高中物理必修2第五章《曲线运动》课课练课时作业+单元测试卷含答案解析

最新高中物理必修2第五章《曲线运动》

课课练课时作业+单元测试卷含答案解析

目录

课时训练1曲线运动

课时训练2平抛运动

课时训练3实验:研究平抛运动

课时训练4圆周运动

课时训练5向心加速度

课时训练6向心力

课时训练7生活中的圆周运动

第五章单元测试卷

课时训练1曲线运动

富题林1巩固综

题组一曲线运动的位移和速度

1.做曲线运动的物体,在运动过程中，一定发生变化的物理量是（）

A.速率B.速度C.加速度D.合力

解析:做曲线运动的物体，速度方向一定变化，但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线

运动的物体一定具有加速度，加速度可能不变，也可能变化，合力与加速度变化情况一致，故C、

D错误。

答案:B

2.

如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹（铅球可看作质点）,4、B、C为曲线上的三

点，关于铅球在3点的速度方向，下列说法正确的是（）

A.为A8方向B.为8C方向

C.为方向D.为BE方向

解析:做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此铅球在B点的速度

方向为BD方向。

答案:C

旋臂

各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示。该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行

走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现

天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。

此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（）

ABCD

解析:由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直

向下，由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为D。

答案:D

题组二运动的合成与分解

4.（多选）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）

A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的

B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动

D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替

解析:根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对

角线,故选项A正确。而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解,从而得到不同

的分解方法,故选项B正确。任何形式的运动都可以分解，如竖直下抛运动可分解成自由落体

运动和匀速直线运动，故选项C错误，选项D正确。

答案:ABD

口目标

北

长江

西东

(E^>南

炮艇

如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。

要击中目标，射击方向应（）

A.对准目标

B.偏向目标的西侧

C.偏向目标的东侧

D.无论对准哪个方向都无法击中目标

解析:炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四

边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧。故B正确,A、C、D错误。

答案:B

6.某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示，求经过多长时间速度大

小为50m/s,此时速度方向如何？

解析:由vx-t图象可知，沿无轴方向速度不变vx=30m/s,由Vy-t图象可知，沿y轴方向做初速度为

2

零、加速度ay-10m/s的匀加速直线运动,v〉=af=10向$2%由丫=知50m/s=，解得t=4s,v的方

向与无轴的夹角为dtan〃=;0=53°。

答案:4s与x轴成53°夹角

题组三曲线运动的条件

7.冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上

的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（）

解析:曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向合力方向偏转。

答案:D

8.

从光滑水平桌面的角A向角8发射一只乒乓球，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹

进C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示，其中可能成功的参赛者是

A.赵B.钱C.孙D.李

解析:乒乓球的初速度方向由A指向2,如果在8处用细管吹气对球施力;要保证运动沿BC方

向，乒乓球参与了AB方向的运动和吹气方向的运动,根据平行四边形定则，知吹气的方向应沿

孙参赛者吹气的方向，故C正确,A、B、D错误。

答案:C

（建议用时:30分钟）

1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动一定是曲线运动

C.曲线运动一定是变加速运动

D.匀速运动可能是曲线运动

解析:曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确。变速运动可能是速度

的方向改变，也可能是速度的大小改变，或者两者都改变。只是速度的大小改变的变速运动是

直线运动，如急刹车，选项B错误。加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，选项C错误。

匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误。

答案:A

2.精彩的赛车运动在给观众带来刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。在一个弯道

上，高速行驶的赛车后轮突然甩落,关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）

A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动

B.沿着与弯道垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D.上述情况都有可能

解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应

点的切线方向。被甩出的后轮（从赛车上脱离）的速度方向就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱

落后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用（重力和地面对车轮的支持力

相平衡）。车轮做直线运动,故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向

运动。故选项C正确。

答案:C

3.

