智能仪器技术 课件 15.16 智能仪器测量算法

智能仪器的算法设计揭秘智能仪器的算法利用微处理器的运算功能设计算法来减小测量误差和提高控制效果，测量与控制算法程序是智能仪器软件系统的主要组成部分，主要用于实现仪器的测量与控制功能。测量算法利用微处理器对采集的数据进行数据处理，如数字滤波、标度变换、数值计算、逻辑判断、非线性补偿、压缩、识别、从而消除和削弱测量误差的影响，提高测量精度。测量结果的数值处理：随机误差、系统误差、粗大误差的克服方法标度变换算法

非线性补偿智能仪器的测量算法与模拟电路相比，智能仪器的数据处理的优点可用程序代替硬件电路，完成多种运算。能自动修正误差。能对被测参数进行较复杂的计算和处理。能进行逻辑判断。智能仪器不但精度高，而且稳定可靠，抗干扰能力强。智能仪器实现数据处理的软件有哪些？汇编语言、C51、VisualBasic、VisualC++、LabVIEW智能仪器的随机误差的处理随机误差的处理与数字滤波回顾随机误差的一些往事什么是随机误差？它是怎么产生的？它应该怎么处理？数字滤波器算法程序判断滤波、中值滤波、算术平均滤波、去极值滤波、递推平均滤波、加权递推平均滤波、一阶惯性滤波、低通数字滤波、高通数字滤波随机误差产生的来源主要有（）测量环境测量方法测量装置测量人员ABCD提交多选题1分随机误差的基本特征为（）对称性单峰性抵偿性有界性ABCD提交多选题1分智能仪器的随机误差的处理程序判断滤波（限幅滤波）

把两次相邻的采样值相减，求出其增量(以绝对值表示)，然后与两次采样允许的最大差值(由被控对象的实际情况决定)△y进行比较，若小于或等于△y，则取本次采样值；若大于△y，则仍取上次采样值作为本次采样值，即：

|Y(k)－Y(k－1)|≤△y，则Y(k)=Y(k)，取本次采样值；

|Y(k)－Y(k－1)|>△y，则Y(k)=Y(k－1)，取上次采样值。式中：Y(k)——第k次采样值；

Y(k－1)——第(k－1)次采样值；△y——相邻两次采样值所允许的最大偏差，取决于采样周期T及采样值Y的动态响应。智能仪器的随机误差的处理限幅滤波主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物位等测量系统。门限值△y的选取是非常重要的，通常可根据经验数据获得，必要时也可由实验得出。智能仪器的随机误差的处理中值滤波中值滤波是对某一参数连续采样N次(N取奇数)，然后把N次采样值顺序排列，再取中间值作为本次采样值。中值滤波对于去掉由于偶然因素引起的波动或采样器不稳定所引起的脉冲干扰十分有效。对缓慢变化的过程变量采用此法有良好的效果，但不宜用于快速变化的过程参数(如流量)。

智能仪器的随机误差的处理算术平均值滤波算术平均值滤波就是连续取N个采样值进行算术平均。其数学表达式为：N的取值问题：N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4

智能仪器的随机误差的处理递推平均值滤波算术平均值滤波的缺点是什么？把N个测量数据y1、y2．．．、yN看成一个队列，队列的长度固定为N，每进行一次新的测量，把测量结果作为队尾的yN，而扔掉队首的y1，这样在队列中始终有N个“最新”数据。计算滤波值时，只要把队列中的N个数据进行算术平均，就可以得到新的滤波值，这样，每进行一次测量，就可以计算得到一个新的平均滤波值。智能仪器的随机误差的处理递推平均值滤波对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低；适用于高频震荡系统。

灵敏度低

对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差

不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

不适用于脉冲干扰比较严重的场合，或要求数据

计算速度较快的实时控制不适用

比较浪费RAM

缺点智能仪器的随机误差的处理加权递推平均值滤波算术平均值滤波和递推平均值滤波的缺点是什么？为了提高滤波效果，可将各次采样值取不同的比例系数后再相加，这种方法被称为加权平均滤波法。其运算关系式为ci为加权系数，对它的选取应满足：适用于有较大纯滞后的时间常数和采样周期短的系统。智能仪器的随机误差的处理一阶惯性滤波（低通数字滤波）

