人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：3 3 第2课时 理想变压器

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1第2课时理想变压器一、电压与匝数的关系1．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。2．电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。3．两类变压器副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器。〖判一判〗(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。(√)(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高。(×)(3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压。(×)(4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率。(×)(5)理想变压器的输入和输出功率相等。(√)二、变压器中的能量转化原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。

探究1变压器的工作原理1．变压器的构造变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示。2．变压器的工作原理互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流。3．理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。(2)原副线圈不计内阻，即无能量损失。4．电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq\f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq\f(ΔΦ,Δt)，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1,n2)。〖例1〗(多选)如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220eq\r(2)sinωtV，n1＝1100匝，以下说法正确的是()A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相等，均为eq\f(\r(2),5)VC．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2VD．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2〖答案〗BCD〖解析〗对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过原、副线圈的磁通量的大小相等，磁通量的变化率相等，A错误；根据E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即(eq\f(ΔΦ,Δt))max＝eq\f(220\r(2),1100)V＝eq\f(\r(2),5)V，所以每一匝线圈产生的电动势的有效值为0.2V，B、C正确；由于原、副线圈的匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压的最大值之比也为1∶2，D正确。〖针对训练1〗如图所示四个电路，能够实现升压的是()〖答案〗D〖解析〗变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确。探究2变压器基本关系的应用1．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。当有n组线圈时，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…。2．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。3．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，有I1U1＝I2U2，得eq\f(I1,I2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)。当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。〖例2〗(多选)(2021·湖北黄冈市高二期末)如图所示，一台理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶2，原线圈连接交变电源，交变电源电压为u＝220eq\r(2)sin(100πt)V。副线圈连接一台电动机，该电动机内阻r＝10Ω。已知副线圈中的电流表A2示数为2A，电表对电路的影响忽略不计。下列说法正确的是()A．交变电源的频率为100HzB．电动机输出功率为40WC．原线圈中的电流表A1示数为11AD．如果电动机被卡住而没有损坏，则电源的输出功率变为原来的2倍〖答案〗BD〖解析〗根据频率公式f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A错误；原线圈的电压有效值为U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V根据变压公式可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)所以U2＝40V根据能量关系，电动机的输出功率P出＝P总－Pr＝U2I2－Ieq\o\al(2,2)r＝40W，B正确；根据电流关系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1＝eq\f(4,11)A，C错误；若电动机卡住，此时电动机相当于一个电阻，故I2′＝eq\f(40,10)A＝4A则副线圈电流变成原来的2倍，所以根据公式eq\f(I1′,I2′)＝eq\f(n2,n1)，原线圈的电流也变成原来的2倍，由于电源的电压不变，所以电源的输出功率也变成原来的2倍，D正确。〖针对训练2〗(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，A、B端输入电压u1＝12eq\r(2)sin(100πt)V。下列说法正确的是()A．电流频率为50HzB．电压表的示数为24VC．电流表的示数为0.5AD．变压器的输入功率为6W〖答案〗AD〖解析〗根据u1＝12eq\r(2)sin(100πt)V及U＝eq\f(Um,\r(2))知U1＝12V，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，选项A正确；根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×12V＝6V，即电压表的示数为6V，选项B错误；电流表的示数I2＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(6,6)A＝1A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),RL)＝eq\f(62,6)W＝6W，可知变压器的输入功率为6W，选项D正确。探究3常见的变压器及应用1．自耦变压器如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)相同，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)成立。2．互感器(1)电压互感器：并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2。如图甲所示。(2)电流互感器：串联在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2。如图乙所示。〖例3〗(2021·四川绵阳江油中学高二下期中)一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在c、d间接定值电阻R。在a、b间输入电压为U1的交流电时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点沿顺时针方向旋转到N点的过程中()A．U2＞U1，U2降低B．U2＞U1，U2升高C．变压器的输入功率增大D．变压器的输入功率减小〖答案〗D〖解析〗根据理想变压器原、副线圈的电压关系有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于n2＜n1，所以U2＜U1，在将滑动触头从M点沿顺时针方向旋转到N点的过程中，n2减小，电压U2降低，故A、B错误；由于电压U2降低，所以定值电阻R两端的电压降低，则定值电阻R消耗的电功率减小，由于P1＝P2，所以变压器的输入功率P1也减小，故C错误，D正确。〖针对训练3〗如图所示，P是电压互感器，Q是电流互感器，如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的示数为220V，电流表的示数为3A，则输电线路中的电压和电流分别是()A．11000V，150A B．1100V，15AC．4.4V，16.7A D．4.4V，0.06A〖答案〗A〖解析〗由两个互感器的变压比和变流比可知输电线路中的电压为U＝220×50V＝11000V，电流为I＝3×50A＝150A，故A正确。1．(变压器的原理)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12mA，则副线圈中电流表的示数是()A．3mA B．48mAC．0 D．与R的阻值有关〖答案〗C〖解析〗当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确。2．(变压器基本关系的应用)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq\r(2)sin(100πt)V的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A．原线圈的输入功率为220eq\r(2)WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为110eq\r(2)VD．副线圈输出交流电的周期为50s〖答案〗B〖解析〗由题知，变压器的输入电压U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，所以U2＝eq\f(n2,n1)U1＝110V，副线圈电流I2＝eq\f(U2,R)＝2A，原线圈电流I1＝eq\f(n2,n1)I2＝1A，电压表、电流表的读数为有效值，故选项B正确，C错误；原线圈输入功率P1＝U1I1＝220W，选项A错误；交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，选项D错误。3．(常见的变压器)(2021·河南许昌市高二期末)电压互感器是一种测量电路中电压的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较多，并联在电路中。副线圈匝数较少，两端接在电压表上。则电压互感器()A．是一种降压变压器B．能测量直流电路中某一用电器两端的电压C．原、副线圈中电流的频率不同D．副线圈两端的电压高于原线圈两端的电压〖答案〗A〖解析〗根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于原线圈匝数较多，副线圈匝数较少，则副线圈两端的电压低于原线圈两端的电压，是一种降压变压器，D错误，A正确；电压互感器是利用电磁感应进行工作的，只能够在交流电路中才能正常工作，B错误；电压互感器能够改变原、副线圈电流和电压，但不能够改变其频率，C错误。第2课时理想变压器一、电压与匝数的关系1．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。2．电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。3．两类变压器副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器。〖判一判〗(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。(√)(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高。(×)(3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压。(×)(4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率。(×)(5)理想变压器的输入和输出功率相等。(√)二、变压器中的能量转化原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。