如图所示，物体在恒力尸作用下沿曲线从A运动到民这时突然使它所受的力反向而大小不变

（即由歹变为-0,在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体可能沿曲线8。运动

B.物体可能沿直线Bb运动

C.物体可能沿曲线比运动

D.物体可能沿原曲线由B返回A

解析:

物体在A点时的速度VA沿A点的切线方向，物体在恒力厂作用下沿曲线运动，此力尸必有垂

直于攻的分量，即力尸可能为图中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B

点的切线方向，这时受力F'=-F,即/可能为图中所示的方向之一;可知物体以后只可能沿曲线

BC运动，所以正确选项为Co

答案:C

质点仅在恒力厂的作用下，由。点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平

行，则恒力厂的方向可能沿（）

A.x轴正方向B.x轴负方向

C.y轴正方向D.y轴负方向

解析:观察轨迹走向及0、A两点速度方向，知质点初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减

为零,说明质点受到的恒力厂有沿y轴负方向的分量。故选项D对。

答案:D

5.某人游黄河，他面部始终垂直河岸以一定速度向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的

路程、过河所用的时间与水速的关系是（）

A.水速大时，路程长,时间长

B.水速大时，路程长,时间短

C.水速大时,路程长，时间不变

D.路程、时间与水速无关

解析:游泳者相对于岸的速度为合速度,水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但

过河时间片，与水速无关，故A、B、D错,C对。

答案:C

6.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由。点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时

间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（）

“(m,s-1)叼/(m・s-1)

234r/s°1234f/s

A.物体在0〜3s做直线运动

B.物体在3〜4s做直线运动

C.物体在3〜4s做曲线运动

D.物体在。〜3s做变加速运动

解析:物体在0〜3s内大方向做匀速直线运动,y方向做匀加速直线运动。两运动合成,一定做

曲线运动,且加速度恒定，则A、D两项错误;物体在3~4s内两个方向的分运动都是匀减速运

动，在3s末,合速度与合加速度方向相反，则在3〜4s内物体做直线运动，故B项正确,C项错误。

答案:B

7.

Q船俯视图

河

如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过

程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为a,船的速率为（）

A.vsinaB.

C.vcosaD.

解析:

把人的速度V沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图所示。船的速度等于人沿绳子方向

的分速度V1,则ni=vcosa,所以船的速度等于vcosa。因此C选项正确。

答案:C

8.

向A

5

（多选）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,

在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同

时，吊钩将物体2向上吊起力、B之间的距离以d=H-2『（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊

臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）

A.速度大小不变的曲线运动

B.速度大小增加的曲线运动

C.加速度大小、方向均不变的曲线运动

D.加速度大小、方向均变化的曲线运动

解析物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d=H-2*得出做匀加速直线运动。B

物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与

合速度不共线。所以应选B、C两项。

答案:BC

如图所示,在离水面高为H的岸边，有人以为的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水

平距离为s时,船速是多少？

解析:

%

收绳时船水平向左运动£角增大，船的运动可以看作是两个分运动的合运动，如图所示:一个

是沿绳方向以w“上升”的运动，另一个是在垂直于功方向向下摆动的运动，对应的分速度Vi

使角8增大。船对地的速度就是玲与V1的合速度。根据矢量合成的平行四边形定则:V=w。

答案:W

课时训练2平抛运动

富题林1巩固综

题组一对平抛运动的理解

L关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（）

A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B.平抛物体的运动是变加速运动

C.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变

D.做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

解析:做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变,C正确,A、B错误。平抛运

动在水平方向的分运动为匀速直线运动,所以水平方向的速度不变,D错误。

答案:C

2.关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（）

A.物体的运动时间只由抛出时的初速度决定，与下落高度无关

B.平抛物体在r时刻速度的方向与r时间内位移的方向不同

C.平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大

D.若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下

解析:做平抛运动的物体，由片知在空中运动的时间由下落高度决定,与初速度无关，选项A、C

错误;平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向不同，选项B正确;由tan。=可知平

抛物体运动的时间越长，则速度方向与水平面的夹角越大，但永远达不到90°,选项D错误。

答案:B

3.

