《5.2分式的乘除法》同步练习题2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2024-2025学年北师大版八年级数学下册《5.2分式的乘除法》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列计算正确的是（

）A．−b2a2C．a−ba÷(a2．计算−ba3A．−b3a B．b3a 3．下列运算结果为x−1的是（

）A．x2−1x−1 B．x2−1x4．化简a2A．12 B．aa+1 C．a+1a5．已知A=x+1x2−1÷A．当x=1时，其值为1 B．当x=−1时，其值为1C．当x<2时，其值为正数 D．当x>2时，其值小于16．在一块a公顷的稻田上插秧，人工插秧需要m天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（

）A．mm−3 B．m−3m C．am−37．一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为x千米/时(x>2)，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（

）A．x−2x+2 B．x+2x−2 C．2x8．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（

）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁二、填空题9．计算−2ab10．已知x+1x=3，则11．计算：aa−1÷12．当x=10时，2x2−113．计算1x+2÷14．小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即4−x23x2−2xy15．已知a≠0，S1=−3a，S2=3S1，S3=316．李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是．三、解答题17．计算：(1)−2a(2)1÷3a18．计算：(1)a−1a−2(2)2x−6x19．计算：(1)x−4x−1(2)a20．先化简，后求值：2x+6x2−4x+421．现有一块宽为a（a>2），长是宽的2倍的长方形空地，想采取下列两种方案进行改造．方案一：如图1，在长方形内预留一块宽为1，长为2的小长方形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为S1方案二：如图2，在长方形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为S2(1)请用含a的代数式表示S1和S(2)计算S222．如图①、②所示，A品种小麦的试验田是边长为xmx>1的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，B品种小麦的试验田是边长为x−1

(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?参考答案1．解：A：−b2B：mxC：a−baD：3xy5a故选：C．2．解：−=−=−=−b故选：A．3．解：A．原式=x+1B．原式=x+1C．原式=x+1D．原式=x+1故选：B．4．解：原式=a−1=aa+1故选B．5．解：A选项，将x=1代入A的表达式，分母为0，没有意义，故A错误；B选项，将x=当x<2时，有可能是正数0<x<2,x≠1，也有可能是负数x<0,x≠−1，也有可能没有意义x=±1，D选项，将A的表达式化简：A=x+1x2−1÷xx−1=x+1x+1x−1故选：D．6．解：根据题意，得人工插秧效率是=am，插秧机的工作效率是∴a∴插秧机的工作效率是人工插秧效率的mm−3故选：A．7．解：由题意得：船在顺水中的速度是(x+2)千米/时，船在逆水中的速度是(x−2)千米/时，则50x+2故选：A．8．解：2====−2x∴自己负责的一步出现错误的同学是乙和丙．故选：B9．解：−2a故答案为：−2b．10．解：∵x+1∴x+1∴x2∴x2故答案为：7．11．解：aa−1故答案为：a−1．12．解：2x当x=10时，原式=2故答案为：21113．解：1x+2=1=1.故答案为：1.14．解：由题意知，4−==∴被污染的代数式为2−xx故答案为：2−xx15．解：∵S1=−3a，S2=3S1，S∴S2S3⋅⋅⋅，∴S2n=−1∴S2024故答案为：−116．解：设路程为1，则上学速度：1a放学速度：1b∴李明同学上学与回家的速度之比是1a故答案为：ba17．（1）解：−==−=−8（2）解：1÷=1÷=1÷=9a18．（1）解：a−1==a（2）解：2x−6==−119．（1）解：x−4==x+1（2）解：a==a−b20．解：2x+6==2当x=3时，原式=21．（1）解：宽为a，长为宽的2倍，∴长为2a，∴S1∵在长方形内部四周预留宽均为1的小路，∴长为：2a−2，宽为：a−2，∴S2（2）解：S222．（1）解：A品种小麦的试验田面积是x2−