d

C.p

D.r

8.如果看涨期权的执行价格为100，当前价格为110，无风险利率为5%，波动率为20%，则该期权的理论价值最接近于？

A.5

B.10

C.15

D.20

9.以下哪个公式用于计算看跌期权的价格？

A.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

C.C=X*e^(-r*T)*N(-d1)-S*e^(-r*T)*N(-d2)

D.P=X*e^(-r*T)*N(-d1)-S*e^(-r*T)*N(-d2)

10.如果波动率下降，其他条件不变，那么看涨期权的价格将？

A.上升

B.下降

C.保持不变

D.无法确定

试卷答案如下：

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.ABCDE

2.ADE

3.E

4.A

5.D

6.A

7.E

8.A

9.A

10.A

二、判断题（每题2分，共10题）

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.√

9.√

10.×

三、简答题（每题5分，共4题）

1.Black-Scholes-Merton模型的假设条件包括：标的资产价格遵循几何布朗运动、无风险利率恒定、标的资产价格不支付股息、市场不存在套利机会等。这些假设简化了实际情况，使得模型在理论分析上更为简便，但可能导致在实际应用中存在偏差。

2.Delta中性策略是通过调整看涨和看跌期权的头寸比例，使得期权的Delta值接近于0，从而实现风险中性。通过观察标的资产价格变动对Delta值的影响，可以动态调整期权头寸，以保持Delta中性。

3.二叉树模型通过将时间分割成多个小时间段，在每个时间点上预测标的资产的价格变动，并计算期权的内在价值和时间价值。与Black-Scholes-Merton模型相比，二叉树模型更直观地展示了期权价格的动态变化，但计算过程更为复杂。

4.希腊字母风险是指期权价格对市场参数变动的敏感度。常见的希腊字母风险包括Delta（标的资产价格变动对期权价格的影响）、Gamma（Delta值对标的资产价格变动的敏感度）、Theta（期权价格随时间的变化率）、Vega（期权价格对波动率变动的敏感度）和Rho（期权价格对无风险利率变动的敏感度）。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.期权定价模型在金融风险管理中的应用包括：套期保值，通过购买或出售期权来对冲风险；风险控制，通过分析期权的Delta、Gamma