《项目管理（第二版）》课件课业六 项目进度计划编制与进度控制

一：课业布置课业六：项目进度计划编制与进度控制发放课业纸二、课业目标及方式通过讨论，将各组分解的项目工序，编排先后顺序，估算时间，绘制网络图，最后确定整体进度时间，要求在课业纸上完成网络图绘制及时间估计过程。通过本课业，学生应：能够根据WBS图绘制网络图能分辨工序之间的四种关系能进行工期估计，并计算最早、最迟时间及时差理解赶工法、时间成本平衡法及进度控制相关方法三、课业条件相关知识条件：掌握进度管理的相关知识活动定义：理解活动定义的输入依据，掌握活动定义的工具和技术并能列出活动清单；项目活动时间的估算：理解估算的依据，掌握估算的工具和方法，重点掌握PERT法估算项目网络图与进度计划的编制技术：理解并列举活动之间的逻辑关系，能用两类网络图类型绘制网络图，并编制进度计划，计算各时间参数。能够进行工期压缩：掌握赶工法了解进度控制的有关内容四、课业内容及步骤

通过讨论，根据前面对项目的分解，对项目的各个活动进行时间估计，并进行排序。绘制网络图标明各时间参数五、评分标准

评分标准项目优秀（5分）良好（4分）合格（3分）不合格（2分以下）个人得分工作排序及网络图绘制工作排序合理，绘制网络图正确，是该工作的主要执笔人工作排序合理，网络图绘制正确，是该工作的主要参与者工作排序和网络图绘制存在部分错误工作排序不合理，且网络图绘制不正确工期估计，时间参数计算工期估计合理，使用方法正确，时间参数计算完全正确，是该工作负责人工期估计合理，但是方法使用欠缺，依靠主观想法，是该部分的主要参与者，后期时间参数计算正确工期估计基本上合理，方法使用欠缺，后期时间参数计算基本正确工期估计欠缺，方法使用不正确，时间参数计算存在较大错误得分合计六、课业指导进度管理的定义时间估计网络图进度控制

项目进度管理，是在项目工作分解结构的基础上，对项目活动做出的一系列时间安排，它可以用项目工作预计开始的时间和完成的时间来表示。

一、项目进度（时间）管理的涵义

项目的活动定义项目的活动排序项目活动的时间估计项目进度计划的编制项目进度的控制二、项目进度（时间）管理的主要内容（一）活动定义的涵义

通过对于项目工作分解结构的进一步分解和细化，识别和界定为实现项目目标所必须开展的各种项目具体活动，并定义那些为生成项目产出物及其各组成部分而必须完成的具体任务或必须开展的具体活动这样一项关于项目时间管理的特定工作，称之为项目活动定义。三、活动定义（二）活动定义的成果

1、项目活动目录（清单）2、相关的支持细节说明3、更新的工作分解结构或WBS结构的修改（一）项目活动排序的涵义

识别项目活动清单中各项活动的相互关联与依赖关系，并据此对项目各项活动的先后顺序的安排和确定工作。四、项目活动排序（二）项目活动排序所需的信息

1、项目活动清单及其支持细节

2、项目产出物描述

3、项目活动之间的必然依存关系，即内在的相关性

4、项目活动之间的人为依存关系，或称为指定性的相关性

5、项目活动的外部依存关系，即外部相关性

6、项目的约束与假设条件

（三）项目活动排序的内容与方法

1、项目活动排序的内容1）项目活动排序的主要内容就是分解。2）分解：把项目的组成要素加以细分为可管理的更小的部分，以便更好管理和控制。

分解包含着以下主要阶段：（1）确认项目的主要要素

（2）决定是否能对开发到这种详细层次的每个要素进行充分的成本和期限估算

（3）确认项目的组成要素

（4）核实分解的正确性

①为完成具体工作分解，划分更低层次的细目是否必要和充分②每个项目都要有明确的、完整的定义③是否每个项目都要有适当的日程表、预算能分配给特殊的组织单位

分解包含着以下主要阶段：1）里程碑法，又称重大事件图法里程碑图

2、项目活动排序的方法2）甘特图法，也称条型图法

也叫单节点网络图法。

一般都是用顺序图法绘制的项目网络图来表示项目的活动排序。CF结束开始ABDE

用顺序图法绘制的项目网络图（PDM法）3）箭线图法或顺序图法，

单节点网络图法

单节点网络图法是指按工作先后顺序把每项工作作为一个方块，按照先后顺序用带箭的界限图表示。单代号工作位于节点上，也就是说每一个节点表示一个工作，用箭头表示工作的先后顺序和相互关系。

