小学沪教版 (五四制)三角形的面积教学设计及反思

小学沪教版(五四制)三角形的面积教学设计及反思授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：小学沪教版(五四制)三角形的面积

2.教学年级和班级：三年级三班

3.授课时间：2022年9月15日星期三第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展空间观念，理解三角形面积的计算方法。

2.培养动手操作能力，通过实际操作感受面积计算的实际应用。

3.增强数学思考，学会运用几何图形解决实际问题。

4.提升合作交流能力，在小组活动中分享和讨论面积计算的方法。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：理解三角形面积计算公式S=底×高÷2的推导过程。

-重点二：掌握三角形面积计算的实际应用，能独立计算出指定三角形的面积。

-重点三：运用三角形面积公式解决实际问题，如计算不规则图形的面积。

2.教学难点：

-难点一：理解三角形面积公式S=底×高÷2的来源，特别是“÷2”的意义。

-难点二：在操作过程中，如何准确测量三角形的高，避免测量误差。

-难点三：对于不规则图形，如何巧妙分割，使其变为规则的图形，以便于计算面积。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备《小学沪教版数学》三年级下册教材。

2.辅助材料：准备三角形面积计算的相关图片、图表，以及计算三角形面积的动画视频。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等测量工具，确保其完好无损。

4.教室布置：设置分组讨论区，布置实验操作台，便于学生进行面积测量和计算操作。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的三角形物体，如三角形的屋顶、三角形的书架等，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这些三角形的物体是如何计算面积的吗？”

2.提出问题：引导学生思考：“如果我们想要计算一个三角形的面积，我们应该怎么办？”

3.引导学生回顾已学知识：提问学生是否记得长方形和正方形的面积计算方法，为三角形面积的计算做铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.推导三角形面积公式：引导学生通过剪贴法，将两个相同的三角形拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积公式S=底×高÷2。

2.解释公式中的“÷2”的意义：通过实际操作和比较，让学生理解“÷2”是因为三角形是平行四边形面积的一半。

3.讲解三角形面积计算方法：结合实例，讲解如何测量三角形的底和高，以及如何计算三角形的面积。

4.强调公式应用：通过具体实例，让学生掌握三角形面积公式的应用，如计算不规则图形的面积。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置一些基础题，让学生独立完成，如计算指定三角形的面积。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决一些实际问题，如计算不规则图形的面积。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问学生：三角形面积公式中的“底”和“高”分别指什么？

2.提问学生：如何测量三角形的高？

3.提问学生：如何计算不规则图形的面积？

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：同学们，在计算三角形面积时，需要注意哪些事项？

2.学生回答：学生回答后，教师点评并总结。

3.教师提问：如何运用三角形面积公式解决实际问题？

4.学生回答：学生回答后，教师点评并总结。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：三角形面积公式在实际生活中的应用有哪些？

2.学生讨论：学生讨论后，教师总结并分享一些实际应用案例。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调三角形面积公式的应用。

2.学生反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

3.教师点评：对学生的学习情况进行点评，并提出改进建议。

整个教学过程用时不超过45分钟，紧扣实际教学过程中的重难点，注重师生互动，培养学生的核心素养能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握三角形面积的计算公式S=底×高÷2，并能够运用公式独立计算各种三角形（包括直角三角形、锐角三角形和钝角三角形）的面积。

-学生能够理解并解释公式中“÷2”的意义，知道三角形面积是与其底和高成正比的关系。

-学生能够通过实际操作，如使用直尺和三角板，准确测量三角形的底和高，并将这些测量值代入公式进行计算。

2.能力提升方面：

-学生在动手操作中提高了空间想象能力和几何图形的感知能力，能够更好地理解几何图形的面积概念。

-学生通过小组合作和讨论，提升了合作交流和解决问题的能力，学会了如何与他人分享想法和协同完成任务。

-学生在解决问题的过程中，培养了逻辑思维和推理能力，能够将所学知识应用于解决实际问题。

3.思维发展方面：

-学生在推导三角形面积公式的过程中，发展了抽象思维和数学推理能力，学会了从具体到抽象的思考方法。

-学生在巩固练习中，锻炼了分析问题和解决问题的能力，学会了如何从多个角度分析问题，寻找最佳解决方案。

4.情感态度价值观方面：

-学生通过学习三角形面积，体会到了数学的实用性，增强了学习数学的兴趣和自信心。

-学生在参与课堂活动和实验操作中，培养了积极的学习态度和勇于探索的精神，认识到数学与生活的紧密联系。

-学生在合作学习中，学会了尊重他人、理解他人，形成了良好的集体意识和团队精神。板书设计①三角形面积计算公式

-公式：S=底×高÷2

-底：三角形的底边长度

-高：从底边到对边的垂直距离

-÷2：三角形面积是与其底和高成正比的关系，是平行四边形面积的一半

②三角形面积计算步骤

-步骤1：测量底边长度

-步骤2：测量对应高

-步骤3：将底边长度和高的数值代入公式

-步骤4：计算面积

③三角形面积应用实例

-实例1：计算不规则图形的面积

-实例2：实际生活中的三角形面积计算

-实例3：解决实际问题，如计算屋顶面积

④三角形面积公式推导

-推导：通过剪贴法将两个相同的三角形拼成一个平行四边形

-推导过程：平行四边形面积=底×高，三角形面积=平行四边形面积÷2

⑤三角形面积公式应用注意事项

-注意事项1：确保底和高的测量准确

-注意事项2：正确代入公式计算

-注意事项3：理解公式中的数学关系典型例题讲解1.例题一：

**题目**：一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。

**解题步骤**：

-根据公式S=底×高÷2，代入底和高的数值。

-计算：S=12厘米×5厘米÷2=60厘米²÷2=30厘米²。

**答案**：这个三角形的面积是30平方厘米。

2.例题二：

**题目**：一个直角三角形的两个直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的面积。

**解题步骤**：

-底和高可以任意选择，这里选择6厘米作为底，8厘米作为高。

-计算：S=6厘米×8厘米÷2=48厘米²÷2=24厘米²。

**答案**：这个直角三角形的面积是24平方厘米。

3.例题三：

**题目**：一个三角形的底是15厘米，面积是45平方厘米，求这个三角形的高。

**解题步骤**：

-使用公式S=底×高÷2，解出高。

-计算：45平方厘米=15厘米×高÷2，高=45平方厘米×2÷15厘米=6厘米。

**答案**：这个三角形的高是6厘米。

4.例题四：

**题目**：一个三角形的面积是60平方厘米，底是10厘米，求这个三角形的高。

**解题步骤**：

-使用公式S=底×高÷2，解出高。

-计算：60平方厘米=10厘米×高÷2，高=60平方厘米×2÷10厘米=12厘米。

**答案**：这个三角形的高是12厘米。

5.例题五：

**题目**：一个三角形的底是20厘米，高是8厘米，如果底增加5厘米，高减少2厘米，求新的三角形的面积