汽车机械基础 第3版 课件 第2章 运动构件受力分析

第2章运动构件受力分析主讲教师：目录本章学习目标01022.2平面汇交力系03042.1静力学基础2.4摩擦052.5刚体定轴转动06本章小结072.3力矩与力偶本章学习目标知识目标掌握受力分析的方法；掌握刚体定轴转动的特点。正确理解力矩、力偶和摩擦的概念与应用；掌握静力学基本概念和公理及应用；能力目标能对汽车零部件进行正确的受力分析；能说明摩擦在汽车中的应用；能正确描述刚体定轴转动的特点。2.1静力学基础2.1静力学基础学习目标1.理解平衡和刚体的概念；2.了解力的定义、力的三要素和力表示方法；3.熟悉静力学的公理及其应用。静力学是从公元前三世纪开始发展的，奠基者是古希腊的数学家阿基米德。阿基米德在静力学领域做出了许多重要的贡献，包括杠杆原理和浮力定律等。

思政切入点：阿基米德的创新精神——阅后请删除静力学主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律。

2.1静力学基础1.静力学基本概念（1）平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。（2）力的概念：①力的定义：力是物体之间的相互作用，这种作用能使物体的运动状态发生改变，或使物体变形。一、静力学的基本概念和基本公理运动是物质存在的形式，平衡是相对的、暂时的。强调：力是不能脱离实际物体而存在的；一个物体受到力的作用，必有其他物体对它施加了这种作用，一个孤立的物体不存在力的作用，即有受力物体必有施力物体。因此，在分析物体受力时，需分清受力物体和施力物体。力对物体的作用取决于力的大小、力的方向和力的作用点三个要素。任何一个要素改变时，力对物体的作用效果都会发生变化。②力的三要素：大小、方向、作用点。力的大小表示物体间相互作用程度的强弱，它的单位为牛顿（N）或千牛（KN）。力的方向表示力作用的方向，即力的指向。重力G的方向是竖直向下的，而力F的方向是竖直向上的。力的作用点表示力在物体上作用的位置，如图示中重力G作用在重心O点，力F作用在A点。一、静力学的基本概念和基本公理③力的表示方法：力既有大小又有方向，这种物理量在力学中被称为矢量。只考虑大小的物理量称为标量，如长度、时间、温度、质量等。力的三要素可用一个带箭头的线段来表示，通常称为有向线段。一、静力学的基本概念和基本公理（3）刚体的概念：刚体就是在任何力的作用下，其大小和形状都保持不变它只是一个理想化的力学模型。在静力学中，常把受力物体看作是刚体。是一个理想化的力学模型力的平行四边形公理：二力平衡公理：加减平衡力系公理：作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。一、静力学的基本概念和基本公理2.静力学的基本公理推论1：力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推论2：三力平衡汇交定理：刚体受三个力而保持平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。2.静力学的基本公理两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。相互作用力之一为作用力，另一力则为反作用力，对应于每个作用力，必有一个与其大小相等、方向相反且在同一直线上的反作用力。一般用F'表示力F的反作用力2.静力学的基本公理1、相关概念：自由体：位移不受限制的物体称为自由体，例如飞行的飞机。非自由体：位移受到限制的物体成为非自由体，例如汽车、发动机、车轮。约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。如汽车受地面的限制，地面对汽车来说就是约束。约束力：约束作用于非自由体上的限制其运动的力称为约束力。二、约束与约束力2、常见约束类型及其约束力（1）柔索约束：由柔软的绳索、皮带、链条等所形成的约束称为柔索约束。柔索约束的约束反力：因柔索只能承受拉力，所以柔索约束对物体的约束反力恒为拉力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。通常用FT表示这类约束反力。二、约束与约束力（2）光滑接触面约束：两个互相接触的物体，当忽略接触面上的摩擦力时，这种光滑接触面构成的约束称为光滑接触面约束。约束反力：作用于接触点，方向沿接触表面的公法线指向被约束的物体，使物体受到一个法向压力作用。因此，这种约束反力又称为法向反力，通常用FN表示。2、常见约束类型及其约束力（3）铰链约束：由铰链构成的约束称为铰链约束。这种约束是由两个带有圆孔的物体通过圆柱销联接构成的，其接触面是光滑的。铰链约束实例铰链约束实例——汽车中的曲柄连杆机构2、常见约束类型及其约束力固定铰链支座——用圆柱销联接的两构件中，有一个是固定件，称为固定铰链支座。活动铰链支座——铰链支座下面装上几个圆柱形滚子时，支座可以在滚子上任意左右作相对运动。工程上常用铰链将桥梁、起重机的起重臂等结构与支撑面或机架联接起来，就构成铰链支座。常见的铰链支座有固定铰链支座和活动铰链支座两种。二力杆——双端铰链联接的刚性杆件，当其本身不受主动力作用时，其约束反力的方向沿杆件两端铰链中心的连线。特例2、常见约束类型及其约束力（4）固定端约束：是指一端固定，另一端自由的支座，也称为固定端支座。它使被约束的物体既不能转动，又不能移动。

