电力拖动自动控制系统-运动控制系统(第4版)-第2章学习资料

第2章转速反馈控制的直流调速系统电力拖动自动控制系统

-运动控制系统2025/4/2212.1可控直流电源晶闸管整流器-电动机系统直流PWM变换器-电动机系统电动机除电动转矩外还须产生制动转矩调速系统需要正反转2025/4/2222.1.1晶闸管整流器-电动机系统2025/4/223晶闸管整流器-电动机调速系统（V-M系统）原理图OOOOO1．触发脉冲相位控制调节控制电压Uc移动触发装置GT输出脉冲的相位改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。1．触发脉冲相位控制把整流装置内阻移到装置外边，看成是负载电路电阻的一部分，整流电压便可以用其理想空载瞬时值ud0和平均值Ud0来表示，相当于用图示等效电路代替实际的整流电路。2025/4/2251．触发脉冲相位控制式中E——电动机反电动势(V)；id——整流电流瞬时值(A)；L——主电路总电感(H)；R——主电路总电阻(Ω)；

R=Rrec+Ra+RL2025/4/2262．电流脉动及其波形的连续与断续在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。2025/4/2272025/4/228带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形2025/4/229V-M系统的电流波形(a)电流连续在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。2025/4/2210V-M系统的电流波形（b）电流断续当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续。抑制电流脉动的措施增加整流电路相数，或采用多重化技术；设置电感量足够大的平波电抗器。2025/4/22113．晶闸管整流器-电动机系统机械特性当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为式中，Ce——电动机在额定磁通下的电动势系数2025/4/22122025/4/2213电流连续时V-M系统的机械特性2025/4/2214V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。4．晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节，得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。2025/4/2215在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系式中，Ud——平均整流电压，

Uc——控制电压，

Ks——晶闸管整流器放大系数。2025/4/2216放大系数的计算2025/4/2217晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定晶闸管触发和整流装置的输入量是ΔUc，输出量是ΔUd，晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定。如果没有得到实测特性，也可根据装置的参数估算。设触发电路控制电压的调节范围为Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是Ud

=0~220V可取Ks=220/10=222025/4/22182025/4/2219晶闸管触发与整流装置的失控时间失控时间和纯滞后环节滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。失控时间是个随机值。最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。2025/4/2220最大失控时间平均失控时间式中，f——交流电源频率(Hz)，m——一周内整流电压的脉波数。2025/4/22212025/4/2222晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）整流电路形式最大失控时间

Tsmax(ms)平均失控时间

Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67晶闸管触发电路与整流装置的传递函数滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。输入输出关系为：传递函数为2025/4/2223传递函数的近似处理按泰勒级数展开，可得依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节2025/4/22242025/4/2225晶闸管触发与整流装置动态结构图2.1.2直流PWM变换器-电动机

系统全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式,形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大的优越性。直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。2025/4/22261．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。2025/4/22272025/4/2228简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统2025/4/2229简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统在一个开关周期T内，当时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。当时，Ug为负，VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。2025/4/2230直流电动机电枢两端的平均电压为改变占空比，即可实现直流电动机的调压调速。令为PWM电压系数，则此时2025/4/2231不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。2025/4/22322025/4/2233有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统2025/4/2234有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统一般电动状态在一般电动状态中，id始终为正值（其正方向示于图2-11(a)中）。在0≤t<ton期间，VT1导通，VT2关断。电流id沿图中的回路1流通。在ton≤t<T期间，VT1关断，id沿回路2经二极管VD2续流。VT1和VD2交替导通，VT2和VD1始终关断。2025/4/22352025/4/2236有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统的正脉冲比负脉冲窄

，始终为负。

制动状态在ton≤t<T期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。在T≤t<T+ton（即下一周期的0≤t<ton）期间，Vg2为负，VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈能量。VT2和VD1交替导通，VT1和VD2始终关断。2025/4/22372025/4/2238有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统VT1、VD2、VT2和VD1四个管子轮流导通。轻载电动状态在VT1关断后，id经VD2续流。还没有到达周期T，电流已经衰减到零，在t=t2时刻，VT2导通，使电流反向，产生局部时间的制动作用。轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。2025/4/2239有制动电流通路的

