身高的变化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

身高的变化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）身高的变化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天我们要来探索一个既神秘又有趣的话题——“身高的变化”。这可是六年级数学上册北师大版教材中的一项重要内容哦！通过这节课，我们不仅要了解身高的增长规律，还要学会如何用数学的方法来描述和分析这些变化。想想看，我们每个人从出生到长大，身高都会发生翻天覆地的变化，这背后藏着怎样的数学秘密呢？让我们一起走进这个奇妙的世界吧！🌟核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学核心素养。首先，通过观察和分析身高变化的数据，学生将提升数据分析能力，学会从数据中提取信息。其次，通过运用数学模型描述身高增长规律，学生将增强数学建模意识。再者，通过小组合作探究，学生将培养合作交流能力和解决问题的能力。最后，通过联系生活实际，学生将增强数学应用意识，认识到数学在生活中的重要性。这些核心素养的培养将为学生未来的学习和发展奠定坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①理解身高随时间变化的规律，能够识别并描述身高增长的趋势。

②学会运用线性方程或函数模型来表示身高的增长，并能够解释模型参数的含义。

③能够根据实际数据绘制身高增长的折线图，并从中提取关键信息。

2.教学难点，

①掌握如何从非线性的实际生长数据中提取线性增长的假设，并建立合适的数学模型。

②理解并应用数学模型进行预测和解释，尤其是在数据点较少或分布不均匀时。

③发展学生的抽象思维能力，将具体的生活现象抽象为数学问题，并解决这些抽象问题。教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、笔记本电脑、计算器、直尺。

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于展示教学课件和学生作业。

-信息化资源：身高变化相关的统计数据、学生身高记录表模板、身高增长曲线的动画演示。

-教学手段：实物教具（如不同年龄段的身高模型），小组合作学习材料包，课堂讨论引导问题卡。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有注意到自己从小到大身高的变化呢？今天我们就来探索一下身高的秘密，看看数学是如何帮助我们理解这些变化的。请大家拿出一张自己小时候的照片，看看和现在有什么不同。

-回顾旧知：记得我们之前学过什么是直线，什么是函数吗？今天我们要用这些知识来分析身高的变化规律。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：首先，我们来了解一下身高的变化规律。我会给大家展示一些不同年龄段孩子的身高数据，我们一起观察这些数据，看看能不能找到一些规律。

-举例说明：接下来，我会用一些具体的例子来展示如何用数学模型来描述身高的增长，比如线性方程或者指数函数。

-互动探究：现在，请同学们分组讨论，尝试用我们刚刚学到的知识来分析一下你们自己或者身边人的身高变化，看看能否建立一个简单的模型。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：现在，请大家根据之前小组讨论的结果，独立完成以下几个练习题，这些题目会涉及到不同情况下的身高增长模型的应用。

-教师指导：在同学们做练习的过程中，我会巡视教室，观察大家的解题过程，对有困难的同学给予个别指导。

4.展示与评价（约10分钟）

-学生展示：请几位同学上来展示他们的解题过程和结果，我们一起来评价一下他们的方法和结论。

-教师评价：我会根据学生的展示，给出一些具体的评价和反馈，帮助他们更好地理解知识。

5.应用与拓展（约10分钟）

-应用：现在，请同学们思考一下，除了身高，还有哪些现象可以用数学模型来描述呢？我们可以用今天学到的知识来分析一下。

-拓展：如果条件允许，我们可以通过互联网或者图书馆找到一些关于身高增长的研究报告，看看科学家们是如何利用数学模型来解释身高变化的。

6.总结与反思（约5分钟）

-总结：今天我们学习了如何用数学的方法来描述和分析身高的变化，大家做得很好。希望你们能够将今天学到的知识应用到生活中去。

-反思：请同学们思考一下，通过这节课的学习，你们有什么新的发现或者感悟？有没有什么问题还想继续探索的？

7.作业布置（约5分钟）

-课后，请大家完成以下作业：收集至少5位不同年龄段家庭成员的身高数据，尝试建立身高增长的数学模型，并预测未来某一年龄段的平均身高。

这个教学过程的设计旨在通过循序渐进的方式，帮助学生从兴趣出发，逐步深入理解身高的变化规律，并通过实践和讨论来巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-身高增长曲线图：提供不同年龄段人群的平均身高增长曲线图，让学生直观了解身高随年龄变化的趋势。

