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第二章函数、导数及其应用

1/41第十节改变率与导数、导数计算微知识小题练微考点大课堂微考场新提升2/41考纲要求真题举例命题角度1.了解导数概念实际背景;2.了解导数几何意义;3.能利用基本初等函数导数公式和导数四则运算法则求简单函数导数,能求简单复合函数(仅限于形如f(ax+b)复合函数)导数。,全国卷Ⅱ,16,5分(导数几何意义),全国卷Ⅲ,15,5分(切线方程),全国卷Ⅰ,21(1),5分(切线问题),全国卷Ⅱ,12,5分(切线问题),全国卷Ⅱ,8,5分(利用导数几何意义、求参数)1.相关导数计算较少直接考查,普通出现在解答题中某一个步骤上,作为解题工具;2.导数几何意义考查较多,有时以客观题形式出现,有时在大题某一问中出现。3/41微知识小题练

教材回扣基础自测4/41自|主|排|查1.导数概念(1)函数y=f(x)在x=x0处导数称函数y=f(x)在x=x0处瞬时改变率

5/41(2)导数几何意义函数f(x)在点x0处导数f′(x0)几何意义是在曲线y=f(x)上点__________处______________(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t导数)。对应地,切线方程为______________________。P(x0,y0)

切线斜率y-y0=f′(x0)·(x-x0)

6/412.导数公式及运算法则(1)基本初等函数导数公式原函数导函数f(x)=c(c为常数)f′(x)=____f(x)=xn(n∈Q)f′(x)=_______f(x)=sinxf′(x)=______f(x)=cosxf′(x)=_______f(x)=axf′(x)=_______f(x)=exf′(x)=_____f(x)=logaxf(x)=lnx0

nxn-1

cosx

-sinx

axlna

ex

7/418/419/4110/4111/4112/4113/4114/4115/4116/4117/41微考点大课堂

考点例析对点微练18/41考点一导数计算…………多维探究19/4120/4121/4122/4123/4124/4125/4126/41考点二导数几何意义…………多维探究27/4128/4129/4130/4131/4132/4133/4134/41

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