探究1变压器的工作原理1．变压器的构造变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示。2．变压器的工作原理互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流。3．理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。(2)原副线圈不计内阻，即无能量损失。4．电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq\f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq\f(ΔΦ,Δt)，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1,n2)。〖例1〗(多选)如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220eq\r(2)sinωtV，n1＝1100匝，以下说法正确的是()A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相等，均为eq\f(\r(2),5)VC．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2VD．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2〖答案〗BCD〖解析〗对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过原、副线圈的磁通量的大小相等，磁通量的变化率相等，A错误；根据E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即(eq\f(ΔΦ,Δt))max＝eq\f(220\r(2),1100)V＝eq\f(\r(2),5)V，所以每一匝线圈产生的电动势的有效值为0.2V，B、C正确；由于原、副线圈的匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压的最大值之比也为1∶2，D正确。〖针对训练1〗如图所示四个电路，能够实现升压的是()〖答案〗D〖解析〗变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确。探究2变压器基本关系的应用1．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。当有n组线圈时，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…。2．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。3．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，有I1U1＝I2U2，得eq\f(I1,I2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)。当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。〖例2〗(多选)(2021·湖北黄冈市高二期末)如图所示，一台理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶2，原线圈连接交变电源，交变电源电压为u＝220eq\r(2)sin(100πt)V。副线圈连接一台电动机，该电动机内阻r＝10Ω。已知副线圈中的电流表A2示数为2A，电表对电路的影响忽略不计。下列说法正确的是()A．交变电源的频率为100HzB．电动机输出功率为40WC．原线圈中的电流表A1示数为11AD．如果电动机被卡住而没有损坏，则电源的输出功率变为原来的2倍〖答案〗BD〖解析〗根据频率公式f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A错误；原线圈的电压有效值为U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V根据变压公式可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)所以U2＝40V根据能量关系，电动机的输出功率P出＝P总－Pr＝U2I2－Ieq\o\al(2,2)r＝40W，B正确；根据电流关系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1＝eq\f(4,11)A，C错误；若电动机卡住，此时电动机相当于一个电阻，故I2′＝eq\f(40,10)A＝4A则副线圈电流变成原来的2倍，所以根据公式eq\f(I1′,I2′)＝eq\f(n2,n1)，原线圈的电流也变成原来的2倍，由于电源的电压不变，所以电源的输出功率也变成原来的2倍，D正确。〖针对训练2〗(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，A、B端输入电压u1＝12eq\r(2)sin(100πt)V。下列说法正确的是()A．电流频率为50HzB．电压表的示数为24VC．电流表的示数为0.5AD．变压器的输入功率为6W〖答案〗AD〖解析〗根据u1＝12eq\r(2)sin(100πt)V及U＝eq\f(Um,\r(2))知U1＝12V，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，选项A正确；根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×12V＝6V，即电压表的示数为6V，选项B错误；电流表的示数I2＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(6,6)A＝1A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),RL)＝eq\f(62,6)W＝6W，可知变压器的输入功率为6W，选项D正确。探究3常见的变压器及应用1．自耦变压器如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)相同，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)成立。2．互感器(1)电压互感器：并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2。如图甲所示。(2)电流互感器：串联在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2。如图乙所示。〖例3〗(2021·四川绵阳江油中学高二下期中)一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在c、d间接定值电阻R。在a、b间输入电压为U1的交流电时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点沿顺时针方向旋转到N点的过程中()A．U2＞U1，U2降低B．U2＞U1，U2升高C．变压器的输入功率增大D．变压器的输入功率减小〖答案〗D〖解析〗根据理想变压器原、副线圈的电压关系有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于n2＜n1，所以U2＜U1，在将滑动触头从M点沿顺时针方向旋转到N点的过程中，n2减小，电压U2降低，故A、B错误；由于电压U2降低，所以定值电阻R两端的电压降低，则定值电阻R消耗的电功率减小，由于P1＝P2，所以变压器的输入功率P1也减小，故C错误，D正确。〖针对训练3〗如图所示，P是电压互感器，Q是电流互感器，如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的示数为220V，电流表的示数为3A，则输电线路中的电压和电流分别是()A．11000V，150A B．1100V，15AC．4.4V，16.7A D．4.4V，0.06A〖答案〗A〖解析〗由两个互感器的变压比和变流比可知输电线路中的电压为U＝220×50V＝11000V，电流为I＝3×50A＝150A，故A正确。1．(变压器的原理)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n