九年级数学上册21.4.1圆周角

九年级上册21.4.1圆周角1/24情境导入足球运动员在下面B、C、D处射门时，在哪个位置最适当呢？2/24本节目标1.经过学习，了解圆周角概念。（难点）2.能够掌握圆周角定理。（重点）3.利用所学知识处理实际问题。3/241.如图，AB、CD是⊙O直径，弦CE∥AB，CE为100°，则∠AOC度数为（）

A.30°B.

39°C.

40°D.

45°C预习反馈4/24预习反馈2.如图，AB是圆O直径，点C、点D在圆O上，连结AC、BC、AD、CD，若∠BAC=40°，则∠ADC度数等于（）A.30°B.40°C.50°D.

60°C5/243.如图，在⊙O内接六边形ABCDEF中，∠CAE=80°，则∠B+∠F度数为（）A.220°B.

240°C.

280°D.

260°D预习反馈6/244.如图，⊙O是△ABC外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB度数为（）A.

45°B.

50°C.

40°

D.

80°B预习反馈7/241.什么是圆周角？圆周角必须满足什么条件？2.圆周角定理是什么？课堂探究8/241.我们把顶点在圆上，两边都和圆相交角叫做圆周角。圆周角必须满足两个条件：①定点在圆上。②角两条边都与圆相交，二者缺一不可。2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一。课堂探究9/24课堂探究

使用计算机画同一条弧所正确圆心角和圆周角，分别测量这两个角大小，拖动点C，再次测量两个角大小，你能得到它们在度数之间有怎样关系？测得∠AOB=74°，∠ACB=37°，拖动C点之后，∠AOB=74°，∠ACB=37°。所以能够得出一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。10/24

典例精析⌒AB

（1）（2）（3）11/24典例精析分析：（1）由图（1）可知，圆心O在∠ACB边上。∵OC=OB，∴∠C=∠B。∵∠AOB是△OBC外角，∴∠AOB=∠C+∠B。∴∠AOB=2∠C。即∠C=（1/2）∠AOB。12/24典例精析

13/24典例精析

14/24例2、已知：CD为⊙O直径，AC，AE分别交所⊙O于B，D两点，∠A=23°，∠BED=21°，求∠DCE度数。典例精析15/24典例精析分析：∵CD为⊙O直径，∴∠CED=90°，∵∠A=23°，

∴∠BCE=67°。∵∠BCD=∠BED=21°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=67°-21°=46°16/24本课小结1.我们把顶点在圆上，两边都和圆相交角叫做圆周角。2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一。17/241.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O直径．若∠D=36°，则∠BCA度数是()A.72°B.

54°C.

45°D.36°B随堂检测18/242.△ABC为⊙O内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC度数是()A.80°B.

160°C.

100°D.

80°或100°D随堂检测19/24

C随堂检测20/244.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=()A.100°

B.

72°C.

64°D.

36°

C随堂检测21/24随堂检测5.如图，点A、B、C是圆O上三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A.12.5B.

15°C.20°D.

22.5°B22/246.圆一条弦恰好为半径长，这条弦所正确圆周角为

度.30或150随堂检测7.

△ABC中，BC=4，∠A=60°，则这个三角形面积最大值是

.

23/248.以下说法中：

①平分弦直径垂直于弦；②直角所正确弦是直径；③相等弦所正确弧相等；④等弧所正确弦相等；⑤圆周角等于圆心角二分之一；⑥x2-5x+7=0两根之和为5。其中正确命