固定端约束的约束反力：表示为两个相互垂直的分力Fx、Fy和一个阻止转动的反力矩M。2、常见约束类型及其约束力（5）径向轴承（向心轴承）：轴承约束是工程中常用的支撑形式，具体应用及特点将在以后章节中学习。在径向轴承约束中，轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的中心线移动，但轴承限制了轴沿孔的径向向外的位移。约束反力：如果忽略摩擦力，当轴和轴承在某点A光滑接触时，轴承对轴的约束力FA作用于接触点A上，且沿公法线指向轴心。由于接触点A不能预先确定，因此可用通过轴心的两个正交分力Fx和Fy表示。轴承实物径向轴承的约束反力2、常见约束类型及其约束力总结：各种类型的约束及约束力约束类型约束力类型作用点方向柔索约束光滑接触面约束铰链约束固定端约束径向轴承约束拉力接触点沿绳索背离物体法向压力（法向约束力）接触点沿接触面公法线指向被约束物体类似光滑接触面约束接触点固定铰链支座：作用线通过圆柱销中心，具体方向未知两个互相垂直的分力和一个阻止转动的反力矩接触点未知接触点未知活动铰链支座：垂直于支承面，且通过铰链中心类似光滑接触面约束三、受力分析与受力图在工程实际中，常常需要求出各构件所受的力，确定物体受到几个力的作用、每个力的作用点及作用方向的过程称为物体的受力分析。为清楚地表示物体的受力情况，必须把所研究的物体（研究对象）从周围的物体（约束）中分离出来（即取分离体），画出其简图，并表示出它所受到的全部力，称为物体的受力图。画物体的受力图一般步骤如下：（1）画出分析对象的简图；（2）在简图上画出已知力；（3）在简图上画出所受到的约束力。三、受力分析与受力图例1如图所示为发动机曲柄连杆机构的简图，曲柄AB的重力为G，活塞C受力为F，连杆为轻质杆，此处忽略其重力，系统保持平衡状态。试画出各零件及机构整体的受力图。ABC分析：该系统中零部件主要有：曲柄AB、连杆BC和滑块C，需要对这三个零部件进行受力分析并画出受力图。三、受力分析与受力图（1）连杆BC的受力图：因BC为二力杆，根据二力杆的特点可知：其约束力沿两铰链B、C中心连线，且FB=FC，并设定其方向，如图b。解：分析——曲柄AB受到3个力的作用，连杆BC受2个力的作用，活塞C受3个力作用，因BC两端均为铰链约束，且不计自重，为二力杆。三、受力分析与受力图（2）曲柄AB的受力：因其自重G所以AB不是二力杆。先画出其自重G，A处为固定铰链约束，其约束力为FAx、FAy，B处受连杆约束，根据作用与反作用公理FB‘=-FB，如图c。三、受力分析与受力图（3）活塞C的受力：已知力F，气缸对活塞的约束，属光滑接触面约束，且为双面约束，其约束力方向不确定，可假设其向上（或向下），活塞还受到连杆对活塞的约束力，根据作用与反作用公理可知FC＇=-FC，如图d。（4）机构整体的受力图如图a所示。三、受力分析与受力图例2：如图所示为三铰钢架，忽略钢架自重，试画出AC、BC的受力图。观察三铰钢架，思考两个钢架受到几个力的作用？三、受力分析与受力图解：钢架AC受三个力作用；BC只在B、C两点受力，因不计刚架自重，所以BC为二力杆。三、受力分析与受力图（1）钢架BC的受力图：因BC为二力杆，其约束力沿两铰链B、C中心连线，且FB=-FC，并设定其方向（如设为压力）。（2）钢架AC的受力图：AC受三个力作用，即：已知力F、A和C两处的铰链约束力。2.2平面汇交力系学习目标：1.了解平面汇交力系合成的几何法及平