（多选）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方

（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出时，他可能作出的调

整为（）

A.减小初速度，抛出点高度不变

B.增大初速度，抛出点高度不变

C.初速度大小不变，降低抛出点高度

D.初速度大小不变，提高抛出点高度

解析:小球做平抛运动，竖直方向7i=g，,水平方向产为片功,欲使小球落入小桶中，需减小羽有两

种途径，减小//或减小功,B、D错,A、C对。

答案:AC

题组二平抛运动规律的应用

4.（多选）如图所示,一战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地

面目标产后，开始瞄准并投掷炸弹。若炸弹恰好击中目标尸,假设投弹后飞机仍以原速度水平

匀速飞行（空气阻力不计），则（）

西----------4——东

777777777777/77777777777777777777777777"

A.飞机投弹时在P点的正上方

B.炸弹落在P点时,飞机在P点的正上方

C.飞机飞行速度越大,投弹时飞机到尸点的距离应越小

D.无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的

解析:由于炸弹落地前沿水平方向匀速运动,所以飞机投弹时应该在到达尸点之前,A错;炸弹

投出后水平方向和飞机具有相同的速度,所以炸弹落在尸点时，飞机在P点的正上方,B对;下

落高度决定飞行时间，飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大,C错,D对。

答案:BD

5.

(多选)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位

置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻

力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该()

A.换用质量稍大些的飞镖

B.适当减小投飞镖时的高度

C.到稍近些的地方投飞镖

D.适当增大投飞镖的初速度

解析:在不计空气阻力的情况下,飞镖做的是平抛运动，水平位移x=W,竖直位移y=gp,联立消

去时间f得y=*,可知打不中靶心与飞镖的质量无关，选项A错误。在人离靶的距离尤一定时，

可增大初速度;在初速度均和投飞镖的高度一定的情况下可以减小人离靶的距离，在初速度均

和人离靶的距离x一定时，可适当增加投飞镖的高度，故选项B错误，选项C、D正确。

答案:CD

6.从高为/i=80m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m(g取10

m/s?),求：

(1)石块的初速度大小；

(2)石块着地时的速度Vo

解析：(1)石块的运动时间

t=s=4s

石块的初速度v0-m/s=30m/so

(2)石块着地时竖直方向的速度

vy=gt=40m/s

石块着地时的速度大小

v==50m/s

着地时的速度与水平方向的夹角

tan0=

9=53°o

答案:(l)30m/s(2)50m/s着地时的速度与水平方向的夹角为53°

题组三一般的抛体运动

7.(多选)关于斜上抛运动,下列说法中正确的是()

A.物体抛出后，速度增大，加速度减小

B.物体抛出后，速度先减小，再增大

C.物体抛出后，加速度始终沿着切线方向

D.斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动

解析:斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，抛出后只受

重力,故加速度恒定，其速度先减小后增大,故选项B、D正确。

答案:BD

8.

某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在8点时的速度方向与加速度方向

相互垂直，则下列说法中正确的是（）

A.D点的速率比C点的速率大

B.D点的加速度比C点的加速度大

C.从B到D加速度与速度始终垂直

D.从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小

解析:铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在3点的速度方向与加速度方向相互垂

直，即竖直方向上的分速度为零,可判断B点是轨迹的最高点，根据加速度和速度方向间的关

系可知A对;。点和C点的加速度一样大，都等于重力加速度,B错;过了B点后，在D点加速度

与速度不可能再垂直,C错;根据曲线运动的特点，可判断从B点到。点加速度与速度的夹角一

直减小,D错。

答案:A

限时

（建议用时:30分钟）

L斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）

A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动

B.都是加速度逐渐增大的曲线运动

C.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛运动是速度一直减小的运动

D.都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动

解析:斜抛和平抛都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动,A、B错;斜抛运动的速

度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角。成锐角，速度增大,成钝角，速度减小,C错;由

Av=gAf知D对。

答案:D

2.下列速率一时间图象中，图线/、〃分别表示物体以初速度为做平抛运动时,水平方向和竖

直方向的两个分运动情况，其中正确的是（）

n?

to

解析:平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。故水

平方向上的速度不变,v-r图象为平行于t轴的直线。竖直方向上的速度vy=gt,v-t图象为过原

点的倾斜直线，故C选项正确。

答案:C

3.如图所示，在同一竖直平面内，小球°、6从高度不同的两点，分别以初速度%、为沿水平方向

抛出，经过时间L和年后落到与抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确

的是)

k.ta>tbVa<VbB.ta>tbVa>Vb

C.ta<tbva<vbD.ta<tbva>vb

解析:两球水平位移相等，即吸篇,但由于%>底,所以ta>tb、Va<Vb,A项正确。

分案A

如图所示，以9.8m/s的水平初速度均抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为6=30°的

斜面上，物体完成这段飞行的时间是（）

A.sB.sC.sD.2s

解析:由题设可知,小球撞到斜面上时速度的方向与竖直方向夹角为30°,设速度的竖直分量

为水平分量为vo,则tan30°=，而Vy=gf,解得t-s»

