《扇形统计图》（教学设计）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册

《扇形统计图》（教学设计）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：北师大版六年级上册数学

内容：扇形统计图的认识与应用，包括扇形统计图的绘制方法、数据解读以及在实际生活中的应用案例。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数据分析观念、几何直观、应用意识和模型思想。学生通过学习扇形统计图，能够理解数据之间的关系，发展几何直观能力，学会将统计数据转化为图形，提升解决实际问题的能力，并初步建立数学模型。教学难点与重点1.教学重点，

①理解扇形统计图的构成要素，包括圆心角度数与各部分占总体的比例关系；

②掌握扇形统计图的绘制步骤，能够根据给定的数据绘制出准确的扇形图；

③学会从扇形统计图中读取信息，解读数据所反映的比例关系。

2.教学难点，

①理解扇形角度与部分数据比例之间的数学关系，并能够灵活运用；

②在绘制扇形统计图时，准确计算每个扇形的圆心角度数，以及处理数据中的小数和百分比；

③在实际情境中，运用扇形统计图分析数据，并能够解释所反映的现象或趋势。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、彩色纸张、剪刀、胶水。

-课程平台：学校内部数学教学平台。

-信息化资源：扇形统计图绘制软件、相关教学视频、在线练习题库。

-教学手段：实物教具（如圆形纸片）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程一、导入新课

（1）师：同学们，我们之前学习了条形统计图和折线统计图，它们在表示数据时各有特点。今天，我们将一起探索另一种统计图——扇形统计图，看看它是如何展示数据的。

（2）师：请大家回忆一下，我们已经学过的统计图中，哪些是用来表示部分与整体关系的？它们有什么特点？

（3）生：条形统计图和折线统计图可以用来表示部分与整体的关系，它们能够直观地展示数量的多少和变化趋势。

（4）师：非常好！今天我们要学习的扇形统计图，正是用来展示部分与整体之间关系的。接下来，我们就来揭开扇形统计图的神秘面纱。

二、新课教授

（1）师：首先，我们来看看扇形统计图的构成。请大家拿出课本，我们一起阅读教材上的介绍。

（2）师：扇形统计图由圆心、半径、圆心角和扇形面积组成。圆心角的大小代表了部分数据占总体的比例。

（3）师：接下来，我们通过一个例子来学习如何绘制扇形统计图。

（4）师：例如，一个班级有男生20人，女生25人，我们要绘制一个表示男女比例的扇形统计图。

（5）生：首先，我们需要计算出男生和女生在班级中所占的比例。男生占比为20/45，女生占比为25/45。

（6）师：很好！接下来，我们需要计算出每个比例对应的圆心角度数。男生占比为20/45，所以男生扇形的圆心角度数为360°×(20/45)。

（7）生：女生占比为25/45，所以女生扇形的圆心角度数为360°×(25/45)。

（8）师：现在，我们已经知道了每个扇形的圆心角度数，接下来，我们就可以开始绘制扇形统计图了。

（9）师：请同学们跟随我的步骤，拿出彩纸和剪刀，开始绘制扇形统计图。

（10）师：绘制完毕后，请同学们比较一下男生和女生扇形的圆心角度数，看看它们的大小关系。

（11）生：男生扇形的圆心角度数小于女生扇形的圆心角度数。

（12）师：这说明在班级中，女生的人数比男生多。

（13）师：现在，我们已经学会了如何绘制扇形统计图，并能够解读其中的信息。接下来，我们来看一个实际生活中的例子。

（14）师：例如，一家水果店在一天内卖出了苹果、香蕉和橙子，我们要绘制一个表示三种水果销售比例的扇形统计图。

（15）生：首先，我们需要计算出每种水果的销售比例。

（16）师：然后，根据比例计算出每个扇形的圆心角度数。

（17）师：最后，我们就可以绘制出扇形统计图，并解读其中的信息。

（18）师：现在，请大家尝试完成课本上的练习题，巩固我们今天所学的内容。

三、巩固练习

（1）师：请大家完成课本第X页的练习题，独立完成。

（2）师：在完成练习题的过程中，遇到困难的同学可以相互讨论，共同解决问题。

（3）师：请大家拿出练习题，开始独立完成。

（4）师：完成练习题后，请大家展示自己的答案，并说明解题思路。

（5）生：展示答案，并说明解题思路。

（6）师：很好！同学们都能熟练地完成练习题，看来你们已经掌握了扇形统计图的绘制和解读方法。

四、课堂小结

（1）师：今天，我们学习了扇形统计图，了解了它的构成要素、绘制步骤和解读方法。

（2）师：通过实际生活中的例子，我们学会了如何运用扇形统计图分析数据。

（3）师：希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，提高自己的数据分析能力。

（4）师：今天的课程到此结束，请大家整理好课本和文具，做好下节课的准备。知识点梳理1.扇形统计图的概念

-扇形统计图是一种用来表示部分与整体之间关系的统计图。

-它通过圆的分割来展示各部分数据占总体的比例。

2.扇形统计图的构成要素

-圆心：扇形统计图的中心点。

-半径：从圆心到圆周的距离，决定了扇形的大小。

-圆心角：扇形所占圆周的角度，通常用度数表示。

-扇形面积：扇形所占圆的面积部分。

3.计算圆心角

-圆心角度数=(部分数据占总体的比例)×360°

-例如，如果某部分数据占总体的20%，则其圆心角度数为20%×360°=72°。

4.绘制扇形统计图的步骤

-确定数据：收集并整理需要表示的数据。