衡的几何条件；

2.熟悉力的分解方法及力在坐标轴上投

影的计算方法；

3.掌握平面汇交力系合成的解析法。2.2平面汇交力系1、力系：作用在一个物体上的多个力。2、平面汇交力系：力系中各力的作用线均在物体的同一平面内且汇交于一点。平面汇交力系，它是平面力系中最简单的一种情况。在工程实际中，如起重机的吊钩，机构的铰接点（如图示）等都是平面汇交力系的实例。一、概念1.力的三角形法则如图所示，作用在物体上的同一点A的两个力F1和F2，从任选点A作AB表示力矢F1，在其末端B作BC表示力矢F2，则AC即表示合力矢F。三角形ABC称为力三角形，这种求合力矢的作图规则称为力的三角形法则。二、平面汇交力系合成的几何法2.力的多边形法则当汇交于一点的的力不只两个时，可连续应用三角形法则，在求合力F时，只要将各已知力首尾相接，连成折线，可获得合力F。图中四个已知力与合力恰好构成一个多边形，称这种求合力的作图法称为力多边形法则。二、平面汇交力系合成的几何法由于平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力代替，因此，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力为零。用矢量式表示为：∑F=0当合力为零时，力多边形的封闭边的长度为零，即由各分力画出的力多边形首尾相接，形成一个闭合多边形。因此，平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形自行闭合。二、平面汇交力系合成的几何法例1：已知钢轨重量G=10KN，吊索之间夹角为α（如图所示），分别计算α=60º和α=90º时吊索的拉力，并分析当α逐渐增加时，拉力如何变化？二、平面汇交力系合成的几何法（1）进行受力分析因为各力汇交于吊钩A，取吊钩A为研究对象，并画出吊钩的受力图（如图b）。其上作用有吊索拉力FT、FT1和FT2。显然FT的大小等于钢轨重量G。吊钩在力FT、FT1和FT2组成的平面汇交力系的作用下处于平衡状态。（2）定比例尺选取某长度代表5KN，作力多边形如图c所示。（3）计算力的大小量出所求力的长度，通过比例换算，可得出：α=60º时：FT1=FT2=5.78KNα=90º时：FT1=FT2=7.07KN（4）从题可以看出，α增大，吊索的拉力也增大。因此，在起吊重物时，

