2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数 5绝对值-有理数的大小比较教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数5绝对值——有理数的大小比较教学设计（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析亲爱的小朋友们，今天咱们要一起探索数学世界里一个很有趣的话题——绝对值和有理数的大小比较。咱们学过的有理数，包括正数、负数和零，那么这些数字到底谁大谁小呢？别急，咱们一起来揭开这个秘密。

翻开咱们的新人教版七年级上册数学课本第一章，第一二节的内容，我们就会看到关于有理数的基础知识。咱们要重点关注的是“绝对值”这个概念，还有它是如何帮助我们比较有理数的大小。通过这一节课的学习，我们不仅能够掌握如何计算一个数的绝对值，还能学会如何利用绝对值来判断有理数的大小，是不是很期待呢？🤔🤩核心素养目标在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习绝对值的概念和有理数的大小比较，学生将能够发展他们的抽象思维能力，学会从具体情境中提炼出数学模型。同时，逻辑推理能力将在解决比较问题时得到锻炼，而数学建模则体现在将实际问题转化为数学问题求解的过程中。此外，通过实际计算和比较，学生的数学运算能力也将得到提升。学情分析进入七年级，同学们刚刚开始接触有理数这一全新的数学领域。在这个阶段，学生的知识层次普遍处于从自然数到整数，再到有理数的过渡期。他们对正数和负数有一定的了解，但在处理包含负数的运算和比较时，可能会遇到一些困难。

从能力角度来看，学生们在解决问题的策略上逐渐从直观思维向抽象思维过渡，但抽象思维能力还有待加强。在逻辑推理方面，他们已经具备了一定的基础，但在处理复杂问题时，逻辑推理的严密性和深度还有待提高。此外，数学建模能力在解决实际问题时表现尚可，但需要更多实践来深化。

在素质方面，同学们的学习积极性普遍较高，对新知识充满好奇。然而，部分学生在面对困难时可能会表现出一定的焦虑情绪，需要教师在教学过程中给予适当的引导和支持。

行为习惯上，学生们在课堂上的参与度较好，但个别同学在学习过程中容易分心，需要教师通过多样化的教学手段来吸引他们的注意力。此外，部分同学在书写规范和计算精度上还有待提高。

综合来看，本节课的教学设计需要考虑到学生们的知识基础、能力水平、素质特点和行为习惯，通过设置合适的难度和丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，从而实现教学目标。教学方法与手段1.讲授法：通过清晰、简洁的讲解，引入绝对值的概念，帮助学生理解其意义。

2.案例分析法：结合实际例子，让学生通过分析具体情境，逐步掌握有理数的大小比较方法。

3.实践操作法：设计一系列操作练习，让学生亲手计算和比较，加深对概念的理解和运用。

教学手段

1.多媒体演示：利用PPT展示绝对值的定义和性质，直观地展示有理数的大小比较过程。

2.教学软件互动：借助数学教学软件，提供互动式练习，让学生在游戏中学习和巩固知识。

3.课堂板书：通过板书，展示解题步骤和关键点，帮助学生理清思路，提高计算准确性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：同学们，今天我们要学习的是“绝对值和有理数的大小比较”，请大家提前通过班级微信群查看预习资料，特别是关于绝对值的基本概念和性质，理解它们是如何帮助我们比较有理数的大小的。

设计预习问题：请大家思考，你能找到生活中哪些例子可以用绝对值来描述吗？比如气温的升高和降低。

监控预习进度：我会通过查看大家的预习笔记和提交的问题，来了解大家的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：我已经阅读了关于绝对值的内容，发现它和数轴上的位置有关。

思考预习问题：我想到一个例子，比如气温-5℃和-10℃，哪个更低呢？绝对值可以帮我们解答。

提交预习成果：我已经将我的预习笔记和问题提交给了老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习资料和问题，让学生自主学习。

信息技术手段：利用微信群和在线平台进行资源共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：同学们，还记得我们之前学过的数轴吗？今天我们就用数轴来帮助理解绝对值。

讲解知识点：现在，我将详细讲解绝对值的定义和计算方法，比如|-3|等于多少？

组织课堂活动：接下来，我们来进行一个小游戏，看看谁能最快找到数轴上与给定点距离相等的点。

学生活动：

听讲并思考：我正在认真听讲，努力理解绝对值的计算方法。

参与课堂活动：我积极参与游戏，通过实际操作来加深对绝对值概念的理解。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解绝对值的概念。

实践活动法：通过游戏，让学生在实践中应用所学知识。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：请大家完成课后练习题，特别是那些涉及到有理数大小比较的题目。

提供拓展资源：如果大家对绝对值还有兴趣，可以阅读相关的数学书籍或观看教学视频。

学生活动：

完成作业：我会认真完成作业，确保理解每个题目的解题思路。

拓展学习：我打算利用课余时间，通过书籍和视频来深入理解绝对值的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，巩固和深化知识。

反思总结法：通过反思作业和解题过程，提高解题能力。

本节课的重难点在于理解绝对值的含义和掌握有理数的大小比较方法。通过课前预习、课堂讲解和实践活动，以及课后的拓展学习，学生将能够逐步克服这些难点，提高他们的数学思维能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《绝对值的应用》