分析Tf

对滤波的影响。模仿RC滤波器的特性参数，用软件做成低通滤波器，实现一阶惯性滤波。智能仪器的随机误差的处理一阶惯性滤波（低通数字滤波）Tf和T分别为滤波时间常数和采样周期，α可以由实验确定，只要使被测信号不产生明显的纹波即可。不足之处：相位滞后、灵敏度低。不能滤出频率高于采样频率二分之一的干扰信号。低通滤波器对滤除变化非常缓慢的被测信号干扰是很有效的。

智能仪器的随机误差的处理高通数字滤波复合数字滤波为了进一步提高滤波效果，有时可以把两种和两种以上不同滤波功能的数字滤波器组合起来，构成复合数字滤波器，或称多级数字滤波器。智能仪器的随机误差的处理随机误差的处理与数字滤波数字滤波——软件滤波和硬件滤波相比，数字滤波具有以下优点无需增加硬件设备，可多通道共享一个滤波器(多通道共同调用一个滤波子程序)，降低了成本。各回路间不存在阻抗匹配等问题，故可靠性高，稳定性好。可以对频率很低的信号(如0.01Hz以下)进行滤波可根据需要选择不同的滤波方法或改变滤波器的参数，使用方便、灵活。下面哪种数字滤波算法可以抑制零均值随机干扰（）滑动平均滤波法算术平均滤波法中值滤波法去极值平均滤波法ABCD提交多选题1分利用分析仪表测量流体的成分，该系统存在较大纯滞后，对于该系统的随机误差采用（）数字滤波方法处理。中值滤波算术平均滤波加权递推平均滤波一阶惯性滤波ABCD提交单选题1分智能仪器的系统误差的处理回顾系统误差的一些往事什么是系统误差？系统误差是怎么产生的？测量装置测量方法环境方面测量人员方面下列误差属于系统误差的是（）仪器内部存在摩擦和间隙等不规则变化造成的误差量筒刻度读数误差造成的误差测量系统突发故障造成的误差测量电流的仪表指针零点偏移造成的误差ABCD提交单选题1分系统误差的特点包括以下（）可测性单向性重复性正态性ABCD提交多选题1分3.智能仪器的系统误差产生于哪里？智能仪器的系统误差主要产生模拟通道中。误差的原因是模拟通道器件和内部基准源等部件的电路状态和参数偏离标准值，随温度和时间产生漂移。这种偏离和漂移集中反映在零点漂移和倍率变化上。智能仪器的系统误差的处理等效零点漂移电压倍率系数变化以下各种措施，可以消除分析测试中系统误差的是（

）进行仪器校正增加测定次数增加称样量提高测试人员水平ABCD提交单选题1分4.系统误差应该怎么消除或克服？智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差；通过离散数据修正系统误差；

校准数据表修正法智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差理论分析建立系统误差的模型确定校正系统误差的算法系统误差校正干扰或零漂偏置电流带有误差的测量值从输出端y引入输入端的反馈量智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差在无误差的理想情况下

有误差的情况智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差推出简化形式修正公式修正因子求b1、b0智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差①零点校准先令输入端短路，即S1闭合，此时有智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差②增益校准。令输入端接上标准电压，即S2闭合，此时有x=E，其输出为智能仪器的系统误差的处理利用误差模型修正系统误差求出两个误差因子为③实际测量。令S3闭合，此时得到输出为y（结果），被测量的真值智能仪器的系统误差的处理利用离散数据修正系统误差离散数据近似校正模型简化数学模型逼近法代数插值法最小二乘法智能仪器的系统误差的处理利用离散数据修正系统误差1.代数插值

要找到一个函数

，，使得

在

处与

相等。-----插值问题。就是的插值函数，称为插值点。智能仪器的系统误差的处理利用离散数据修正系统误差怎么选择合适的？多项式、对数函数、指数函数、三角函数等。多项式是最容易计算的一类函数。选择为n次多项式，并记为n次多项式为去逼近

f(x)，使Pn(x)在节点

xi处满足未知数

n的选取多项式的次数由逼近精度来确定n越高，精度越高，计算工作量也越大线性插值：函数关系接近线性抛物线插值：函数关系是抛物线关系分段插值多项式插值多项式次数还与自变量范围有关，自变量的允许范围越大（即插值区间越大），达到同样精度的多项式次数也就越高n的选取多项式的次数由逼近精度来确定n越高，精度越高，计算工作量也越大智能仪器的系统误差的处理案例分析：0～490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表。若允许的校正误差小于3℃，分析能否用直线方程进行非线性校正。智能仪器的系统误差的处理利用离散数据修正系统误差(1)线性插值：从一组数据（xi,yi）中选取两个有代表性的点（x0,y0）和（x1,y1），然后根据插值原理，求出插值方程Vi=|P1(Xi)－f(Xi)|,i=1,2,…,n，若在x的全部取值区间[a,b]上始终有Vi＜ε(ε为允许的校正误差)，则直线方程P1(x)=a1x+a0就是理想的校正方程。智能仪器的系统误差的处理线性插值法分析：①