取较长的吊索使α减小，可使拉力减小。例题解题过程：平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力代替，因此，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力为零。用矢量式表示为：∑F=0当合力为零时，力多边形的封闭边的长度为零，即由各分力画出的力多边形首尾相接，形成一个闭合多边形。因此，平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形自行闭合。3.平面汇交力系平衡的几何条件1.力在坐标轴上的投影当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零；力与坐标轴平行时，其投影的绝对值等于力本身的大小。如图所示，过力F两端分别向坐标轴引垂线，得垂足a、b和a′、b′，则线段ab和a′b′分别为力F在x轴和y轴上的投影，分别用Fx、Fy表示。力在坐标轴上的投影是代数量，没有方向，但有正负区别，投影的正负号规定为：从a到b（或a′到b′）的指向与坐标轴的正向相同为正，反之为负。设力F与

x轴所夹锐角为α则有：三、平面汇交力系的解析法平面汇交力系F1、F2、F3组成的力多边形，F为合力。将力多边形中的各力投影到x轴上，得：Fx=

Od，F1x=

Oa，F2x=ab，F3x=

bc由图可见：Od=Oa+ab-bc所以：同理可得：由此可得合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。2.合力投影定理解析法求平面汇交力系的合力是根据合理投影定理，先求出力系中所有各力在坐标轴上的投影的代数和，得到合力F在这两坐标轴上的投影Fx、Fy，根据公式可求出合力的大小和方向。3.平面汇交力系的解析法平面汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。合力的大小为:平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和都等于零，即：平面汇交力系的平衡方程例2用解析法求吊索的拉力。3.列平衡方程求解。

∑Fx=0，FT2sinα/2-FT1sinα/2=0

（1）

∑Fy=0，FT-FT1cosα/2-FT2cosα/2=0（2）可得FT1=FT2=FT/2cosα/2由于FT=G，可得FT1=FT2=G/2cosα/2取吊钩A为研究对象，画受力图；取坐标轴x、y如图所示；观察拧螺母的过程，分析螺母的受力情况？作用在物体上的力，有时能使物体移动，如开关门窗；有时能使物体转动，比如上面图示中用扳手拧螺母，螺母是在力的作用下，绕一轴线转动。力学中用力矩来度量力使物体绕一定点转动的效果。2.3力矩与力偶学习目标：1.熟悉力矩、力偶及力偶矩的概念；

2.理解合力矩定理；

3.掌握力偶的等效条件、平面力偶系

的合成与平衡条件及力的平移定理。2.3力矩和力偶一、力矩与力偶的概念当拧紧螺母时，力F使扳手和螺母绕螺杆中心O点转动的这种转动效果不仅与力F的大小有关，还与转动中心O到力F的作用线的垂直距离d有关。因此，用F与d的乘积来表示力F使物体绕O点转动的效果，称之为力F对O点的矩，以符号Mo(F)表示，单位为N·m。1.力矩讨论：拧螺母时，力F对螺母的转动效果与哪些因素有关？力矩：力F与转动中心O到力F的作用线的垂直距离d的乘积。Mo(F)=±F•d

矩心：O点称为力矩中心；力臂：矩心O到力F作用线的垂直距离。力F使扳手绕O点转动的方向不同，作用效果也不同，由于在平面问题中，力使物体绕矩心的转动只有顺时针和逆时针两种，因此规定：力使物体绕矩心逆时针转动力矩为正，反之为负。由力矩定义可知，力矩在下列两种情况下等于零：（1）力等于零；（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。一、力矩与力偶的概念平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于该点力矩的代数和，这种关系称为合力矩定理。Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+……+Mo(Fn)=∑Mo(Fi)例1如图3-2所示，求杆件上作用的力F对A点的矩。已知F=100N，AC=80mm，BC=15mm，α=30º。2、合力矩定理解一：根据力矩的定义求解。解二：根据合力矩定理求解。先求出矩心A到力F作用线的垂直距离即力臂：d=ACsinα-BCcosα可得：MA(F)=F·d=F(ACsinα-BCcosα)=2.7N·m则有：MA(F)=MA(F1)+MA(F2)=F1·AC-F2·BC=F·ACsinα-F·Bccosα=2.7N·m将力F分解为沿CB方向和AB方向的两个分力F1