答案:C

H

如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度V!发射一颗炮弹欲轰炸地面目标

P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度也竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水

平距离为S,若拦截成功,不计空气阻力，则也、以关系应满足（）

A.VI=V2B.VI=V2

C.V1=V2D.V1=V2

解析:只要满足即g/+（v2r-gf2）=H,拦截就会成功，而r=，解以上两式可得叫=也。

答案:D

（多选）如图所示，一小球以为=10m/s速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小

球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气

阻力忽略不计,g取10m/s）以下判断中正确的是（）

A.小球经过A、B两点间的时间间隔r=（-l）s

B.小球经过A、3两点间的时间间隔t=s

C.A、B两点间的高度差7z=10m

D.A、8两点间的高度差〃二15m

解析:

如图所示，由初、末速度夹角满足tan知以==1s,加=s,故/=加-〃=（-1）s,A项正确,B项错误;A、

B两点间的高度差h==10m,故C项正确,D项错误。

答案:AC

7.质点做平抛运动经过A、B、。三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°,则质点在

AB间运动时间介与BC间运动时间为之比为（）

A.B.C.D.

解析：

设质点的初速度为均,根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示。

分析矢量图可得

v0cot53°=gti

v0-cot37°-v0-cot53°=gt2

解得ti-t2=9/7o

答案:C

8.

（多选）滑雪者从山上M处以水平速度飞出,经击时间落在山坡上N处时的速度方向刚好沿斜

坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经而时间到达坡上的尸处。斜坡N尸与水平面夹角为30°,

不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到尸的过程中水平、竖直两方向的分速度险、为随时间变

化的图象是（）

解析:滑雪者先做平抛运动，再沿斜坡向下做匀加速运动，故水平方向的速度先不变，再增大;竖

直方向的速度一直增大，但开始时的加速度大于在斜坡上的加速度,比较可求得B、D正确。

答案:BD

30

且.....，一统

如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为a=53。的斜面顶端，并刚好沿

斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为/i=0.8m,则小球水平抛出的初速度均和斜面与平台

边缘的水平距离尤各为多少?(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s?)

解析:小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有

2

x^v0t,h^gt,vy=gt

由题图可知

tana-

代入数据解得

Vo-3m/s

x-1.2mo

答案:3m/s1.2m

10.一物体从20m高处水平抛出,1s末速度方向与水平方向的夹角为30°,(g取10不计

空气阻力)求：

(1)落地时的速度大小；

⑵落地点离抛出点的距离。

解析:⑴物体抛出后1s末的竖直速度vyi=gt=10m/s,而此时tan30°=,所以初速度为=10m/s。

物体落地时的竖直速度vy2==20m/s,故落地时物体的速度大小:v==10m/so

(2)由/z=g片得物体做平抛运动时间仁=2s,故平抛运动的水平位移x=vot=20m,落地点离

抛出点的距离s==40m。

答案:(l)10m/s(2)40m

课时训练3实验:研究平抛运动

富题林1巩固综

题组一实验原理与实验器材的选择

1.在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择

()

A.实心小铁球B.空心小铁球

C.实心小木球D.以上三种球都可以

解析:平抛运动是只受重力作用的运动,为了减小小球在运动过程中所受空气阻力的影响，应

选择体积小、密度和质量大的球,A正确。

答案:A

2.在做“研究平抛运动”实验中，下列措施有利于减小实验误差的是()