-文章概述：本文将介绍绝对值在日常生活中的应用，包括温度、海拔、距离等实际场景。

-内容要点：

-绝对值在温度表示中的应用：正负温度的表示方法，以及如何用绝对值来描述温度的变化。

-绝对值在海拔表示中的应用：如何用绝对值来表示地面以上的高度和地面以下的高度。

-绝对值在距离表示中的应用：如何用绝对值来表示两点之间的距离，以及实际生活中的应用实例。

《有理数的大小比较》

-文章概述：本文将深入探讨有理数的大小比较方法，并介绍一些常见的错误和解决策略。

-内容要点：

-有理数大小比较的基本原则：正数、负数和零的比较方法。

-常见错误及解决策略：如何避免在比较有理数时犯错误，以及如何纠正这些错误。

-有理数大小比较的实际应用：在日常生活和科学研究中，如何运用有理数的大小比较方法。

《数轴上的绝对值》

-文章概述：本文将介绍数轴上绝对值的几何意义，以及如何利用数轴来比较有理数的大小。

-内容要点：

-数轴上绝对值的几何意义：绝对值表示数在数轴上与原点的距离。

-利用数轴比较有理数的大小：通过观察数轴上点的位置，比较两个有理数的大小。

-数轴在数学中的应用：数轴在解决数学问题中的应用，如解方程、不等式等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）课后作业

-完成课后练习题，特别是那些涉及到有理数大小比较和绝对值计算的题目。

-尝试解决一些实际问题，如计算两地之间的距离、比较气温变化等。

（2）拓展学习

-阅读拓展阅读材料，深入了解绝对值和有理数的大小比较在生活中的应用。

-收集生活中的实例，如温度、海拔、距离等，用绝对值和有理数的大小比较方法进行分析。

（3）探究活动

-设计一个关于绝对值和有理数大小比较的数学游戏，如“数轴探险”。

-与同学合作，探究绝对值和有理数大小比较在数学竞赛中的应用。典型例题讲解例题1：计算|-5|的值。

解答：绝对值表示一个数与0的距离，不考虑方向。因此，|-5|的值就是5。

例题2：比较下列数的大小：-3和-5。

解答：在数轴上，-3比-5更靠近0，所以-3比-5大。答案是-3>-5。

例题3：计算下列表达式的值：|-2+3|。

解答：首先计算绝对值内的表达式，-2+3=1。然后计算绝对值，|1|=1。答案是1。

例题4：如果|x|=4，那么x的可能值是多少？

解答：绝对值表示一个数与0的距离，所以x可以是4或者-4，因为它们都与0的距离是4。答案是x=4或x=-4。

例题5：解不等式|-x|<3。

解答：这个不等式意味着x的绝对值小于3。因此，x可以是任何在-3和3之间的数，包括-2、-1、0、1和2。答案是-3<x<3。

例题6：计算下列表达式的值：|-(-2)|。

解答：首先，-(-2)等于2。然后计算绝对值，|2|=2。答案是2。

例题7：比较下列数的大小：3和|-2|。

解答：绝对值|-2|等于2。在数轴上，3比2更远离0，所以3比2大。答案是3>2。

例题8：如果|x-5|=8，那么x的可能值是多少？

解答：这个方程表示x与5的距离是8。因此，x可以是5+8=13或者5-8=-3。答案是x=13或x=-3。

例题9：解不等式|2x-1|≤3。

解答：这个不等式意味着2x-1的绝对值不超过3。因此，2x-1可以是-3、-2、-1、0、1或2。通过解不等式2x-1≤3和2x-1≥-3，我们得到x的值在-1和2之间。答案是-1≤x≤2。

例题10：计算下列表达式的值：|x+2|+|x-3|。

解答：这个表达式没有具体的x值，因此我们需要分情况讨论。当x<-2时，表达式变为-x-2+3-x；当-2≤x<3时，表达式变为x+2+3-x；当x≥3时，表达式变为x+2+x-3。根据x的不同区间，计算出相应的值。教学评价与反馈1.课堂表现：

在本次课的课堂表现中，大部分学生能够积极参与课堂讨论，对绝对值和有理数的大小比较的概念有较好的理解。学生在课堂上的互动表现良好，能够积极回答问题，对于老师提出的问题，能够迅速给出答案。但也有部分学生在回答问题时显得有些犹豫，需要进一步的鼓励和引导。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够有效地分工合作，共同完成讨论任务。每个小组都能够提出自己的观点，并能够通过讨论达成共识。例如，在讨论绝对值的应用时，学生们能够结合生活中的实例，如气温变化、海拔高度等，来阐述绝对值的概念和作用。

3.随堂测试：

4.学生自评与互评：

在课后，学生进行了自我评价和互评。自我评价中，学生们能够认识到自己在课堂上的优点和不足，如对绝对值概念的理解程度、参与课堂讨论的积极性等。互评环节中，学生们能够客观地评价同伴的表现，并提出建设性的意见。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，我将进行以下评价与反馈：

-对于积极参与课堂讨论的学生，给予肯定和鼓励，同时提醒他们注意表达清晰，逻辑严密。

-对于在随