2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 2等式的基本性质教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法2等式的基本性质教学设计（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法

内容：等式的基本性质，包括等式两边加、减同一个数（或式子）仍相等，等式两边乘、除以同一个不为零的数（或式子）仍相等。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过一元一次方程及其解法的学习，使学生理解等式的基本性质，掌握等式的运算规则，提高运用数学语言表达数学思维的能力。同时，培养学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，增强解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点理解等式的基本性质：等式两边加、减同一个数（或式子）仍相等，等式两边乘、除以同一个不为零的数（或式子）仍相等。

-例如，通过实例讲解：如果a=b，那么a+c=b+c；如果a=b，那么a*c=b*c，其中c是一个非零常数。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点在于学生理解和应用等式的基本性质解决实际问题，特别是涉及分数和小数时的运算。

-例如，学生在解方程x/3=2时，可能难以理解等式两边乘以3的性质，因为涉及到分数的运算。难点还包括如何将实际问题转化为方程，并正确运用等式的性质进行化简和求解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括沪科版七年级数学上册第3章相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如方程式的变化过程的示意图，以及相关的数学练习题。

3.教学工具：使用电子白板或投影仪展示教学内容，以便于学生跟随板书和图表学习。

4.教学环境：布置教室环境，提供充足的书写空间，确保学生能够舒适地进行课堂练习。教学过程设计导入环节（5分钟）

-创设情境：教师展示生活中常见的平衡问题，如天平两边的物品重量相等，引出等式的概念。

-提出问题：引导学生思考如何表示天平两边的重量相等，引出等式的基本性质。

-学生回答：邀请学生分享他们的想法，并简要总结等式的定义。

讲授新课（15分钟）

-教学目标：讲解等式的基本性质，包括等式两边加、减同一个数（或式子）仍相等，等式两边乘、除以同一个不为零的数（或式子）仍相等。

-重点讲解：通过具体的例子，如2x=4，展示如何利用等式的基本性质进行化简和求解。

-互动环节：教师提问，如“如果2x=4，那么x等于多少？”，引导学生思考和回答。

-学生实践：学生独立完成几个简单的方程，教师巡视指导。

巩固练习（10分钟）

-练习设计：提供一系列包含等式基本性质的练习题，包括分数和小数的运算。

-学生练习：学生独立完成练习，教师巡视，解答学生的疑问。

-小组讨论：学生分组讨论练习中的难题，教师引导讨论方向。

课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师提出几个开放性问题，如“如何解释等式两边乘以同一个数后仍然相等的原因？”

-学生回答：邀请学生回答问题，并鼓励其他学生补充或提出不同的观点。

-教师总结：教师总结学生的回答，强调等式基本性质的重要性。

师生互动环节（5分钟）

-创新教学：教师设计一个小组合作活动，要求学生利用等式的基本性质解决实际问题。

-小组合作：学生分组进行活动，教师观察并参与讨论。

-展示分享：每组派代表分享他们的解决方案，教师和其他学生提问和评价。

核心素养拓展（5分钟）

-拓展活动：教师引导学生思考等式在数学其他领域中的应用，如几何证明。

-学生思考：学生独立思考并记录下等式在几何证明中的应用。

-教师总结：教师总结学生的思考，强调等式在数学学习中的重要性。

-总结：教师总结本节课的主要内容和重点，强调等式基本性质的应用。

-作业布置：布置相关的练习题，要求学生回家后完成，以巩固所学知识。

教学过程设计用时：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《代数学基础》节选：介绍一元一次方程的解法及其在代数中的应用，为学生提供更深入的理论知识。

-《数学家的故事》中关于等式性质的起源和发展的篇章，帮助学生了解数学概念的历史背景。

-《数学与日常生活》中的案例，展示等式的基本性质在现实生活中的应用，如建筑、工程、物理学等领域。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计一些开放性问题，如“等式的基本性质在其他类型的方程中是否适用？”，引导学生进行探索。