双节点网络图用箭头图画的网络逻辑图（ADM法）

双节点网络图是用界限来表示工作，而节点反映的是工作的起始和结束。（四）编制网络图1、活动之间逻辑关系的确定工作先后关系的确定可灵活处理的关系工作先后关系确定概念：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是工作的先后依赖关系。分类：工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存在的、无法改变的逻辑关系；另一种是人为组织确定的，两项工作可先可后的组织关系。原则：逻辑关系组织关系设计生产生产A产品生产B产品工作相互关系确定的主要内容①强制性逻辑关系的确定：这是工作相互关系确定的基础，工作逻辑关系的确定相对比较容易，由于它是工作之间所存在的内在关系，通常是不可调整的，主要依赖于技术方面的限制，因此确定起来较为明确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。②组织关系的确定：对于无逻辑关系的那些工作，由于其工作先后关系具有随意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。工作组织关系的确定一般比较难，它通常取决于项目管理人员的知识和经验，因此组织关系的确定对于项目的成功实施是至关重要的。③外部制约关系的确定：在项目的工作和非项目工作之间通常会存在一定的影响，因此在项目工作计划的安排过程中也需要考虑到外部工作对项目工作的一些制约及影响，这样才能充分把握项目的发展。2、工作之间的先后关系类型工作之间的关系分为四种类型：

·结束后才开始的关系

·结束后才结束的关系

·开始后才开始的关系

·开始后才结束的关系

在网络计划中，结束到开始的关系最为常用，它是一种最为典型的逻辑关系。工作之间先后关系的描述（1）结束(Finish)到开始(Start)的关系FS开始到开始的关系SSABFSABSS工作之间先后关系的描述（2）结束到结束的关系FF开始到结束的关系SFABFFABSF3、项目网络图编制技术网络图由圆圈、箭线与箭线连成的路线组成。圆圈是两条或两条以上箭线的交节点，称为节点。网络图分为节点式（以节点表示活动）和箭线式（以箭线表示活动）两大类。同时网络图又可分为单代号网络图、双代号网络图。节点式（单代号）网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。这种方法是大多数项目管理软件包所使用的方法。有时也称为顺序图法单代号网络计划(示例)开始ABCDEF结束几种工作关系的表达(1)——紧前紧后工作A工作是B工作的紧前工作，或B是A的紧后工作

AB单代号油漆地板15摆放家具21图解活动描述活动序号工期估计示例单代号网络计划几种工作关系的表达(2)——多个紧前紧后工作情况多个紧前紧后工作情况AECBD几种工作关系的表达(3)——搭接关系的表达搭接关系一般用单代号网络表示ABCDSS5FS10FF4几种工作关系的表达(3续)——搭接关系的表达搭接关系一般用单代号网络表示ABCDSS5FS10FF4

箭线式（双代号）网络计划这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法，这种技术也称为双代号网络AOA,在我国这种方法应用较多。双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示，国内该方面的软件较多。ABCDEF123456双代号网络计划(示例)①若有工序b和c，都需要在工序a完工后才能开工abc1234②若工序c在工序a与b完工后才能开工abc1234③若工序c与d需要在工序a与b完工后才能开工ab12345cd工作之间先后关系的描述（1）

——紧前工序与紧后工序123油漆地板摆放家具51活动描述工期估计事件序号事件序号示例双代号网络计划图解①平行作业a、b工序平行作业完工后转入c工序a4b3c51234②交叉作业加工三个零件经过a、b两道工序在a工序三个零件全部完工后再转到b工序1a12a23a34b15b26b37交叉作业1a12a24a363578b1b2b3工作之间先后关系的描述（2）

