数学教案相遇问题

数学教案相遇问题数学教案相遇问题「篇一」教学要求：使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。教学过程：一、复习准备1、解下列方程(0.9+x)×3=3.60.32×5+5x=4.62、出示准备题(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）(2)解题后口述解题思路：（58+54）×1.5（先算速度和，在求两地路程）58×1.5+54×1.5（先分别算出两车相遇时行的路程，再求总路程）二、学习例6：1、审题：（1）与准备题比较不同在哪里？（2）如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么？2、解答后反馈：（1）你是如何解答的？(58+x)×1.5=168(2)还能列出怎样的方程？58×1.5+1.5x=1681.5x=168-87（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。三、巩固学习1、独立练习：练1练第1、2两题。全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。2、出示试一试。（1）弄清问题和要求要求。（怎样解方便就怎样解（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？你是如何解答的？能否求速度和？（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？1、独立作业。（1）练一练第三题，学生独立完成（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。四、课堂总结今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？列方程解这类应用题应注意什么？五、布置作业作业本[59]数学教案相遇问题「篇二」一、教学目标1.知识目标：结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。2.能力目标：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。3.情感目标：能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。二、课时安排1课时三、教学重点理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。四、教学难点理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。五、教学过程（一）导入新课1.请两名学生到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，请其他同学评价，特别关注对“同时”、“相对”等词语的理解。2.提出本节课要研究的问题，并板书：相遇问题。（二）讲授新课1.出示PPT，客车和货车的图片，并表示出行驶的方向和相关信息，提出问题：“经过4小时相遇”是什么意思？2.讨论：经过4小时相遇是什么意思？鼓励学生大胆表达自己的看法，理解相遇的含义。然后出示线段图和表示相遇的动画解释此问题.最后总结：两车之间的距离为0千米就是相遇了。3.提出“北京和郑州相距多少千米”的问题，让学生自主尝试解决。4.教师介绍“速度和”,“相遇时间”等词，鼓励学生总结相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的数量关系式，归纳相遇问题的数量关系，让学生比较两综合算式，说一说哪个算式比较简单。在解决问题、交流、讨论的基础上，并理解数量关系。方法一：甲行的路程=甲的速度×时间乙行的路程=乙的速度×时间甲行的路程+乙行的路程=总路程方法二：甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程方法一：92×4=368（千米）80×4=320（千米）368+320=688(千米)方法二：(92+80)×4=172×4=688(千米)方法三92×4+80×4=368+320=688(千米)1.出示PPT，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。2.交流解决问题的思路和结果如果学生没有提出列表法，教师可作为参与者介绍。3.归纳求相遇时间的数量关系式先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中数量之间的关系。相遇时间=路程÷速度之和315÷（42+63）=315÷105=3（小时）用列表法为学生演示。（三）重难点精讲一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州大约相距多少千米？解：例自主练习甲、乙两车同时从停车场向相反的方向开出，甲车每小时行驶４９千米，乙车每小时行驶５２千米，4.2小时后，两车相距多少千米？（四）归纳小结甲行的路程=甲的速度×时间乙行的路程=乙的速度×时间甲行的路程+乙行的路程=总路程甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程（五）随堂检测两个工程队合挖一条690米的水渠，同时各从一端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米，这条水渠要用多少天才能挖通？六、板书设计相遇问题方法一：甲行的路程=甲的速度×时间乙行的路程=乙的速度×时间甲行的路程+乙行的路程=总路程方法二：甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程七、作业布置小强和小青家相距520米，他们同时从家中出发，几分钟能相遇？相遇时离谁家近一些？八、教学反思数学教案相遇问题「篇三」本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。1、在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。3、在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。根据这个信息，你能提出什么问题吗？PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？PPT：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型1、初步感知相遇问题PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米？同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词（同时、相对而行、相遇、相距）是什么意思？预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。2、合作演绎相遇问题现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗？用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。学生活动，教师巡视。（询问不同的小组）你们相遇在哪里？相遇点离谁家比较近？为什么？预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。3、理解速度和老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：一分钟后他俩分别走了多少？一共走了多少？两分钟后他俩又走了多少？一共走了多少？三分钟？四分钟？五分钟呢？通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。4、画线段图你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗？投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗？还有哪些补充和改正的？学生补充和完善自己的线段图。师出示课件演示画线段图的过程。5、自主解决问题你会解决这个问题了吗？自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法？两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。找2生板书2种方法，点评。回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的？小结：方法1：路程1+路程2=总路程方法2：速度和×相遇时间=总路程6、体会线段图的好处对比题目文字和线段图，你有什么感觉？小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。三、巩固练习，拓展应用1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）2、两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米？（只列式不计算）3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字？（只列式不计算）刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢？小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。四、总结这节课你有什么收获？学会了什么？德州市实验小学刘丽数学教案相遇问题「篇四」教学内容：相遇问题教学目标

：1、

在学生理解速度、时间、路程三量之间关系的基础上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。2、

进一步培养学生的分析推理和迁移的能力，提高学生的实践能力。3、

培养学生学习数学兴趣的积极情感。教学重点：能准确地理解并叙述速度和、相遇时间及路程的含义。教学过程

：一、

复习引入：1师：同学们，我们每天都在走路，比如今天我们就从我们学校出发共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢？师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。这三量之间是什么关系呢？（速度×时间＝路程）师：你能根据这个关系式编一道题吗？（板书算式）2、汇报作业

：（小组）边表演边讲解二、新课：1、

师：同学们遇到这么多情况，今天这节课我们就重点研究两个人从两地同时出发，相对行走最后相遇的这种情况。板书课题：

相遇问题2、

出题小明和小红是一对要好的朋友，他们每天都约好早上7：30从家出发，4分钟后两人正好在学校门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗？（1）学生说已知条件，师在黑板上画图。50米

4分钟相遇

60米小明家

学校

小红家？米师：（介绍学具：绿色纸条表示什么？小明的速度

粉色纸条表示什么？小红的速度

这条线段表示什么？路程）（1）先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。（2）通过演示，看看你能用几种方法解答？（3）说说每种方法你是怎么想的吗？3、小组演示，讨论。4、小组汇报：（边摆边说）（1）50×4+60×4＝440（米）师：你能说说你是怎么想的吗？（2）（50+60）×4＝440（米）a、

小组演示，把4分钟相遇的过程用学具摆出来。（师：50+60什么意思？×4什么意思？4分钟相遇说明什么？路走完了。走了4个110米。）（3）师小结：（教师边说边演示）小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两个人一分钟就走了50+60＝110米，第二分钟又走了110米，第三分钟同样走了110米，像这样他们俩共走了4个110米，就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。几分钟相遇就有几个速度和。（4）师：请你们小组里再说一说，摆一摆，体会一下。（5）师：谁再说说（50+60）是什么？（小明和小红的速度之和）为什么要乘以4呢？（因为他们4分钟相遇）师：这两种方法哪种更好呢？为什么？（第二种更简便）5、练习：甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，5小时相遇。东西两站相距多少千米？列式：（48+42）×5问：48+42什么意思？为什么要×5？6、师：48+42与5