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文档简介

第一课时1.1.1集合的含义与表示众兴中学何屹武一知识引入一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).集合的元素满足以下要求：确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的.互异性：集合中的元素是不重复出现的.无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.二知识创新集合元素的个数：课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素？2、3、5、7、11、13、17、19共8个；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；无数个；无数个；两个；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；三知识引入我们通常用大写拉丁字母A，B，C，······表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c······表示集合中的元素.如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)集合A记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)集合A记作.常用数集的记法：非负整数集(自然数集)：_____正整数集：________整数集：______有理数集：_______实数集：______NN*或N+ZQR四知识创新通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数是无限的.我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集合叫做无限集.五知识强化练习1判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：大于3小于11的偶数；我国的小河流；高个的人；我们班的全体男生；我们班全体男生的名字；我们本学期开设的课程.对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这些集合的元素是什么？六知识强化练习2用合适的符号填空：1__N1__Z1__Q1__R-1__N-1__Z-1__Q-1__R0.5__N0.5__Z0.5__Q0.5__Rπ__Nπ__Z

π__Q

π__R练习3用合适的符号填空：若A={x|x2=x}，则-1__A；若B={x|x2+x-6=0}，则3___B；若C={x∈N|1≤x≤10}，则8___C，9.1___C.七知识总结集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特点的理解，体会

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