——虚工序③工序a、b平行作业，当工序a完工后，工序c开始；而当工序b、c完工后，工序d开始1a2b3c45d工作之间先后关系的描述（2）

——虚工序（续）虚工作示例假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工作完成之后D工作才可以开始，如何表达呢？ABCD节点式网络和箭线式网络的比较选择节点式网络图的原因将工作用方框表示将更为自然一些构建节点式网络的灵活性更大些编制节点式网络的网络软件将更容易些从甘特图中构建带有节点式逻辑关系的条形图将更容易工作相互关系确定的最终结果工作相互关系确定的最终结果是要得到一张描述项目各工作相互关系的项目网络图以及工作的详细关系列表。项目网络图通常是表示项目各工作的相互关系基本图形，通常可由计算机或手工绘制，它包括整个项目的详细工作流程。工作列表包括了项目各工作的详细说明，是项目工作的基本描述。东方公司办公楼建设项目网络计划工作表制表单位：亚华建筑工程公司编号：P—07任务编码任务名称紧前工序编码紧后工序编码时间估计（天）负责人110招标无12020项目经理120设计11013020项目经理130地勘12014015项目经理140主体工程13015090项目经理150安装工程14016030项目经理160装修工程150无30项目经理序号工作代号工作名称1A拆开2B准备清洗材料3C电器检查4D仪表检查5E机械检查6F机械清洗组装7G总装8H仪表校准案例讨论—仪表检测工作请确定他们之间的网络关系ASusan3BSusan10CSusan20DSusan5FSteve10ESteve2GAndy12HSusan2ISteve65JAndy5KJim7LJim8MJim10单代号网络计划

-某饮料市场研究项目单代号网络图12345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M10双代号网络计划

-某饮料市场研究项目双代号网络图网络图绘制案例讨论

—某软件系统开发网络图绘制序号

工作名称

紧前工作1问题界定—2研究现有系统13确定用户需求14逻辑系统设计35实体系统设计26系统开发4,57系统测试68转换数据库4,59系统转换7,8网络图绘制案例讨论(续)假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：“3.确定用户需求”工作开始4天之后，“4.逻辑系统设计”工作才可以开始。“7.系统测试”工作完成6天之后“9.系统转换”工作才可以完成。在网络图中如何表示上述信息呢？绘制网络图的方法顺推法逆推法重点作业法案例讨论：绘制网络图

——公路桥项目工序一览表

紧前工序 工序编号 工序名称 工序所需要时间

— A #1桥墩和路面开挖 5 A B #2桥墩和路面开挖5 G C #1桥墩回填 5 C,H D #2桥墩回填 5 A E #1桥墩打桩 4 B,E F #2桥墩打桩 5 E G #1墩身砼 21 F,G H #2墩身砼 21 G G’ #1墩顶二期砼与支承板28 H H’ #2墩顶二期砼与支承板28 C,G’,H’ I 安装钢梁 3 I J 桥面砼 26 D,J K 栏杆、油漆、等装饰 18 序号工作代号工作名称紧前工作延续时间1A拆开—22B准备清洗材料—13C电器检查A24D仪表检查A25E机械检查A26F机械清洗组装B，E47G总装D，C，F28H仪表校准D1案例讨论—绘制网络图绘制网络图需要遵循以下规则一（以箭线式网络图为例）：网络图是有向图，图中不能出现回路活动与箭线一一对应，每项活动在网络图上必须用、也只能用连结两节点的一根箭头线表示。两个相邻节点间只允许有一条箭线直接相连。（平行活动可引入虚线）箭线必须从一个节点开始，到另一个节点结束，不能从一条箭线中间引出其他箭线每个网络图必须也只能有一个始点事项和一个终点事项。绘制网络图需要遵循以下规则二网络图中不允许出现无头箭线和双头箭线网络图中不允许出现无节点箭线应尽量避免交叉箭线粉刷房间的项目(讨论)要求：有三个房间要求粉刷，其中包括准备房间以备粉刷粉刷屋顶和墙漆贴面条件有三个熟练工：一个准备，一个粉刷屋顶和墙，一个漆贴面如何安排此项目呢？粉刷房间的项目安排(串行安排)粉刷房间的项目安排(并行安排)粉刷房间的项目安排(并行交叉安排)(五)项目活动排序的工作结果