不可逆PWM-直流电动机系统图中所示电路之所以为不可逆是因为平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。如果要求转速反向，需要再增加VT和VD，构成可逆的PWM变换器-直流电动机系统，在第4章中将进一步讨论。2025/4/22402.直流PWM调速系统的机械特性对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段：式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。2025/4/2241电压平均值方程平均电压平均电流电枢电感压降的均值转速2025/4/2242机械特性机械特性方程式为

或用转矩表示，

式中，——电动机在额定磁通下的转矩系数；

——理想空载转速，与电压系数成正比。2025/4/22432025/4/2244直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性3．PWM控制器与变换器的动态数学模型2025/4/2245PWM控制器与变换器框图传递函数传递函数为

式中：Ks——PWM装置的放大系数

Ts——PWM装置的延迟时间，近似的传递函数2025/4/22462.2直流调速系统的机械特性开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源2025/4/22472025/4/2248开环调速系统的原理图机械特性开环调速系统中各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器

直流电动机

开环调速系统的机械特性为2025/4/22492025/4/2250开环调速系统稳态结构图2025/4/2251开环直流调速系统的机械特性例题2-2某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有多少？2025/4/2252当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统在额定转速时的静差率为如要求，，即要求2025/4/22532.3转速反馈控制的直流调速系统根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本作用。2025/4/22542.3.1转速反馈控制直流调速系统的数学模型在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。2025/4/22551．转速反馈控制直流调速系统的静特性2025/4/2256带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图图中，UPE是由电力电子器件组成的变换器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压，控制电压为Uc

。2025/4/2257UcUd0u~ACDCUd0Uc目前，组成UPE电力电子器件有如下几种选择方案：对于中、小容量系统，多采用由IGBT或P-MOSFET组成的PWM变换器对于较大容量的系统，可采用其他电力电子开关器件，如GTO、IGCT等对于特大容量的系统，则常用晶闸管触发与整流装置2025/4/2258下面分析闭环调速系统的稳态特性，以确定它如何能够减少转速降落。为了突出主要矛盾，先作如下的假定：忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段。忽略控制电源和电位器的内阻。2025/4/2259电压比较环节比例调节器测速反馈环节电力电子变换器直流电动机2025/4/2260Kp——比例调节器的比例系数α——转速反馈系数（V·min/r）静特性方程式

式中:——闭环系统开环放大系数闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。2025/4/22612025/4/2262转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图2025/4/2263转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图2025/4/2264转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图2．转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。2025/4/2265比例放大器的传递函数电力电子变换器的传递函数测速反馈的传递函数2025/4/22662025/4/2267他励直流电动机在额定励磁下的等效电路假定主电路电流连续，动态电压方程为忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为2025/4/2268额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（N·m）——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(N·m2)——电动机额定励磁下的转矩系数，(N·m/A)2025/4/2269再定义下列时间常数：

—电枢回路电磁时间常数(s)

—电力拖动系统机电时间常数(s)2025/4/2270整理后得

式中，——负载电流（A）。2025/4/2271在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

电流与电动势间的传递函数2025/4/22722025/4/2273额定励磁下直流电动机的动态结构框图直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，另一个是负载电流IdL。扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。2025/4/2274额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节时间常数Tm表示机电惯性时间常数Tl表示电磁惯性。2025/4/2275图2-22直流电动机动态结构框图的变换2025/4/2276图2-23转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数2025/4/2277转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数2025/4/22782.3.2比例控制的直流调速系统1．开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系开环机械特性为

式中，表示开环系统的理想空载转速，表示开环系统的稳态速降。2025/4/2279比例控制闭环系统的静特性为式中，表示闭环系统的理想空载转速，表示闭环系统的稳态速降。2025/4/2280闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多开环系统的转速降落闭环系统的转速降落它们的关系是2025/4/2281闭环系统的静差率要比开环系统小得多闭环系统的静差率为开环系统的静差率为当时，2025/4/2282如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得开环时，

