2025年统计学期末考试：抽样调查方法及其实验设计试题集

2025年统计学期末考试：抽样调查方法及其实验设计试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填写在题后的括号内。1.抽样调查的基本概念是：A.从总体中随机抽取一部分单位进行调查B.从总体中选取有代表性的单位进行调查C.对总体进行全面调查D.对总体进行非全面调查2.简单随机抽样的优点是：A.简单易行B.代表性强C.适用于所有总体D.以上都是3.系统抽样的步骤不包括：A.确定抽样间距B.编制抽样框C.随机抽取起始单位D.对所有抽取的单位进行调查4.分层抽样的特点是：A.抽样单位随机选取B.抽样单位分层选取C.抽样单位按比例选取D.以上都是5.整群抽样的优点是：A.抽样简单B.代表性强C.适用于所有总体D.以上都是6.抽样误差是指：A.抽样调查结果与总体真值之间的差异B.抽样调查结果与总体估计值之间的差异C.抽样调查结果与样本估计值之间的差异D.抽样调查结果与样本真值之间的差异7.抽样调查的精度是指：A.抽样调查结果与总体真值之间的差异B.抽样调查结果与总体估计值之间的差异C.抽样调查结果与样本估计值之间的差异D.抽样调查结果与样本真值之间的差异8.抽样调查的置信水平是指：A.抽样调查结果与总体真值之间的差异B.抽样调查结果与总体估计值之间的差异C.抽样调查结果与样本估计值之间的差异D.抽样调查结果与样本真值之间的差异9.抽样调查的置信区间是指：A.抽样调查结果与总体真值之间的差异B.抽样调查结果与总体估计值之间的差异C.抽样调查结果与样本估计值之间的差异D.抽样调查结果与样本真值之间的差异10.抽样调查的样本量是指：A.抽样调查结果与总体真值之间的差异B.抽样调查结果与总体估计值之间的差异C.抽样调查结果与样本估计值之间的差异D.抽样调查结果与样本真值之间的差异二、多项选择题要求：在每小题给出的五个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填写在题后的括号内。1.抽样调查的方法包括：A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.随机抽样2.抽样调查的特点包括：A.代表性强B.精度高C.速度快D.成本低E.可靠性高3.抽样调查的步骤包括：A.确定调查目的B.设计调查方案C.编制抽样框D.抽取样本E.进行调查4.抽样调查的误差包括：A.抽样误差B.非抽样误差C.系统误差D.随机误差E.实际误差5.抽样调查的应用领域包括：A.经济学B.社会学C.人口学D.生物学E.心理学四、计算题要求：根据所给数据，计算样本均值、样本标准差、样本方差，并解释计算结果。1.某班50名学生参加数学考试，成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，80，75，85，90，88，92，85，80，78，85，90，92，88，85，80，75，85，90，88，92，85，80，75，85，90，88，92，85，80，78，85，90，88，92，85，80，75，85，90，88，92，85，80，75。请计算该班级数学考试的平均成绩、样本标准差和样本方差。五、简答题要求：简述以下抽样方法的优缺点。2.简述简单随机抽样的优缺点。六、论述题要求：结合实际案例，论述分层抽样在市场调查中的应用及其优势。3.请结合实际案例，论述分层抽样在市场调查中的应用及其优势。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.A解析：简单随机抽样是指从总体中随机抽取一部分单位进行调查，每个单位被抽中的概率相等。2.A解析：简单随机抽样的优点是简单易行，每个单位被抽中的概率相等，保证了样本的随机性。3.B解析：系统抽样需要先编制抽样框，然后确定抽样间距，随机抽取起始单位，最后对抽取的单位进行调查。4.B解析：分层抽样是先将总体划分为若干个互不重叠的子总体（层），然后从每个层中随机抽取样本。5.A解析：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群，然后随机抽取若干个群，对抽取的群中所有单位进行调查。6.A解析：抽样误差是指抽样调查结果与总体真值之间的差异，是抽样调查不可避免的误差。7.A解析：抽样调查的精度是指抽样调查结果与总体真值之间的差异，精度越高，误差越小。8.A解析：抽样调查的置信水平是指在一定置信区间内，抽样调查结果与总体真值之间的差异的概率。9.A解析：抽样调查的置信区间是指在一定置信水平下，抽样调查结果与总体真值之间的差异的范围。10.D解析：抽样调查的样本量是指用于抽样调查的样本数量，样本量越大，抽样误差越小。二、多项选择题1.ABCD解析：抽样调查的方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。2.ABCDE解析：抽样调查的特点包括代表性强、精度高、速度快、成本低和可靠性高。3.ABCDE解析：抽样调查的步骤包括确定调查目的、设计调查方案、编制抽样框、抽取样本和进行调查。4.AB解析：抽样调查的误差包括抽样误差和非抽样误差，其中抽样误差是由于抽样引起的，非抽样误差是由于调查方法、调查人员等因素引起的。5.ABCD解析：抽样调查的应用领域包括经济学、社会学、人口学、生物学和心理学等。四、计算题1.样本均值=(85+90+78+...+75)/50=84.4样本标准差=√[Σ(x-x̄)²/(n-1)]=√[Σ(x-84.4)²/(50-1)]≈4.7样本方差=[Σ(x-x̄)²/(n-1)]≈22.16解析：通过计算样本均值、样本标准差和样本方差，可以了解该班级数学考试成绩的集中趋势和离散程度。五、简答题2.简单随机抽样的优点是简单易行，每个单位被抽中的概率相等，保证了样本的随机性。缺点是当总体较大时，抽样难度较大，且无法保证样本的代表性。六、论述题3.案例一：某公司为了了解其产品的市场占有率，将全国市场划分为城市、乡镇和农村三个层，然后从每个层中随机抽取一定数量的城市、乡镇和农村市场进行调查。分层抽