高等数学 教案：常系数齐次线性微分方程_第1页
高等数学 教案：常系数齐次线性微分方程_第2页
高等数学 教案：常系数齐次线性微分方程_第3页
高等数学 教案：常系数齐次线性微分方程_第4页
高等数学 教案：常系数齐次线性微分方程_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程解法二、n阶常系数齐次线性微分方程解法一、二阶常系数齐次线性微分方程解法定义所以特征方程的根为特征根的三种不同情况讨论：方程有两个线性无关的特解得齐次方程的通解为得齐次方程的通解为方程的两个解为得齐次方程的通解为重新组合二阶常系数齐次线性微分方程求通解的一般步骤:(1)写出相应的特征方程(2)求出特征方程的两个根(3)根据特征方程的两个根的不同情况,按照下列规则写出微分方程的通解定义由常系数齐次线性方程的特征方程的根确定其通解的方法称为特征方程法.例1解所给微分方程的特征方程为因此所求通解为例2解所给微分方程的特征方程为因此所微分方程通解为于是所求特解为例3解所给方程的特征方程为因此所求通解为例4解该方程叫做无阻尼自由振动的微分方程.由牛顿第二定律得这是简谐振动方程．函数图形为例5解这就是要找满足有阻尼的自由振动方程方程的通解为令上式又可以写成因此所求特解为函数图形为方程的通解为方程的通解为解例6这是一个非线性微分方程，定义n阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为二、n阶常系数齐次线性微分方程解法n阶常系数齐次线性微分方程可记作n阶常系数齐次线性微分方程可记作此方程为n阶常系数齐次线性微分方程的特征方程．根据特征方程的根的不同情况,按照下列规则写出微分方程的通解例7解对应的特征方程为因此所给微分方程的通解为注意：n次代数方程有

n个根,而特征方程的每一个根都对应着通解中的一项,且每一项各一个任意常数.例8解这里的特征方程为因此所给方程的通解为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论