A.斜槽轨道必须光滑

B.以斜槽末端为坐标系的原点

C.每次都要平衡摩擦力

D.小球每次应从斜槽同一高度由静止释放

解析:本实验对斜槽的要求是其末端必须水平，并不要求它非得光滑,A错;实验中也不要求平

衡摩擦力,C错;建立坐标系时，将小球放于斜槽的末端，应选小球球心在白纸上的投影作为原

点,B错;为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，应将小球每次从斜槽同一高度由静止

释放,D对。

答案:D

3.三个同学根据不同的实验条件,进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出,

同时2球被松开自由下落，观察并听到两球同时落地，改变小锤击打的力度,即改变A球被弹出

时的速度，两球仍然同时落地，这说明―。

甲乙丙

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q,

其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、。调节电磁铁C、

D的高度使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度均相等。现将小铁球P、

。分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源,使两小球能以相同的初速度均同时分别从轨道加、

N的末端射出。实验可观察到的现象应是。仅仅改变弧形轨道M的高

度,重复上述实验，仍能观察到相同的现象,这说明。

(3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边

长为Z=L25cm,则由图可求得拍摄时每s曝光一次,该小球做平抛运动的初速度

大小为m/so(g取9.8m/s2)

解析:题中甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论为平

抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

题中乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为P

球击中。球。结论是平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

题中丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱:左上角不是平抛

运动的起点。由竖直方向的位移之比为1；2；3,可判断左上角的那点并不是抛出点，所以在

求解时，不能用2L=加和工=g*直接得出答案。

由题图可知,小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

AyugT2,即乙=8好,7==3.57义10々s

又因为2L=v（）T,解得v（）=2,代入L、g的值得丫（）=0.7m/so

答案：（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动（2）P球击中Q球平抛运动的物体

在水平方向上做匀速直线运动（3）3.57x10-20.7

题组二实验操作与数据处理

4.

如图所示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片。如

果图中每个方格的边长/表示的实际距离和闪光频率/均为己知量,那么在小球的质量办平

抛的初速度大小玲、小球通过尸点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量

中,利用上述已知量和图中信息（）

A.可以计算出相、出和v

B.可以计算出丫、%和g

C.只能计算出功和v

D.只能计算出出和g

解析:由T=，在竖直方向:Ay=5/-3/=gF,可求出g;水平方向:％=,且尸点竖直方向分速度为=，故尸

点速度大小为v=;但无法求出小球质量m,故B正确。

答案:B

5.（多选）在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是

（）

A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时,应该用眼睛看42两球是否同时落地

B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水

面

C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释

放钢球

D.除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运

动的轨迹

解析:小球下落的速度很快,运动时间很短,用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听

声音，选项A错误;竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通八处的压强始终

等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确;只有每次从

同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误;获得了每秒15帧的

录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确。

答案:BD

6.

如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛

出点。根据图中数据，物体做平抛运动的初速度%=m/so(gIX10m/s2)

解析:根据题意由尤=丫0。＞=8/,代入数据0.48m=v0^0.45m=xl0m/s2x/,解得t-0.3s,v()=L6m/so

答案：L6

7.

C't

如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B,C为三个同

时由同一点出发的小球。A4'为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹;22为B球以速度

v被水平抛出后的运动轨迹;CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出

结论：

(D—O

⑵_。

解析:仔细观察照片可以发现,2、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛

运动B球在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同;而A、B两小球在任一曝光瞬间的

位置总在同一竖直线上,说明平抛运动2球在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。

答案：(1)做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动

(2)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

(建议用时:30分钟)

L为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做

了6次实验，实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是()

序抛出点的高度水平初速度水平射程

号

(m)(m/s)(m)

10.202.00.40

20.203.00.60

30.452.00.60

40.454.01.20

50.802.00.80

60.806.02.40

A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

C.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

解析:控制变量法进行实验时，如果研究其中两个量的关系，必须使其他变量为定值，因此若探

究水平射程与初速度的关系，应使抛出点的高度一定，故A、D均错误;若探究水平射程与高度

的关系，应使水平初速度为定值，故B正确,C错误。

答案:B

平抛物体的运动规律可以概括为两点:①水平方向做匀速运动;②竖直方向做自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图所示，用小锤击打金属片2球就水平飞出，同