项目活动的排序工作，其最终的结果可以用两种形式表现:

一是项目的网络图;

二是更新后的项目活动清单。五活动时间估算（活动工期估算）

（一）活动时间估算的概念

活动时间估算：又称活动历时估算。是指对项目已确定的各种活动所做出的可能工期长度估算工作。估计完成某活动所需时间长短要考虑该活动“持续”所需时间。

包括活动消耗的实际工作时间和间歇时间熟悉项目的人来完成（二）项目活动时间估算的依据

1、项目活动清单2、项目的约束和假设条件3、项目资源的数量要求4、项目资源的质量要求5、历史信息①项目档案②商业用的时间估计数据库③项目团队知识活动历时估算的主要依据具体说明1、项目的活动清单保证项目的每项活动都得到历时估算2、约束条件活动历时估算所面临的各种限制因素3、假设前提为了开展活动历时估算而进行的一些假设4、资源的需求分配到活动上的资源的数量对活动历时估算有着重要的影响5、资源的能力分配到活动上的资源的能力对活动历时估算有着重要的影响6、历史信息活动历时估算时可以参考和利用项目文档（ProjectFiles）、历时估算的商业数据库（CommercialDurationEstimatingDatabases）、项目团队的知识（ProjectTeamKnowledge）等历史信息，在以上三种历史信息中，项目团队的知识可信度最低。7、已识别的项目风险在进行项目活动历时估算时，应考虑已识别的项目风险，因为项目的风险（威胁或机会）对活动历时估算有着重要的影响）工作量10时间ABC时间差异图(三)项目活动所需时间估算的工具和方法

1、专家判断

2、经验类推估计

3、仿真或模拟法

（1）单项活动的工期估算

（2）总期望工期的计算

“蒙特洛”模拟法

在项目启动后100天之内完成项目的可能性为50%

“蒙特洛”模拟法概率工期

可以用相对比较简单三角模拟法测算项目活动的时间。这种方法一般需要首先做出项目单项活动的工期估算，然后再根据统计分布做出整个项目的工期估算。

仿真或模拟法

单项活动的工期估算，需要给出每项活动的三个估计时间：乐观时间to、最可能时间tm、悲观时间tP

期望工期(te)可以用下面的公式计算：（1）单项活动的工期估算

（2）总期望工期的计算项目活动乐观时间to最可能时间tm悲观时间tp期望工期teA4565B5131512C13183520项目整体22365637(四)项目活动时间估算的结果

1、各活动所需时间的估计（估算出的项目活动工期）。（1）2周±2天，表示该活动至少需8天和不超过12天。（2）超过3周的概率为15%，表示以85%概率活动将用3周或更短时间。

