2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库生态学数据分析试题

2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库生态学数据分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量计算要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数。1.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：3,5,7,7,8,9,10,12,12,13,14,15,16,17,18,19,202.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,403.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,204.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,15.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,486.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,1007.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,598.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,399.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：50,48,46,44,42,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,1210.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最小值、最大值和四分位数：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200二、概率计算要求：计算给定概率分布下的概率值。1.如果一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。2.一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生。随机选取一名学生，求选到的学生是女生的概率。3.一个骰子连续掷两次，求两次掷出的点数之和为7的概率。4.一个盒子里有10个球，其中有3个白球、4个红球和3个蓝球。随机取出一个球，求取到红球的概率。5.一个袋子里有5个白球、3个红球和2个蓝球。随机取出一个球，求取到非红球的概率。6.一个班级有20名学生，其中有10名喜欢篮球、8名喜欢足球和6名喜欢排球。求一个学生既喜欢篮球又喜欢足球的概率。7.一个骰子连续掷三次，求三次掷出的点数之和为12的概率。8.一个袋子里有8个球，其中有4个白球、3个红球和1个蓝球。随机取出一个球，求取到白球的概率。9.一个班级有25名学生，其中有12名男生和13名女生。求一个学生是女生的概率。10.一个盒子里有10个球，其中有2个白球、4个红球和4个蓝球。随机取出一个球，求取到非蓝球的概率。四、假设检验要求：进行假设检验，并解释结果。1.某公司声称其产品的平均寿命为1000小时。从生产批次中随机抽取了25个产品，测试其平均寿命为980小时，标准差为100小时。假设产品寿命服从正态分布，显著性水平为0.05，检验该公司的声称。2.一项研究调查了两种不同的教学方法对学生的学习成绩的影响。从一组学生中随机选取了30名学生，分别使用两种教学方法进行教学，并记录了他们的成绩。使用教学方法A的学生平均成绩为85分，标准差为10分；使用教学方法B的学生平均成绩为90分，标准差为12分。假设成绩服从正态分布，显著性水平为0.05，检验两种教学方法对学习成绩的影响是否有显著差异。五、回归分析要求：进行回归分析，并解释结果。1.一个研究者想要研究学生的成绩与他们的学习时间之间的关系。研究者收集了10名学生的成绩和学习时间数据，如下表所示：|学生|成绩|学习时间（小时）||----|----|--------------||1|80|10||2|85|12||3|90|15||4|75|8||5|88|14||6|92|17||7|78|9||8|86|13||9|81|11||10|95|16|请使用这些数据建立成绩与学习时间之间的线性回归模型，并解释模型的拟合情况。2.一项调查研究了家庭收入与家庭支出之间的关系。研究者收集了20个家庭的收入和支出数据，如下表所示：|家庭|收入（美元）|支出（美元）||----|------------|------------||1|30000|28000||2|35000|32000||3|40000|36000||4|45000|40000||5|50000|45000||6|55000|50000||7|60000|55000||8|65000|60000||9|70000|65000||10|75000|70000||11|80000|75000||12|85000|80000||13|90000|85000||14|95000|90000||15|100000|95000||16|105000|100000||17|110000|105000||18|115000|110000||19|120000|115000||20|125000|120000|请使用这些数据建立收入与支出之间的线性回归模型，并解释模型的拟合情况。六、方差分析要求：进行方差分析，并解释结果。1.一项实验研究了三种不同的肥料对农作物产量的影响。研究者随机选取了20块土地，分别施用三种不同的肥料，并记录了每块土地的产量。实验结果如下表所示：|肥料|土地1|土地2|土地3|土地4|土地5|土地6|土地7|土地8|土地9|土地10|土地11|土地12|土地13|土地14|土地15|土地16|土地17|土地18|土地19|土地20||----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----||A|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|320|330||B|140|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|320||C|130|140|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|请使用这些数据对三种肥料对农作物产量的影响进行方差分析，并解释结果。本次试卷答案如下：一、描述性统计量计算1.均值：(3+5+7+7+8+9+10+12+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/16=11.5中位数：(11+12)/2=11.5众数：7和12（出现两次）方差：[(3-11.5)²+(5-11.5)²+...+(20-11.5)²]/16=40.0625标准差：√40.0625≈6.325最小值：3最大值：20四分位数：Q1=7.5,Q2=11.5,Q3=16.52.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40)/20=20中位数：(20+20)/2=20众数：没有方差：[(2-20)²+(4-20)²+...+(40-20)²]/20=90标准差：√90≈9.4868最小值：2最大值：40四分位数：Q1=10,Q2=20,Q3=303.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/20=10.5中位数：(10+11)/2=10.5众数：没有方差：[(1-10.5)²+(2-10.5)²+...+(20-10.5)²]/20=13.25标准差：√13.25≈3.6576最小值：1最大值：20四分位数：Q1=6,Q2=10.5,Q3=15二、概率计算1.概率=红球数/总球数=5/(5+3)=5/82.概率=女生数/总学生数=12/30=2/53.概率=(1/6)*(1/6)*6=1/64.概率=红球数/总球数=4/(4+3+2)=4/95.概率=(白球数+蓝球数)/总球数=(5+2)/(5+3+2)=7/106.概率=(喜欢篮球且喜欢足球的学生数)/总学生数=2/30=1/157.概率=(1/6)*(1/6)*(1/6)*6=1/368.概率=白球数/总球数=4/(4+3+1)=4/8=1/29.概率=女生数/总学生数=13/25=13/2510.概率=(白球数+红球数)/总球数=(2+4)/(2+4+4)=6/10=3/5三、假设检验1.假设H0:μ=1000，H1:μ≠1000t=(980-1000)/(100/√25)=-2df=25-1=24p-value=2*(1-T.DIST.2T(-2,24))≈0.0478由于p-value<0.05，拒绝H0，认为产品寿命与声称不符。2.假设H0:μA=μB，H1:μA≠μBt=(85-90)/(√(10²/30+12²/30))=-1.3889df=30-2=28p-value=2*(1-T.DIST.2T(-1.3889,28))≈0.1741由于p-value>0.05，不拒绝H0，认为两种教学方法