时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验说明（）

A.做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

B.做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

C.A、2项中所述都能说明

D.A、2项中所述都不能说明

解析:因金属片受到小锤的击打,向前推动小球A,使A球做平抛运动，同时小球B从孔中自由

落下，做自由落体运动,A、B两球同时落地。A球的水平初速度并不影响A球在竖直方向上的

运动，说明了两球在竖直方向上具有相同的运动规律,故选项A正确。

答案:A

3.（多选）在研究平抛物体的运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同,则下列

说法中正确的是（）

A.小球平抛的初速度不同

B.小球每次的运动轨迹不同

C.小球在空中运动的时间均不同

D.小球通过相同的水平位移所用时间可能相同

解析:小球从离抛出点高的位置释放，轨迹线较平;小球从离抛出点低的位置释放，初速度较小,

轨迹线较竖直，故A、B正确;在空中运动的时间由抛出点与落地点间竖直高度决定，与初速度

大小无关，故C错误;因初速度不同，故通过相同的水平位移所用时间一定不同,D错误。

答案:AB

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长£=1.6cm,若

小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C、。点所示，则小球平抛的初速度的计算

式为％=（用L、g表示），其值是（g取10m/s2）。小球在B点的速率为

（取两位有效数字）

解析:题图中A、B、C、。点位置对应水平位移相等。说明Ar2、B—C、所用时间相

同，在竖直方向上,根据匀变速直线运动的特点,以=。好,则有乙=8产①

而水平方向上2Z,=v（）T②

联立①②得v（）=2=2m/s

=0.80m/so

小球在8点的竖直分速度Vy=③

联立①③得4==0.60m/s。

小球在B点的合速度v==1.0m/so

答案:20.80m/s1.0m/s

5.做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽

车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子，忽略空气阻力）。已知汽车

长度为3.6m,相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大

小为m/s,高台离地面的高度为mo（gIX10m/s2）

解析:由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Ay=/=3.6m,又AyugT2,所以曝光时

间T-s=0.6So

曝光时间内的水平位移21=12m,

所以VQ-m/s=12m/so

第二次曝光时车的竖直速度

vy-m/s=9m/s,

此时,车下落的时间fi=s=0.9s,

从开始到落地的总时间攵=4+T=L5s,

故高台离地面的高度/j=xl0xl.52m=11.25m。

答案:1211.25

如图所示，在用斜槽“研究平抛运动的规律”实验中,某同学在建立直角坐标系时，有一处失误o

设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。

（1）观察图可知，他的失误之处是O

⑵他根据记录的数据建立坐标系,运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比

（选填“偏大”“相等”或“偏小

解析:⑴坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r（r为小球半径）处,

而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处。

（2）如图所示，正确的坐标系横轴应建立在无，处，原点应在。，处。在轨迹上取点P,其坐标真

实值为测量值为（无,y）,其中y'＞y,x'=x。因为f洲=J其=，所以f洲＜/真。而丫洲=/宾=，因此v

测＞U真O

答案:(1)错误地将坐标原点取在槽口处(2)偏大

7.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示

的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖

直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下

痕迹A。将木板向远离槽口方向平移距离羽再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球

撞在木板上得到痕迹瓦将木板再向远离槽口方向平移距离羽小球再从斜槽上紧靠挡板处由

静止释放，得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00cm/、B间距离yi=4.78cm,B、C

间距离y2=14.82cm,g取9.8m/s2«

(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0=o(用题中所给字母

表示)

(2)小球初速度的测量值为m/so

解析:由于每次移动距离x=lO.OOcm,所以小球从打A点到打B点与从打2点到打C点的时

间相同，设此时间为由于y2-yi=g,,且>1=4.78cm,>2=14.82cm,g=9.8m/s：所以小球初速度

%==泞1.00m/so

答案:⑴x(2)1.00

3

某同学在学习了平抛运动后，想估测一水管截面为圆形的农用水泵的流量e(m/s)o如图所示,

假定水柱离开管口后做平抛运动，他手头只有米尺。

(1)说明该同学需直接测量的物理量；

(2)写出用这些物理量表示流量。的表达式。

解析：(1)要测出水管的直径出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离

X。

(2)假定水柱离开管口的速度为％,由平抛运动的规律，得x=vM,y=g，,可得％=，水流量

0=,丫=%和,所以

答案:(1)见解析(2)

课时训练4圆周运动

富题林1巩固综

题组一描述圆周运动的物理量

L关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.匀速圆周运动是匀速运动

B.匀速圆周运动是匀变速运动

C.匀速圆周运动是线速度不变的运动

D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动

解析:这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是匀速率,匀速圆周运动实际上是一种

速度大小不变、方向时刻改变的变加速运动。故选项D正确。

答案:D

（多选）如图，一个匀速转动的圆盘上有a、6、c三点，已知Oc=Oa,则下面说法中正确的是（）

A.a、b两点线速度大小相等

B.a、b、c三点的角速度相同

C.c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍

D.a、b、c三点的运动周期相同

解析:a、6、c三点具有共同的转动轴，属共轴传动问题,。、6、c三点具有共同的角速度，共同

的周期，所以B、D正确;a、b具有共同的线速度大小，所以A正确;因为5=%=2/%=你=然,

由v-a>r可知%=力=2%,所以C错误，故选A、B、D。

答案:ABD

3.