取A（0,0）和B（20.21,490）两点②

按线性插值公式，求得a1=24.245，a0=0，

P1(x)=24.245x，此即为直线校正方程。③

分析是否满足误差精度要求：最大校正误差在

x=11.38mV时，此时P1(x)=275.91。计算误差为4.09℃。注：在240～360℃范围内校正误差均大3℃。用直线方程进行非线性校正不能满足准确度要求。智能仪器的系统误差的处理(2)抛物线插值（二阶插值）

在一组数据中选取（x0,y0），（x1,y1），（x2,y2），插值方程①

选择（0，0），（10.15，250）和（20.21，490）三点②

按二阶插值公式，得：

③

分析是否满足误差精度要求：

每点误差均不大于3℃，最大误差发生在130℃处，误差值为2.277℃。

智能仪器的系统误差的处理（2）二阶插值方法分析智能仪器的系统误差的处理（3）分段插值法对于系统误差非线性程度严重或存在较宽测量范围时，可采用分段直线方程来进行校正。分段后的每段非线性曲线用一个直线方程来校正，即：

分段节点之间距离是否相等等距节点：非线性特性曲线曲率变化不大的场合。非等距节点：曲率变化大和切线斜率大的非线性曲线智能仪器的系统误差的处理①

选择（0，0），（10.15，250）和（20.21，490）三点②

利用分段插值公式③

误差分析：第一段的最大误差发生在130℃处，误差值为1.278℃；第二段最大误差发生在340℃处，误差1.212℃。与整个范围内使用抛物线插值法相比，最大误差减小约1℃。（3）分段插值法分析智能仪器的系统误差的处理2.拟合法---最小二乘法

设被逼近函数为f(xi)，逼近函数为g(xi)，xi为x上的离散点，逼近误差为令

使Ψ最小，即在最小二乘意义上使V（xi）最小化。

---最小二乘法原理。智能仪器的系统误差的处理

设一组测试数据，要求出一条最能反映这些数据点变化趋势的直线，设最佳拟合直线方程为a1、a0为直线方程系数，求出直线方程系数a1、a0。令

有

(1)直线拟合法根据最小二乘原理，求取系数aj的最佳估计值，应使误差的平方和最小。智能仪器的系统误差的处理分别对α1、α0求偏导数，并令其为0，得联立求解，得(1)直线拟合法智能仪器的系统误差的处理(2)曲线拟合

自变量x与因变量y之间的单值非线性关系由自变量x的高次多项式来逼近对于n个实验数据对（xi，yi）（i=1，2，…，n），则可得如下n个方程智能仪器的系统误差的处理(2)曲线拟合解即为aj（j=0，…，m）的最佳估计值智能仪器的系统误差的处理上题取三点（0，0），（10.15，250），（20.21，490），采用分段直线拟合，拟合系数用最小二乘法求取。在3个节点之间求出两段直线方程：根据最小二乘法直线拟合系数公式，分别求出第一段直线最大绝对误差在130℃，误差0.836℃；第二段最大绝对误差在250℃，误差为0.925℃【作业】利用MATLAB复现前文的例子，分别利用线性插值、抛物线插值、分段插值以及曲线拟合的方法进行结果验证。智能仪器的系统误差的处理智能仪器的系统误差的处理利用标准数据校正系统误差

利用实际的校正手段来求得校正数据，然后把校正数据以表格形式存入内存。实时测量中，通过查表来求得修正的测量结果。

获取校正数据建立表格实际测量查表校正智能仪器的系统误差的处理利用标准数据校正系统误差（1）在仪器的输入端逐次加入已知的标准电压

x1、x2、．xn，并测出仪器对应的输出量y1、y2、．．．yn。（2）将输出量y1、y2、．．yn存入存储器中，它们的地址分别与x1、x2、．xn对应，这就建立了一张校正数据表。（3）实际测量。