闭环时，

得到2025/4/2283闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。2025/4/22842025/4/2285闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统Id

n

例如：在图2-24中工作点从A

A′

闭环系统Id

n

Un

Un

Uc

Ud0

n

例如：在图中工作点从A

B比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。2025/4/2286由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。开环系统反映内在规律，不反映转速、电流的静态关系；闭环系统则只是闭环作用的结果，它只表示静态关系，不反映动态过程。2025/4/2287例题2-3在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？2025/4/2288开环系统额定速降为=275r/min，闭环系统额定速降须为2.63r/min，由式（2-48）可得则得即只要放大器的放大系数等于或大于46。2025/4/22892．反馈控制规律比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。但只要比例放大系数Kp＝常数，开环放大系数K≠∞，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，这样的控制系统叫做有静差控制系统。2025/4/2290反馈控制系统的作用是：抵抗扰动,服从给定反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，对于给定作用的变化唯命是从。2025/4/22912025/4/2292闭环调速系统的给定作用和扰动作用系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动。反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。2025/4/22933．比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是整理后得2025/4/2294例题2-4在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻，电感量3mH，系统运动部分的飞轮惯量，试判别系统的稳定性。2025/4/2295电磁时间常数机电时间常数

晶闸管装置的滞后时间常数为为保证系统稳定，应满足的稳定条件：闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求是矛盾的。2025/4/2296例题2-5在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：，，，PWM开关频率为8kHz。按同样的稳态性能指标，，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？2025/4/22972025/4/2298按照稳态性能指标、要求

PWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。2025/4/2299（见例题2-2）<337.5若系统处于临界稳定状况，2025/4/22100用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源：±15V；2025/4/22101晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω；若生产机械要求调速范围D=10，静差率5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。2025/4/221022025/4/221032.3.3比例积分控制的无静差

直流调速系统在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。2025/4/221041．积分调节器和积分控制规律在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为其传递函数是其中，τ——积分时间常数。2025/4/221052025/4/22106积分调节器的输入和输出动态过程输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc

按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。2025/4/22107积分调节器的输入和输出动态过程只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf

2025/4/22108突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致ΔUn变正，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态。积分控制规律和比例控制规律的根本区别比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器到稳态时ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn

，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。2025/4/221092．比例积分控制规律比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为式中，Uin——PI调节器的输入，Uex——PI调节器的输出。其传递函数为式中，Kp——PI调节器的比例放大系数，

τ——PI调节器的积分时间常数。2025/4/22110令τ1=Kpτ，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，τ1——微分项中的超前时间常数。2025/4/22111用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。2025/4/22112比例积分（PI）调节器线路图PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。2025/4/22113在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长，在t=t1时，Uin=0，2025/4/22114PI调节器的输入输出特性在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值，Uc是这两部分之和。2025/4/22115闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程2.3.4直流调速系统的稳态误差分析2025/4/22116比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示）使用比例调节器时，系统的开环传递函数使用积分调节器时，系统的开环传递函数使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为2025/4/22117根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，比例控制的调速系统是0型系统，积分控制、比例积分控制的调速系统是Ⅰ型系统。稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即2025/4/22118衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。2025/4/221191．阶跃给定输入的稳态误差在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数阶跃给定输入的稳态误差是2025/4/22120积分调节器系统的误差传递函数为阶跃给定输入的稳态误差是2025/4/22121比例积分调节器系统的误差传递函数为阶跃给定输入的稳态误差是2025/4/22122在系统稳定的情况下，0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；Ⅰ型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。2025/4/221232．扰动引起的稳态误差在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是2025/4/22124积分调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是2025/4/22125比例积分调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是2025/4/22126由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数。比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。2025/4/221272.5转速反馈控制直流调速系统的限流保护2.5.1转速反馈控制直流调速系统过流问题在转速反馈控制直流调速系统上突加给定电压时，电枢电压立即达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，会造成电动机过流。当直流电动机被堵转时，电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器来保护，过载时就跳闸。2025/4/22128系统中必须有自动限制电枢电流的环节。引入电流负反馈，可以使它不超过允许值。但这种作用只应在起动和堵转时存在，在正常的稳速运行时又得取消。当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈，叫做电流截止负反馈。2025/4/221292.5.2带电流截止负反馈环节的直流调速系统2025/4/22130电流截止负反馈环节1．电流截止负反馈