九年级中考2025年安徽中考数学真题汇编 专题18 投影与视图

专题18投影与视图课标要求考点考向1.

会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。2.

了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型3.

了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，并且能根据三视图求对应几何体的体积与表面积三视图考向一判断几何体的三视图考向二根据三视图求几何体的体积和表面积考点一三视图►考向一判断几何体的三视图1．（2024·宁夏·中考真题）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置2．（2024·山西·中考真题）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）A． B． C． D．3．（2024·山东德州·中考真题）如图所示几何体的左视图为（

）A． B． C． D．4．（2024·山东日照·中考真题）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（

）A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变5．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示的正六棱柱，其俯视图是（

）A． B． C． D．6．（2024·海南·中考真题）下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（

）A． B． C． D．7．（2024·内蒙古·中考真题）如图所示的几何体，其主视图是（

）A． B． C． D．8．（2024·山东济南·中考真题）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（

）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同9．（2024·山东东营·中考真题）某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是（

）A． B． C． D．10．（2024·四川雅安·中考真题）下列几何体中，主视图是三角形的是（

）A． B． C． D．11．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（

）A． B．C． D．12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，这个几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．13．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种14．（2024·四川广元·中考真题）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

►考向二根据三视图求几何体的体积和表面积1．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（

）A．8 B．4 C． D．2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（

）

A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·湖南永州·中考真题）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（

）A．4 B．2 C． D．4．（2023·山东·中考真题）一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（

）A． B． C． D．一、单选题1．（2024·安徽·模拟预测）如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2024·安徽·模拟预测）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的几何体，它的左视图是（

）A． B． C． D．4．（2024·安徽合肥·三模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（

）A． B．C． D．5．（2024·安徽六安·模拟预测）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体为（

）A． B． C． D．6．（2024·安徽淮南·模拟预测）如图是由8个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（2024·安徽宣城·三模）如图，四个几何体中，各自的主视图与左视图完全相同的几何体的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2024·安徽淮北·三模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（

）A． B． C． D．9．（2024·安徽蚌埠·三模）如图，该几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．10．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2024·安徽淮北·三模）如图所示的几何体的主视图是（

）A． B． C． D．

专题18投影与视图课标要求考点考向1.

会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。2.

了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型3.

了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，并且能根据三视图求对应几何体的体积与表面积三视图考向一判断几何体的三视图考向二根据三视图求几何体的体积和表面积考点一三视图►考向一判断几何体的三视图1．（2024·宁夏·中考真题）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置【答案】B【分析】本题考查了由三视图判断几何体，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．根据题意主视图和左视图即可得到结论．【详解】据主视图、左视图可知，最后一个小正方体应放在②号位置．故选：B2．（2024·山西·中考真题）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．主视图：从正面看到的物体的形状图；左视图：从左面看到的物体的形状图；俯视图：从上面看到的物体的形状图．根据三视图的定义求解，注意看不见的线应当画虚线，即可．【详解】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，形状如图所示：故选：C．3．（2024·山东德州·中考真题）如图所示几何体的左视图为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了简单组合体的三视图．从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从几何体的左面看，是一个带着圆心的圆，右边的圆柱底面从左边看不到，是一个用虚线表示的圆．只有符合题意．故选：C．4．（2024·山东日照·中考真题）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（

）A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变【答案】A【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．根据三视图的概念得到小正方体移动前后的各个视图，进而即可判断选项．【详解】移动前的主视图为：，左视图为：，俯视图为：移动后的主视图为：，左视图为：，俯视图为：，所以它的主视图会发生变化．故选A5．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示的正六棱柱，其俯视图是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可．【详解】解：从上面看，看到的图形是一个正六边形，即看到的图形如下：，故选：C．6．（2024·海南·中考真题）下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看得到的图形是，故选：B．7．（2024·内蒙古·中考真题）如图所示的几何体，其主视图是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了主视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图”，熟记主视图的定义是解题关键．根据主视图的定义求解即可得．【详解】解：这个几何体的主视图是故选：A．8．（2024·山东济南·中考真题）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（