和F2；2、合力矩定理3.力偶和力偶矩总结：方向盘、瓶盖、钥匙上通常受到大小相等、方向相反但作用线不在一条直线上的两个平行力的作用。观察司机用双手转动方向盘以及用手指拧瓶盖或旋转钥匙开锁时，方向盘、瓶盖、和钥匙的受力情况？这对力作用线不在一条直线上，因此不能平衡，而使物体转动。这种作用在一个物体上的大小相等、方向相反作用线平行但不在同一直线上的两个力称为力偶。作用在一个物体上的大小相等、方向相反、作用线平行但不在同一直线上的两个力称为力偶。力偶用符号（F，F′）表示。用正负号表示力偶的转向。正负号的规定与力矩相同，即顺时针方向转动时为正，逆时针转动时为负。

力偶中两个力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶中两个力作用线所确定的平面称为力偶作用面。物体在力偶作用下将绕垂直于力偶作用面的轴转动。物体受力偶作用时产生的转动效果，用力偶中力的大小与力偶臂的乘积来度量，称为力偶矩。力偶矩的单位与力矩的单位相同，为N·m。3.力偶和力偶矩力偶对物体的作用效果由三个要素决定：（1）力偶矩的大小；（2）力偶的转向；（3）力偶的作用面。

力偶与力矩都能使物体产生转动效应，但力矩对物体的转动效应与其矩心的位置有关，而力偶对其作用面内任一点的力矩为一常数即其力偶矩，因此，力偶可用力和力偶臂表示，也可用一端带箭头的弧线来表示。三要素完全相同的力偶称为等效力偶。4.力偶的性质1.平面力偶系的合成作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。平面力偶系合成的结果仍是一力偶。2.平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要且充分条件是：力偶系中所有力偶矩的代数和等于零。二、平面力偶系的合成与平衡条件例：如图所示，根据梁AB的约束及载荷情况，求出A、B两支座的约束反力。解：（1）取梁为研究对象，画其受力图。

二、平面力偶系的合成与平衡条件（2）梁在已知力偶m和支座A、B的约束反力作用下处于平衡状态。根据支座的类型，确定出支座B处约束反力FB的方向，又根据力偶的性质，可知支座A处的约束反力FA应与FB组成一对力偶（方向如图所示），与已知力偶m平衡。因此，梁AB受一组平面力偶系作用，根据平面力偶系的平衡条件可得：∑mi=0，FB·a·cos60º-m=0FA=FB=2m/a二、平面力偶系的合成与平衡条件根据力的可传性，力沿其作用线移动时，不改变力的作用效果。但是，在力平行移动后，力对刚体的作用效果将发生改变。原来作用在O点的力F就与作用在A点的平移力F2和一个力偶（称为附加力偶）的作用等效。三、力的平移定理力的平移定理：作用在刚体上的力F，可以平移至刚体的任一点上，而不改变原力的作用效果，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。分析：在使用丝锥攻螺纹时，要求双手均匀用力，为什么？均匀用力时丝锥仅受到一个力偶作用。如用力不匀或单手用力，则丝锥要受到一个力和一个力偶的共同作用，这个力容易使丝锥折断。三、力的平移定理2.4摩擦学习目标：1.了解滑动摩擦、滑动摩擦力、静滑动

摩擦力及最大静滑动摩擦力的概念；

2.理解滑动摩擦定理；

3.理解摩擦角及自锁现象。2.4摩擦1.滑动摩擦两个相互接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时，其接触表面之间产生的彼此阻碍滑动的力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。

一、滑动摩擦与滚动摩擦在水平桌面上放一重力为G的物块，用细绳系住通过滑轮，下面吊一托盘放置砝码，以调节作用于物块上的水平拉力FT。当拉力FT不够大时，物块仅有相对滑动趋势而不滑动，表明桌面对物块除法向反力FN外，还存在一个与FT方向相反的阻力Ff的作用。静摩擦力的大小不是固定的数值。静摩擦力也不能无限制地增大此时，所存在的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。根据平衡条件：∑Fx=0，FN=G∑Fy=0，FT=Ff1.滑动摩擦适当增加砝码时，即增大水平拉力FT，物块仍可保持相对静止而不滑动，表明力Ff