-提供一系列涉及等式性质的实际问题，让学生尝试将这些数学工具应用到解决实际问题中。

-引导学生研究等式性质在不同数学领域中的扩展，例如在多项式方程中的应用，或在函数关系中的体现。

3.知识点全面性：

-等式的基本性质不仅适用于一元一次方程，也可以推广到其他类型的方程，如二元一次方程组。

-探讨等式性质在数学证明中的应用，例如利用等式的性质证明某些数学定理。

-研究等式性质在代数变换和代数运算中的重要性，如如何通过等式性质简化复杂的代数表达式。

4.实用性：

-通过实际案例，如物理学中的平衡问题、化学中的质量守恒定律等，展示等式基本性质在科学探究中的实用性。

-引导学生思考等式性质在数据分析和统计学中的应用，如如何通过等式验证数据的准确性。

5.学生活动建议：

-组织学生进行小组项目，让学生设计一个简单的游戏或应用程序，其中包含等式的基本性质。

-鼓励学生创作一个短篇故事，故事中包含一个或多个等式，并解释等式在故事中的角色和意义。

-设定一个挑战性问题，要求学生利用等式的基本性质设计一个实验，并通过实验结果验证等式的正确性。教学评价1.课堂评价

-提问评价：通过课堂提问，检验学生对等式基本性质的理解和应用能力。例如，提出“如果3(x-2)=9，那么x等于多少？”等问题，观察学生是否能正确解答。

-观察评价：教师在课堂教学中，通过观察学生的参与度和互动情况，评估学生对新知识的接受程度。注意观察学生在练习环节的表现，如是否能独立完成练习，是否能在小组讨论中有效沟通。

-测试评价：设计小测验或课堂练习，以评估学生对等式基本性质的掌握程度。测试可以包括选择题、填空题和简答题，涵盖不同难度层次，以便全面了解学生的学习情况。

2.作业评价

-批改作业：对学生的作业进行认真批改，重点关注学生是否正确理解和应用等式的基本性质。批改时，不仅要关注答案的正确性，还要关注解题过程的合理性。

-点评反馈：在批改作业的同时，给予学生具体的点评和反馈。对于正确的答案，可以给予肯定；对于错误的答案，要指出错误的原因，并提供正确的解题思路。

-及时反馈：作业批改后，及时将反馈结果反馈给学生，让学生了解自己的学习进展和存在的问题。鼓励学生在课后复习和巩固，以提升自己的数学能力。

3.形成性评价

-小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生是否能够运用等式的基本性质解决问题，以及是否能在小组中有效沟通和协作。

-项目评价：对于设计游戏或应用程序的学生，评价其作品是否体现了等式的基本性质，以及作品的创新性和实用性。

4.总结性评价

-期末考试：通过期末考试，全面评估学生对等式基本性质的理解和应用能力。考试题目应包括不同类型的题目，如选择题、填空题、解答题等。

-学习档案：建立学生的学习档案，记录学生在整个学期的学习过程和成果，包括课堂表现、作业成绩、测验成绩等。

5.评价工具

-评价量表：设计评价量表，对学生在课堂参与、作业完成、小组讨论等方面的表现进行量化评价。

-反馈问卷：在学期结束时，向学生发放反馈问卷，了解学生对教学过程的满意度和建议。

6.评价反馈

-教师反馈：教师根据评价结果，对学生的学习情况进行总结和反馈，帮助学生明确自己的优势和不足。

-学生反馈：鼓励学生对自己的学习进行反思，并提出改进建议，促进学生的自我提升。教学反思与总结嗯，今天这节课，咱们一起学习了等式的基本性质，感觉挺有意思的。咱们来看看这节课的得与失吧。

首先，我觉得这节课的一个亮点是咱们通过生活中的例子引入了等式的概念，学生们对这样的教学方式挺感兴趣的。比如，我用天平的例子来讲解等式的平衡，学生们一下子就能理解了。不过，我发现有些学生对于等式两边乘除同一个数的时候，还是有点迷糊。看来，我在讲解这部分内容的时候，可能需要更加细致一些，用更多的实例来帮助他们理解。

然后，我在课堂上采用了小组讨论的方式，让学生们互相交流，这个方法效果还不错。我发现，当学生们在讨论中遇到难题时，他们往往会主动去翻书或者向我提问，这种自主学习的能力是值得鼓励的。但是，也有一些学生不太愿意参与到讨论中来，可能是因为他们对自己的数学能力不太自信。所以，我需要在今后的教学中，更多地关注这些学生的参与度，想办法让他们也能积极参与到课堂活动中来。

至于作业的批改，我发现学生们在处理分数和小数的方程时，容易出错。这让我意识到，我们在讲解等式性质的时候，不仅要让学生理解概念，还要让他们学会如何在实际问题中运用这些概念。所以，我打算在接下来的教学中，多设计一些实际问题，让学生在实践中提高应用能力。

这节课的教学效果，我觉得还是不错的。学生们对等式的基本性质有了初步的认识，很多人能独立完成练习题。但是，我也发现了一些问题，比如部分学生对新知识的接受速度比较慢，有的学生对于课堂讨论