智能仪器的系统误差的处理利用标准数据校正系统误差

智能仪器的系统误差的处理实例分析：MF53-1型NTC热敏电阻非线性校正⑴串联并联补偿电路⑵实测获得校正数据标准温度x（℃）A/D转换值y0.02F1H2.02D3H4.02B5H6.0296H8.0277H10.0257HTR-20℃22K50℃补偿后曲线1.15KR1R2RtX=26CH=620y=?X0=277H=631,

y0=8X1=257H=599,

y1=10智能仪器的系统误差的处理实例分析：MF53-1型NTC热敏电阻非线性校正⑴串联并联补偿电路⑵实测获得校正数据标准温度x（℃）A/D转换值y0.02F1H2.02D3H4.02B5H6.0296H8.0277H10.0257HTR-20℃22K50℃补偿后曲线1.15KR1R2Rt智能仪器的自动补偿仪器零位误差和增益误差的校正方法1．零位误差的校正方法(在每一个测量周期的测量过程中)①把输入接地，此时输出即为零位输出No，No存于内存。②输入接Vx，测得Nx。零位校正后Vx=Nx-No

模拟通道的内部自校准原理图假设零位误差是恒定的如果零位误差是变化的呢？智能仪器的系统误差的处理仪器零位误差和增益误差的校正方法2．增益误差的自动校正方法测量时，根据测量结果和校正模型求取校正值，从而消除误差。其基本思想是测量基准参数。需要校正时，先将开关接地，所测数据为No，然后把开关接到Vr，所测数据为Nr，存储No和Nr。输入接Vx，测得Nx。智能仪器的系统误差的处理仪器零位误差和增益误差的校正方法2．增益误差的自动校正方法这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度，但增加了测量时间。智能仪器的系统误差的处理系统的非线性校正方法传感器非线性特性的解析式A/D转换器输出反函数对应于

的校正函数

智能仪器的系统误差的处理系统的非线性校正方法表示仪器温度误差的数学模型，通过理论分析或实验建立。例如：

智能仪器的系统误差的处理系统的非线性校正方法例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为

RT为热敏电阻在温度为T的阻值

α和β为常数1.44×10-6和4016K。TR利用校正函数法求出与被测量T呈线性关系的校正函数Z案例之一：热电偶温度测量系统如何在系统中将电压值转换成实际温度值呢？放大器AD转换器单片机计算智能仪器测量数据的标度变换温度传感器信号调理信号调理AD转换器单片机11101011这些数码到底代表什么？智能仪器测量数据的标度变换硬件实现方法软件实现法实物定标法综合实现法线性标度变换公式变换法多项式变换公式将传感器和AD转换后得到的一系列数码转换为带有量纲的数值后才能显示或打印输出，这种转换就是工程量变换，又称标度变换。智能仪器测量数据的标度变换线性标度变换法假设包括传感器在内的整个数据采集系统是线性的，被测物理量的变化范围为A0~Am，物理量的实际测量值为Ax，而A0对应的数字量为N0，Am对应的数字量为Nm，Ax对应的数字量为Nx。则标度变换公式为式中，A0、Am、N0、Nm对于某一固定的参数，或者仪器的某一量程来说，均为常数，可以事先存入计算机。智能仪器测量数据的标度变换线性标度变换法已知某智能温度测量仪的温度传感器是线性的，温度测量范围为10～100℃，ADC转换位数为8位。对应温度测量范围，ADC转换结果范围为0～FFH，被测温度对应的ADC转换值为28H，求其标度变换值。℃

智能仪器测量数据的标度变换公式变换法

实际中许多智能仪器所使用的传感器都是非线性的，如果传感器输出信号与被测物理量之间有明确的数学关系，可以直接利用该数学关系式进行标度变换。例如，利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间有以下关系式中：G为流量（即被测量）；

k为系数（与流体的性质及节流装置的尺寸有关）；ΔP为节流装置两边的差压。智能仪器测量数据的标度变换多项式变换法若传感器测出的数据与实际的参数为非线性关系，它们的函数关系无法用一个简单式表示，或者该解析式难以直接计算。这种情况怎么解决呢？没有解析式，我们还有离散的数据，有了数据我们可以插值呀！某智能温度传感器采用8位ADC，测量范围200℃~1000℃对应的数字量为0~FFH（255D），假设被测温度与数字量之间的关系处理已经呈线性，则仪器在某一时刻采集到的数字量为E9H时所对应的温度测量值是[填空1]℃？（取整数）作答填空题1分测量算法非数值运算查表排序数值运算随机误差限幅滤波滤波中值滤波平均值滤波算术平均值递推平均值加权递推平均值低通滤波高通滤波系统误差误差修正模型离散数据代数插值最小二乘法校正数据粗大误差拉伊达准则格拉布斯准则标度变换线性标度（公式）非线性标度智能仪器的多传感器信息融合控制和信息融合计算机自主移动装配机器人装配机械手力觉传感器触觉传感器视觉传感器超声波传感器激光测距传感器智能仪器的多传感器信息融合控制和信息融合计算机自主移动装配机器人装配机械手力觉传感器触觉传感器视觉传感器超声波传感器激光测距传感器怎么能利用视觉1、2及超声波传感器进行地标识别呢？智能仪器的多传感器信息融合视觉1