-计算比例：计算每个部分数据占总体的比例。

-计算圆心角：根据比例计算每个部分的圆心角度数。

-绘制圆：在纸上画一个圆。

-画扇形：从圆心开始，根据圆心角度数画出对应的扇形。

-标注：在扇形内标注数据或比例。

5.解读扇形统计图

-观察扇形的大小：扇形越大，表示的数据占总体的比例越大。

-比较扇形大小：通过比较不同扇形的大小，可以直观地看出各部分数据的相对大小。

-分析趋势：如果扇形统计图中的扇形大小随时间或其他因素变化，可以分析出数据的变化趋势。

6.扇形统计图的应用

-在商业中：用于展示市场份额、销售比例等。

-在教育中：用于展示学生成绩分布、课程满意度调查等。

-在日常生活中：用于展示家庭开支比例、健康饮食比例等。

7.注意事项

-确保数据准确无误。

-选择合适的比例尺，使图表易于阅读。

-使用清晰的标签和标题，以便于理解。

-避免使用过多的颜色，以免造成视觉混乱。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过提问，检查学生对扇形统计图概念、构成要素和绘制步骤的理解程度。例如，提问学生如何计算圆心角，如何根据比例绘制扇形统计图等。

-观察：观察学生在课堂上的参与度、合作能力和解决问题的能力。注意学生的注意力集中情况，以及是否能够独立完成绘制扇形统计图的任务。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，观察他们在讨论中的表现，包括是否能够提出问题、倾听他人意见、共同解决问题等。

-测试：通过课堂小测验或随堂练习，评估学生对扇形统计图知识的掌握情况。测试题目应包括选择题、判断题和简答题，以全面评估学生的理解能力。

2.作业评价：

-批改作业：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。注意检查学生是否正确理解了扇形统计图的绘制步骤，以及是否能够正确解读图表。

-点评：在批改作业的同时，给予学生具体的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，对于绘制正确的扇形统计图的学生，可以表扬他们的细心和准确性；对于理解有误的学生，可以指出错误的原因并提供纠正的方法。

-及时反馈：将批改结果和点评及时反馈给学生，让他们了解自己的学习情况，并鼓励他们在接下来的学习中加以改进。

-鼓励学生：在评价过程中，注重鼓励学生，特别是对于初次尝试扇形统计图绘制的同学，要给予积极的肯定，增强他们的自信心。

3.形成性评价：

-通过课堂提问、小组讨论和作业批改，收集学生的学习数据，形成对学生学习过程的评价。

-关注学生的学习态度和进步，不仅仅关注最终的成绩。

-定期与家长沟通，共同关注学生的学习情况，形成家校共育的良好氛围。

4.总结性评价：

-在课程结束时，通过期末考试或综合评价，对学生的扇形统计图知识进行总结性评价。

-评价内容应包括对扇形统计图概念的理解、绘制技能的掌握以及应用能力的展现。

-根据评价结果，为学生提供个性化的学习建议，帮助他们更好地掌握数学知识。内容逻辑关系1.扇形统计图概念

①扇形统计图定义：表示部分与整体关系的统计图。

②构成要素：圆心、半径、圆心角、扇形面积。

2.圆心角计算

①圆心角公式：圆心角度数=(部分数据占总体的比例)×360°。

②计算步骤：先计算比例，再乘以360°。

3.绘制扇形统计图

①绘制步骤：确定数据、计算比例、计算圆心角、绘制圆、画扇形、标注。

②注意事项：确保数据准确、选择合适比例尺、使用清晰标签。

4.解读扇形统计图

①观察扇形大小：大扇形表示比例大，小扇形表示比例小。

②比较扇形大小：直观看出各部分数据的相对大小。

③分析趋势：观察扇形变化，分析数据随时间或其他因素的变化趋势。

5.扇形统计图应用

①商业应用：展示市场份额、销售比例等。

②教育应用：展示学生成绩分布、课程满意度调查等。

③日常生活应用：展示家庭开支比例、健康饮食比例等。课后作业1.作业题目：假设一个班级有男生20人，女生25人，请绘制一个表示男女比例的扇形统计图，并解释图中各部分的意义。

答案：男生扇形圆心角为360°×(20/45)≈160.91°，女生扇形圆心角为360°×(25/45)≈199.09°。男生扇形面积小于女生扇形面积，说明女生人数多于男生。

2.作业题目：一家水果店在一天内卖出了苹果、香蕉和橙子，销售数量分别为30个、40个和20个，请绘制一个表示三种水果销售比例的扇形统计图。

答案：苹果扇形圆心角为360°×(30/90)≈120°，香蕉扇形圆心角为360°×(40/90)≈160°，橙子扇形圆心角为360°×(20/90)≈80°。苹果扇形面积最小，香蕉扇形面积最大，橙子居中。

3.作业题目：一个学校的体育活动，参加篮球的有15人，参加足球的有20人，参加排球的有10人，请绘制一个表示三种运动项目参与人数比例的扇形统计图。

答案：篮球扇形圆心角为360°×(15/45)≈120°，足球扇形圆心角为360°×(20/45)≈133.33°，排球扇形圆心角为360°×(10/45)≈66.67°。篮球扇形面积最小，足球扇形面积最大，排球居中。

4.作业题目：一个班级的学生喜欢阅读的书籍类型分布如下：小说20%，科普书籍30%，历史书籍25%，漫画书籍25%，请绘制一个表示书籍类型比例的扇形统计图。

答案：小说扇形圆心角为360°×(20/100)≈72°，科普书籍扇形圆心角为360°×(30/100)≈108°，历史书籍扇形圆心角为360°×(25/100)≈90°，漫画书籍扇形圆心角为360°×(25/100)≈90°。小说扇形面积最小，漫画书籍和历史书籍面积相等，科普书籍面积最大。

5.作业题目：一家公司的员工年龄分布如下