高等数学全微分方程_第1页
高等数学全微分方程_第2页
高等数学全微分方程_第3页
高等数学全微分方程_第4页
高等数学全微分方程_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一阶微分方程第二节一、可分离变量方程二、齐次型微分方程三、可化为齐次型微分方程四、一阶线性微分方程五、全微分方程第十二章第1页判别:P,Q在某单连通域D内有连续一阶偏导数,①为全微分方程则求解步骤:方法1凑微分法;方法2利用积分与路径无关条件.1.求原函数u(x,y)2.由du=0知通解为

u(x,y)=C.五、全微分方程则称为全微分方程(又叫做恰当方程).①第2页例1.求解解:因为故这是全微分方程.则有所以方程通解为第3页例2.求解解:∴这是一个全微分方程.用凑微分法求通解.将方程改写为即故原方程通解为或第4页积分因子法思索:怎样解方程这不是一个全微分方程,就化成例2方程.使为全微分方程,在简单情况下,可凭观察和经验依据微分倒推式得到为原方程积分因子.但若在方程两边同乘若存在连续可微函数积分因子.第5页惯用微分倒推公式:积分因子不一定唯一.比如,对可取第6页例3.

求解解:分项组合得即选择积分因子同乘方程两边,得即所以通解为即因x=0也是方程解,故C为任意常数.第7页练习题解方程解法1积分因子法.原方程变形为取积分因子故通解为另外,y=0也是方程解.第8页解法2化为齐次方程.原方程变形为积分得将代入,得通解另外,y=0也是方程解.第9页解法3化为线性方程.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论