（四）项目活动时间估算的结果

1、各活动所需时间的估计。2、项目工期估算的依据。3、更新后的活动清单活动。六、项目进度计划的编制

(一)项目进度编制的基本概念

1、项目进度编制的涵义

根据项目活动界定、项目活动顺序、各项活动时间和所需资源所进行的分析和项目计划的编制，制定项目工期计划要定义出项目的起止日期和具体实施与措施的工作。目的：控制时间和节约时间项目基本进度计划是在工作分解结构的基础上对项目、活动做出的一系列时间计划，它将要说明哪些工作必须于何时完成和完成每一任务所需要的时间，有时也要表示出每项活动所需要的人数。日期与时间安排的目的保证按时获利以补偿已经发生的费用支出。——最重要协调资源使资源在需要时可以获得利用预测在不同时间上所需的资金和资源的级别，以便赋予项目不同的优先级满足严格的完工约束（二）项目进度安排的工具和技术关键线路法CPM：关键线路法是可以确定出项目各工作最早、最迟开始和结束时间，通过最早最迟时间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度，这种最早和最迟时间的差额称为机动时间，机动时间为零的工作通常称为关键工作。关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。计划评审技术PERT：PERT的形式与CPM网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面CPM仅需要一个确定的工作时间，而PERT需要工作的三个时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长时间b，然后按照β分布计算工作的期望时间t。PERT通常使用的计算方法是CPM的方法。网络计划时间参数计算最早开始时间ES（EarliestStart-time）最早结束时间EF（EarliestFinish-time）最迟开始时间LS（LatestStart-time）最迟结束时间LF（LatestFinish-time）总时差TF自由时差FF1、关键线路法网络图时间参数表达最早开始时间ES总时差=LF-EF或LS-ES最早结束时间EF活动本身时间活动名称或代码最迟开始时间LS最迟结束时间LF2086A410例如:网络图时间参数计算2A3B5C8D最早时间参数计算最早开始时间ESES＝MAX{紧前工作的EF}最早结束时间EFEF＝ES＋工作延续时间t（工期估计）ASusan3BSusan10CSusan20DSusan5FSteve10ESteve2GAndy12HSusan2ISteve65JAndy5KJim7LJim8MJim1003313133333383840384838503840481131131201201281281385055最早时间参数计算示例要求完工时间为138天。12345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M1003313133333383840384838503840481135060113120120128128138最早时间参数计算示例要求完工时间为138天。A3E8C7F6D4B2G5代号时间示例：最早参数计算(练习)要求完工时间为25天最迟时间参数计算最迟结束时间LFLF＝MIN{紧后工作的LS}最迟开始时间LSLS＝LF—工作延续时间t（工期估计）ASusan3BSusan10CSusan20DSusan5FSteve10ESteve2GAndy12HSusan2ISteve65JAndy5KJim7LJim8MJim10033131333333838403848385038404811311312012012812813850551381281281201201131134811310848464838108961081063833331313330最迟时间参数计算示例要求完工时间为138天。12345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M10033131333333838403848385038404811350601131201201281281381381281281201201131134811310810810610896483848463833331313330最迟时间参数计算示例A3E8C7F6D4B2G5代号时间示例：033531037101810161823最迟参数计算(练习)要求完工时间为25天时差(机动时间)计算总时差的计算总时差＝LF—EF或总时差＝LS—ES自由时差自由时差＝min{ES(紧后工作)}—EF

总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差

自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时差

最简单的例子，项目只有2个活动，活动A历时1天，活动B历时2天，此时活动A的自由浮动时间为0，因为只要A拖延，其后续活动B的最早开始时间一定受影响，但是假如我是这个项目的老板，我说这个项目4天完成就可以了，此时利用倒推法，可以算出项目A最早开始时间是第一天，最晚开始时间是第二天，总浮动时间是1天。计算工作的总时差

工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。

计算工作的自由时差

工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：

(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。A3E8C7F6D4B2G5代号时间示例：03353103710181016182323181812181012810310830时差(机动时间)计算(练习)计算B、C、D的总时差与自由时差解：B总=LF—EF=10-5=5

＝LS—ES=8-3=5B自由=10-5=5

同理：C总=10-10=3-3=0C自由=10-10=0D总=12-7=8-3=5D自由=10-7=3

在网络计划中，总时差最小的工作为关键活动。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的活动就是关键活动。

找出关键活动之后，将这些关键活动首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项活动的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。关键路线通常是从始点到终点时间最长的路线。要想缩短整个项目的工期，必须在关键路线上想办法，即缩短关键路线上的作业时间。反之，关键路线工期延长，整个项目完工期就会拖长网络图绘制练习网络图的绘制,参数的计算,关键路线的确定序号工作名称工作耗时(天)紧前工作1问题界定22对现有系统的调研313确定用户需求514整体设计835空间分布设计626功能研究开发104,57整体功能测试268系统衔接34,59整体试运转27,8网络图计算练习2A5B3D8C9E7F最早开始时间最早结束时间最迟开始时间最迟结束时间活动时间总时差网络图计算练习2A5B3D8C9E7F最早开始时间最早结束时间最迟开始时间最迟结束时间活动时间总时差FS3SS10关键线路上工期缩短的方法