-身高增长相关研究报告：收集一些关于身高增长的科学研究成果，包括遗传、营养、环境等因素对身高的影响。

-儿童成长指标数据库：介绍一些国内外儿童成长指标数据库，如中国儿童生长发育监测系统，让学生了解数据收集和分析的方法。

-身高增长相关科普文章：收集一些关于身高增长的科普文章，如《儿童身高增长的秘密》、《营养与身高》等，帮助学生了解身高增长的常识。

2.拓展建议：

-观察与记录：鼓励学生观察并记录自己和他人的身高变化，分析影响身高的因素，如饮食、运动、睡眠等。

-数据分析：指导学生利用身高增长曲线图和儿童成长指标数据库，分析不同地区、不同性别、不同年龄段的身高变化规律。

-科普讲座：邀请相关领域的专家为学生举办科普讲座，让学生了解身高增长的科学研究进展。

-家庭作业：布置学生收集家庭成员的身高数据，分析家族身高遗传规律，并撰写家庭身高报告。

-小组研究：组织学生开展小组研究，探究身高增长与遗传、营养、环境等因素之间的关系。

-社会实践：鼓励学生参与社区调查，了解当地儿童身高增长情况，并与全国平均水平进行比较。

-创新设计：引导学生设计身高增长监测系统，如身高测量器、身高增长曲线图等，提高学生的创新能力和实践能力。

-亲子活动：组织亲子活动，让家长和孩子一起参与身高测量和记录，增进亲子关系，同时让学生了解身高增长的重要性。

-健康教育：结合身高增长的知识，开展健康教育讲座，让学生了解如何通过科学的生活方式促进健康成长。板书设计1.重点知识点

①身高变化的描述

②身高增长模型

③数据分析步骤

2.关键词

①平均身高

②成长曲线

③线性方程

④折线图

3.重点句

①“身高的变化可以通过数学模型来描述。”

②“线性方程可以用来模拟身高的线性增长。”

③“通过分析数据，我们可以得出身高变化的趋势。”重点题型整理1.题型一：身高增长模型的建立

-题目：小明从6岁开始每年身高增长5厘米，如果小明现在12岁，预测他3年后身高将达到多少？

-答案：小明6岁时身高设为H厘米，根据线性增长模型，每年增长5厘米，可以建立方程H=5t+H0，其中t为年龄，H0为初始身高。现在小明12岁，即t=12，假设初始身高H0=100厘米，则3年后身高为H=5*12+100=160厘米。

2.题型二：身高增长曲线的绘制

-题目：小华从出生到18岁，身高每年增长5厘米，请绘制小华的身高增长曲线图。

-答案：首先，列出小华从出生到18岁的年龄和对应的身高数据。然后，使用直尺和铅笔在坐标纸上绘制这些点，并用直线将这些点连接起来，形成小华的身高增长曲线图。

3.题型三：身高增长规律的分析

-题目：分析以下身高数据，判断身高增长是线性增长还是非线性增长。

-数据：年龄（岁）|身高（厘米）

-6|110

-7|115

-8|120

-9|125

-10|130

-答案：观察数据可知，每增加1岁，身高增加5厘米，因此身高增长是线性增长。

4.题型四：身高增长预测

-题目：根据以下身高数据，预测小刚在20岁时的身高。

-数据：年龄（岁）|身高（厘米）

-6|120

-7|125

-8|130

-9|135

-10|140

-答案：观察数据可知，每增加1岁，身高增加5厘米，因此可以建立线性方程H=5t+115，其中t为年龄。预测20岁时身高，即t=20，则H=5*20+115=215厘米。