）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同【答案】A【分析】本题考查三视图，正确判别视图是解题的关键，确定出三视图，进行判断即可．【详解】解：由图可知，主视图与左视图相同，主视图与俯视图不相同，左视图与俯视图不相同，故选A．9．（2024·山东东营·中考真题）某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的确定出俯视图是关键．首先由俯视图可知该几何体共两列，左边一列最底层共三个正方体，右边一列最底层共一个正方体，找出正确的答案即可．【详解】解：由俯视图可知该几何体共两列，左边一列最底层共三个正方体，右边一列最底层共一个正方体，由此可得只有C符合题意，故选：C．10．（2024·四川雅安·中考真题）下列几何体中，主视图是三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握简单几何体的三视图.根据主视图是从正面看到的视图对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.主视图是三角形，故本选项符合题意；B.主视图是矩形，故本选项不符合题意；C.主视图是矩形，故本选项不符合题意；D.主视图是正方形，故本选项不符合题意.故选：A．11．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查了简单几何体的三视图．分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．【详解】解：A、圆台的主视图和左视图都是梯形，本选项不符合题意；B、圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，本选项符合题意；C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，本选项不符合题意；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，本选项不符合题意．故选：B．12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，这个几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查俯视图的确定，理解俯视图的定义，具备良好的空间想象能力是解题关键．俯视图即为从上面看到的图形，由此判断即可．【详解】解：根据俯视图的定义，该几何体的俯视图是故选：D．13．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】C【分析】本题考查了三视图，解题的关键是理解三视图的定义．根据小正方体一共5个，以及主视图和左视图，画出俯视图即可．【详解】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示，故选：C．14．（2024·四川广元·中考真题）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据从上面看到的图形是几何体的俯视图即可解答．【详解】解：从上面看，如图所示：

故选：C．►考向二根据三视图求几何体的体积和表面积1．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（

）A．8 B．4 C． D．【答案】A【分析】本题考查三视图，根据题意，得到主视图为长为4，高为2的长方形，进行求解即可．【详解】解：由图可知：圆柱体的主视图为长为4，高为2的长方形，∴面积为；故选A．2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】首先确定该几何体左视图的小正方形数量，然后求解面积即可．【详解】解：该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个小正方形，上层中间有1个正方形，共计4个小正方形，∵小正方体的棱长为1，∴该几何体左视图的面积为4，故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解左视图即为从左边看到的图形是解题关键．3．（2020·湖南永州·中考真题）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（

）A．4 B．2 C． D．【答案】D【分析】根据三视图确定底面等边三角形的边长为2，该几何体的高为2，再确定该几何体的三视图利用面积公式计算即可．【详解】由三视图可知：底面等边三角形的边长为2，该几何体的高为2，该几何体的左视图为长方形，该长方形的长为该几何体的高2，宽为底面等边三角形的高，∵底面等边三角形的高=，∴它的左视图的面积是，故选：D．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，能根据几何体会画几何体的三视图，能依据三视图判断几何体的长、宽、高的数量，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．4．（2023·山东·中考真题）一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根据三视图还原出几何体，再利用圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式计算即可．【详解】根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底面直径为6，高为4的圆柱，该几何体的表面积为：．故选B．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图以及圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式，根据三视图还原出几何体是解决问题的关键．一、单选题1．（2024·安徽·模拟预测）如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本题考查了俯视图，熟记俯视图的概念是解题关键．根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得．【详解】解：榫构件示意图的俯视图是

，故选：C．2．（2024·安徽·模拟预测）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此进行判断即可．【详解】解：正方体的俯视图是正方形；圆柱、圆锥、球的俯视图是圆形，故选：．3．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的几何体，它的左视图是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了物体的三视图，根据从左边看到的图形即可求解，掌握物体三视图的画法是解题的关键．【详解】解：由图形可得，该几何体的左视图是，故选：．4．（2024·安徽合肥·三模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题主要考查三视图，根据主视图排除部分选项，再根据几何左视图和俯视图即可知答案．【详解】解：根据主视图可知几何体共有两层，第二层中间有一个正方体，左边三个小正方体是一个整体，右边有一个独立的小正方体，排除A、C和D，且结合左视图和俯视图可知B正确．故选：B．5．（2024·安徽六安·模拟预测）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了由三视图判断几何体，掌握各种几何体的特征是解题的关键．根据该几何体的主视图和俯视图，结合四个选项的几何体判断即可．【详解】解：A．该几何体的主视图的上层是三角形，选项A的几何体的上层是矩形，故本选项不符合题意；B．该几何体的俯视图是同心圆，选项B的俯视图不是同心圆，故本选项不符合题意；C．该几何体的俯视图是一个圆（带圆心），故本选项不符合题意；D．该几何体的主视图和俯视图符合题意，故本选项符合题意．故选：D6．（2024·安徽淮南·模拟预测）如图是由8个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，掌握几何体的三视图的定义及空间想象能力成为解题的关键．观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看：一共三列左边有2个小正方形，中间有2个小正方形，右边有3个小正方形据此即可解答．【详解】解：从正面看，一共三列，左边有2个小正方形，中间有2个小正方形，右边有3个小正方形，主视