可随FT的增大而增大，即静摩擦力的大小不是固定的数值。静摩擦力也不能无限制地增大，当力FT达到一定数值时，物块将开始滑动。物块将要滑动而尚未滑动的状态称为临界状态。临界状态时，静摩擦力达到最大值，称为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，用Ffm表示。1.滑动摩擦实验证明：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向反力）成正比，称为静滑动摩擦定律，简称静摩擦定律。式中fs为比例常数，称为静摩擦因数，其大小与接触物体的材料及接触表面的状况（如粗糙度、润滑、湿度、温度等）有关，而与接触面积的大小无关。2.滑动摩擦定律当FT超过最大静摩擦力Ffm时，物体将开始滑动，这时在接触面之间仍然存在阻碍滑动的摩擦力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，用F′表示。动摩擦力沿接触面与物体滑动的方向相反。实验证明，动摩擦力F′的大小与接触面正压力FN成正比，称为动摩擦定律。即F′=

fF

N式中f为动摩擦因数，与接触的两物体的材料及接触表面的状况有关。通常动摩擦因数小于静摩擦因数。2.滑动摩擦定律（1）物体处于静止状态静摩擦力Ff的大小在0到Fmax之间变化；（2）物体处于临界状态最大静摩擦力Ffm=fsFN；（3）物体处于滑动状态动摩擦力F′=fd•FN综合以上分析可知：考虑摩擦问题时，应分清物体所处的状态，再根据平衡条件确定摩擦力。2.滑动摩擦定律3.滚动摩擦当一个物体在另一个物体表面上滑动（或由滑动趋势）时，受到的接触面的阻碍作用称为滚动摩擦。滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。滚动摩擦的形成物体受重力作用而压入支承面，同时本身也受压缩而变形，因而在向前滚动时，接触前方的支承面隆起，这使得支承面对物体的法向反力FN的作用点从最低点向前移，所以法向反力FN与重力G不在一条直线上，而形成了一个阻碍滚动的力偶矩（称为滚动摩擦力矩），这就是滚动摩擦。滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比。一般来说，在其他条件相同的情况下，克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。所以，汽车轮胎充气不足时，行驶起来比较费力。3.滚动摩擦汽车有前轮驱动、后轮驱动、四轮驱动等不同的驱动形式，查阅资料分析各种不同驱动形式对汽车轮胎摩擦力的影响？探究1、摩擦角图示中法向反力FN与摩擦力Ff的合力FR来代替它们的作用，称为全反力。可以看出，全反力与接触表面的法线间的夹角将随着摩擦力的增大而增大，当摩擦力达到最大值即最大静摩擦力时，这个夹角将达到最大值，此时的夹角称为摩擦角，用φm表示。二、摩擦角与自锁

tanφm=Ffm/FN=fs·FN/FN=fs摩擦角的正切值等于静摩擦因数。因此，摩擦角也是表示材料表面性质的一个物理量。二、摩擦角与自锁2.自锁

图示为螺旋千斤顶，在其举起重物后，要求丝杆及重物不会自行下降，而可以在任意位置都能保持平衡，即具有自锁功能。2.自锁分析：使丝杆及重物下滑的力为Gsinα，阻止其下滑的最大阻力为最大静摩擦力：Fmax＝fs•Gcosα，当Gsinα≤fs•Gcosα时，即α≤φf沿运动方向的分力小于或等于最大静摩擦力时，丝杆（及重物）将不发生下滑。工程上将这种依靠摩擦维持平衡的物体，在满足一定几何条件下，无论其主动力怎样大，总能保持平衡而不滑动的现象称为自锁。自锁条件为：主动力与法线之间的夹角不大于最大摩擦角，即α≤φf。汽车中的曲轴、齿轮、飞轮、传动轴等的运动具有共同的特征，即：在运动时，刚体内各点都绕一固定的直线作圆周运动，这种运动称为刚体绕定轴转动，简称定轴转动。刚体内固定不动的直线称为刚体的轴。探究：观察汽车中的曲轴、齿轮、飞轮、传动轴的运动2.5刚体定轴转动学习目标：1.了解刚体定轴转动的转速、角速度和角加速度的概念；