视觉2超声波测距红外传感器融合定位多传感器信息融合充分利用不同的时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术按时间序列获得多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。智能仪器的多传感器信息融合（1）硬件基础—多个或多类传感器系统（2）加工对象—多源信息（3）处理技术—计算机技术（算法）（4）融合目的—导出更丰富的有效信息，获得最佳协同效果，发挥多个传感器的联合优势，提高传感器系统的有效性和鲁棒性，消除单一传感器的局限性。（5）信息融合的特性—时、空特性和系统性智能仪器的多传感器信息融合20世纪70年代末，多传感器数据融合迅速发展→成为独立的学科，并在军事、民用领域得到了广泛的应用。现代战争要求各作战平台能互相支援，通力协作，以形成一个紧密结合的整体，最大限度地发挥整体合力。美军把信息融合作为发展各分系统的最基本要求，指出如果一个分系统不能融入到整个网络中，并与其他的系统互操作，那么它就不可能被采用。军事领域智能仪器的多传感器信息融合

军事需求

随着新型武器（精确制导、远程打击等）的出现→战场范围扩大（五维空间）→必须应用多传感器系统：微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支援措施（ESM），以及电子情报技术→提供观测数据→优化综合→实时发现目标获取目标状态估计识别目标属性分析行为意图态势评估威胁分析提供火力控制、精确制导、电子对作战模式和辅助决策等作战信息智能仪器的多传感器信息融合战区导弹防御系统飞行目标跟踪虚拟战场战场监测士兵机器人智能仪器的多传感器信息融合民用领域机器手跳舞机器人星球车遥感遥测智能交通无土栽培智能仪器的多传感器信息融合多传感器信息融合的融合过程信号获取数据预处理特征提取融合计算提高信噪比数据相关技术估计理论识别技术智能仪器的多传感器信息融合智能仪器的控制算法加热棒加热至50℃小车加速至50km/h控制算法的作用可以将需要控制的物理量带到目标附近

可以预见这个量的变化趋势

可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差。智能仪器的PID算法什么是PID调节器？PID就是对输入的偏差（设定值与被调量之间的差值）进行比例、积分、微分运算，运算的叠加结果去控制执行机构工作。智能仪器的PID算法1.

模拟PID调节器PID调节器是一种线性调节器，它是将设定值w与系统被控参数的实际值y进行比较构成控制偏差ee=w-y并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量。所以简称为P(比例)I(积分)D(微分)调节器。模拟PID控制原理图Ki/s对象+++Kds-weyKp+u智能仪器的PID算法1.模拟PID调节器PID调节器的微分方程:输入为误差信号e(t),输出为控制量u(t)。智能仪器的PID算法1.模拟PID调节器

(1).比例调节器:控制规律：传递函数：

对于具有自平衡的对象(即对阶跃响应终值为有限值的对象)存在静差(稳态误差)，加大比例系数K可以减小静差，但不能消除。加大比例系数K，一般将加快系统的响应，但K过大会使动态品质变坏，引起被控制量振荡剧烈超调很大，甚至闭环不稳定。

比例调节作用及时，偏差一旦产生，立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化。

智能仪器的PID算法1.模拟PID调节器(2).比例积分调节器控制规律：传递函数：

积分调节作用滞后,积分调节作用可以消除比例调节中残存的静差，增大

,将减慢消除静差的过程，但可减小超调和振荡，提高系统的平稳性(相对稳定性)。智能仪器的PID算法1.模拟PID调节器

微分调节作用超前，按偏差的变化率产生控制作用，阻止偏差的变化，偏差变化越快校正量则越大，故微分作用的加入有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。(3).比例积分微分调节器:控制规律：传递函数：PID的过去、现在和将来现在：P—比例控制系统的响应快速性，快速作用输出。（作用就是“快”）过去：I—积分控制系统的准确性，消除过去的累积误差（清除过去积怨，回到准确轨道）将来：D-微分控制系统的稳定性，具有