B

如图所示，圆环以过其直径的直线为轴匀速转动。己知其半径为0.5m,周期为4s,求环上

P点和Q点的角速度和线速度大小。

解析:尸点和Q点同轴转动，所以P点和Q点的角速度相同，且。=rad/s=1.57rad/s;P点和Q点

绕做匀速圆周运动，其轨迹的圆心不同『点和Q点的轨迹半径分别为rP=R-sin30°=0.25

m,rQ-R-sin60°=R=m,故二者的线速度分别为昨=》070.39m/s,Vg=r2-ct>=0.68m/so

答案:P点:1.57rad/s0.39m/s

。点:L57rad/s0.68m/s

题组二传动装置

4.

M

（多选）右图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为八,从动轮的半径为/'2。己知主动轮做顺时

针转动，转速为％转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）

A.从动轮做顺时针转动

B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为n

D.从动轮的转速为n

解析:因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等,各点做圆周运动的速度方向为切线

方向，则皮带上的M、N点均沿方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,A错,B对。根据线速

度与角速度的关系式:v=ra>,a>=2jm得nn2=^2•,厂1,所以"2=〃,C对,D错。

答案:BC

5.

&婚Zi=24

如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数4=24,从动轮的齿数Z2=8,当主动轮以角速度。

顺时针转动时，从动轮的运动情况是（）

A.顺时针转动,周期为

B.逆时针转动,周期为

C.顺时针转动,周期为

D.逆时针转动,周期为

解析:主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动

轮转一周时,从动轮转三周，故T〃=,B正确。

答案:B

6.下图为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴,大轮的半径为

4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的

边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A.a点与b点的线速度大小相等

B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.a点与d点的线速度大小相等

解析:左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下,°、c两点的线速度大小相等,b、c、d

三点的角速度大小相等，即va=vc,a>b=a>c=o>d,v=ro,可得2r0,%=4-0,显然%>%>为,

则又为=rcO",v产7例,则g>0b,A、B、D三项错误,C项正确。

答案:C

题组三线速度、角速度的综合问题

7.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为1；5,线速度之比为3：2,

则下列说法正确的是（）

A.甲、乙两物体的角速度之比是2.T5

B.甲、乙两物体的角速度之比是10.-3

C.甲、乙两物体的周期之比是2.T5

D.甲、乙两物体的周期之比是10；3

解析:由v-rco可得;又°=,所以，故选Co

答案:C

8.

如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当。球运动到与。在同一水平线

上时,有另一小球尸在竖直面内距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处

相碰。球的角速度o应满足什么条件？

解析:由自由落体运动的位移公式/z=gp,可求得小球尸自由下落至圆周最高点的时间匕=①

设小球。做匀速圆周运动的周期为T,则有T=②

由题意知，球。由图示位置至圆周最高点所用的时间

母=7（"=0」,2,…）③

要使两球在圆周最高点相碰，需使力=/2,④

①②③④式联立,解得球0做匀速圆周运动的角速度

①二兀（4〃+1）（〃=0,1,2,…）。

答案:g=兀（4〃+1）（九=0,1,2,・・・）

（建议用时:30分钟）

1.（多选）做匀速圆周运动的物体，下列物理量不变的是（）

A.线速度B.速率C.角速度D.周期

解析:物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变,但线速度不但有大小，还有方向，各点线速

度的方向是圆周上该点的切线方向，所以方向变化，选项B、C、D正确。

答案:BCD

2.教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm,他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速

地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/so关于粉笔的运动，有下列说法:①角速度是0.1rad/s;

②角速度是10rad/s;③周期是10s;④周期是0.628s;⑤频率是10Hz;⑥频率是1.59Hz;⑦转速

小于2r/s;⑧转速大于2r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的