2.理解惯性力的概念、转动零件惯性力的平衡及转动惯量的概念；

3.熟悉功率、转速和转矩的关系。2.5刚体定轴转动问题探究：为什么汽车在上坡或者超车时要换低速挡？一、刚体绕定轴的转动1.刚体的定轴转动在运动时，刚体内各点都绕一固定的直线作圆周运动，这种运动称为刚体绕定轴转动。减速箱中齿轮的定轴转动刚体作定轴转动时，具有如下特征：(1)刚体内轴上所有各点都保持固定不动。(2)刚体内不在轴上的其他各点，都在通过各该点、并垂直于轴的平面内绕轴作圆周运动，圆心就是这些平面分别与轴的交点，半径就是各该点与轴的垂直距离。(3)刚体内各点在同一时间内转过的圆弧长度是不同的．但各点在同一时间内绕轴转过的角度是相等的。且各点的角速度和角加速度亦相同。因为刚体内各点之间的相对位置是不随刚体转动变化的。1.刚体的定轴转动工程上常用转速表示转动的快慢。刚体的转速是指单位时间内刚体转过的圈数，用n表示，单位为r/min（转/分）。角速度ω与转速n之间有如下关系：ω=2πn/60=πn/30线速度与角速度的关系：v=rω2.转速与角速度、线速度3.角加速度构件转动的快慢有时会发生变化。如汽车在起动时，发动机越转越快，角速度逐渐增大，汽车在停车时，发动机越转越慢，角速度逐渐减小。机器的负载发生变化时，角速度也会发生变化。刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示，用符号ε表示，单位为rad/s2（弧度/秒2）。ε=⊿ω/⊿t角加速度也有正负，但其正负号不表示刚体的转动方向，只用来判别刚体作加速转动还是作减速转动。当ε与ω同号，即角加速度与角速度的方向一致时，转动是加速的；如果ε与ω异号，即角加速度与角速度的方向相反时，转动是减速的。4.匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性力的平衡惯性力是由于外力的作用使物体的运动状态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵抗的反作用力，其大小等于运动物体的质量与加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施力物体上。如图所示，当质量为m的小球绕O点作匀速圆周运动时，由于惯性，小球会沿切线方向飞出。为使小球保持圆周运动，用细绳系住小球，通过细绳对小球施加向心力F，则小球将产生惯性力Q，作用在绳上，方向与F相反，通常称为离心惯性力。匀速定轴转动刚体的惯性力如果刚体作定轴转动，而刚体重心不在转轴上，也会产生离心惯性力。一些转动零件如曲轴、凸轮轴等，其几何形状不对称于转动轴，或几何形状对称但质量不均匀，重心不在转轴上，这些零件转动时，就会产生惯性力。惯性力的存在一方面使轴和轴承受到附加载荷；另一方面因惯性力的方向时刻变化，机器会发生振动，从而降低机器效率、缩短机器寿命。因此，需设法使零件转动时惯性力得到平衡，即要设法使转动零件的重心与轴线重合。如发动机中的曲轴，其上加有配重来消除惯性力的作用。4.匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性力的平衡转动物体具有保持原有运动状态不变的特性，称为转动惯性。物体的转动惯性大小是由转动惯量来度量的。

转动惯量的大小不仅与刚体质量m的大小有关，而且与刚体质量的分布有关。刚体的质量越大，质量的分布离转轴越远，其转动惯量也越大。刚体对转