5.题型五：身高增长模型的应用

-题目：某地区5岁至15岁儿童的身高数据如下，请建立身高增长的线性模型，并预测15岁男孩的平均身高。

-数据：年龄（岁）|平均身高（厘米）

-5|100

-6|105

-7|110

-8|115

-9|120

-10|125

-11|130

-12|135

-13|140

-14|145

-15|150

-答案：首先，找出年龄和身高的关系，可以观察到每增加1岁，身高增加约5厘米，因此可以建立线性方程H=5t+95，其中t为年龄。预测15岁男孩的平均身高，即t=15，则H=5*15+95=150厘米。教学评价1.课堂评价

-提问：在课堂上，我会通过提问的方式检查学生对知识点的掌握程度。例如，我会问：“谁能解释一下线性方程在描述身高增长中的应用？”或者“你们认为身高增长的数据应该怎样收集和分析？”通过学生的回答，我可以评估他们对知识的理解和应用能力。

-观察：我会仔细观察学生在课堂上的参与度，包括他们的注意力集中情况、是否积极参与讨论，以及他们是否能够正确地完成课堂练习。

-测试：为了更全面地了解学生的学习情况，我会在课堂上进行一些小测试，比如口头问答、填写简短的问卷或者完成一些基本的数学题目。这些测试可以帮助我发现学生在哪些方面存在困难，并及时调整教学策略。

2.作业评价

-批改：对于学生的作业，我会进行细致的批改，确保每一道题目都被正确理解和解答。我会使用不同的符号和评语来指出学生的优点和需要改进的地方。

-点评：在批改作业的同时，我会给出具体的点评，不仅指出错误，还会解释错误的原因，并提供正确的解题思路。

-反馈：我会及时将作业评价反馈给学生，确保他们知道自己的学习进展和需要改进的地方。这种及时的反馈有助于学生巩固所学知识，并激励他们继续努力。

-鼓励：在评价过程中，我会特别注重鼓励学生的努力和进步。对于那些即使遇到困难但仍然坚持的学生，我会给予正面的评价和表扬，以增强他们的自信心和学习动力。

3.形成性评价

-小组讨论：我会组织小组讨论，让学生在小组中分享他们的想法和解决方案。通过观察他们的讨论过程，我可以评估他们的合作能力和问题解决能力。

-项目工作：通过让学生参与项目工作，我可以评价他们的综合应用能力和创造力。例如，学生可以设计一个身高增长监测系统，展示他们对知识的实际应用。

-自我评价：我会鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己的学习过程，识别自己的强项和需要改进的地方。教学反思与改进教学结束后，我总是喜欢坐下来，静下心来反思这节课的教学效果。身高的变化这个主题，虽然听起来简单，但实际上在教学中我发现了一些可以改进的地方。

首先，我注意到有些学生在理解线性方程的应用时遇到了困难。他们似乎能够理解方程本身，但在将其应用到实际问题中时却显得有些迷茫。这可能是因为我们没有足够的时间来讨论如何将抽象的数学概念与具体的生活情境相结合。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实例和案例研究来帮助学生建立这种联系。

其次，我发现小组讨论环节虽然活跃，但并不是所有学生都能积极参与进来。有些学生似乎更愿意独立工作，而不愿意在小组中分享自己的观点。为了改善这一点，我打算在下次课堂上使用更多的互动式教学策略，比如角色扮演或者小组竞赛，以此来激发学生的参与热情。

另外，我在评价学生的作业时发现，有些学生在面对复杂问题时会感到不知所措。这可能是因为他们在解决问题的过程中缺乏系统性。为了帮助学生更好地掌握解决问题的方法，我计划在接下来的教学中引入一些解决问题的框架，比如“五步法”，帮助学生逐步分析和解决数学问题。

在教学反思中，我还意识到课堂上的时间管理是一个需要关注的问题。有时候，课堂讨论可能会因为一些突发情况而超出预定时间，导致其他教学内容无法按时