——关键路线的转移利用非关键工作的时差,用其中的部分资源加强关键工作，以缩短关键工作的持续时间,使工期缩短。采用这一措施,关键线路可能会不断地发生转移.例：在图中原关键线路为A、B、C、D、F、I、K、L、M

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10ESteve2GAndy12HSusan2

ISteve65JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10033131333333838403848385038404811311312012012812813813812812812012011311350554811310848464838108961081063833331313330①对关键工作的检查与调整当关键线路上某些工作的作业时间缩短了，则有可能出现关键线路转移

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5FSteve10ESteve2

GAndy12HSusan2ISteve5

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim1003313133333383840384838503840485355626270708080707062625555505550555050485040503850483833331313330若I的工作时间缩短为5天，则关键线路转移为：A、B、C、D、G、J、K、L、M。

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve8GAndy12HSusan2

ISteve65JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10033131333333838463848385038404811311312012012812813813812812812012011311350554811310848404838108961081063833331313330②对非关键线路上工作的检查与调整（I）当非关键线路上某些活动的作业时间延长了，但不超过时差范围时，则不致影响整个项目进度.例：非关键线路上作业E的时间由2变为8，增加了6，但小于时差8，则关键线路不变.033131333333838503848385038405011511512212213013014014013013012212211511550555011511050385040110981101083833331313330

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5FSteve10ESteve12GAndy12HSusan2

ISteve65JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10（II）当非关键线路上某些活动的作业时间延长而且超过了时差范围时，则势必影响整个项目进度，关键线路就会转移。例：非关键线路上作业E的时间由2变为12，增加了10，大于时差8，则关键线路变为：A、B、C、D、E、I、K、L、M。2、计划评审技术计划评审技术（PERT）是一种双代号非确定型网络分析方法（1）PERT时间分析的特点三种时间估计值:即对活动持续时间t做出to

、tm

、tp

三个估计值。其理论依据是将t视为一个连续型的随机变量（1）乐观时间（optimistictime，to）

（2）最可能时间（mostlikelytime，tm

）（3）悲观时间（pessimistictime，tp）假定三个估计均服从

概率分布（betaprobabilitydistribution）。在这个假定基础上，由每项活动的三个时间估计可以为每项活动计算一个期望（平均或折衷）工期（te）和方差σ2

。

期望值:方差:例1:

一项活动的乐观时间为1周，最可能时间为5周，悲观时间为15周，这项活动的期望工期和方差为：其

概率分布如图所示:1t0

5tm

6te

15tp

概率时间

（2）有关参数的计算1）活动的工期和方差的估计例2:

另一活动的乐观时间为10周，最可能时间为15周，悲观时间为20周，这项活动的期望工期为：其

概率分布如图所示:10to

15te

20tp

时间概率

曲线的峰值代表了每项活动各自的最可能时间。期望工期（te）把

概率分布曲线下的总面积分成相等的两部分

概率分布曲线下50％的面积在te的左边，50％的面积在te的右边。

对于正态分布，期望值两边一个标准方差的范围内，曲线下面积约占总面积的68％；两个标准方差范围内，曲线下面积约占总面积的95％；三个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的99%。68%%平均值

1

2

3

+1

+2

+3

95%%99%%标准差是衡量分布离散程度的尺度下图给出了两个正态分布:a中的概率分布比b中的概率分布更宽，这样，a中分布就有较大的标准差。然而，对于任何两个正态分布，在其平均值两侧的一个标准差范围内部包含了各自总面积的68%

1

+1

（a）

1

+1

(b)网络图中关键路径上的所有活动工期的总概率分布是一个正态分布，其均值等于各项活动期望工期之和，方差等于各项活动的方差之和.例3:

考虑简单的网络图，假定项目的开始时间为0,并且必须在第40天之前完成。每项活动工期的概率分布如图所示:B1234AC2—4—65—13—1513—18—35(1)期望工期计算：

活动A：

活动B：活动C：①:分开计算,后加总把这三个分布值加总，可以得到一个总平均值，即总的te：总te=在第36天之前完成项目的概率为0.5，在第36天之后完成项目的概率也是0.5。总te=4+12+20=36②:先加总,再计算

活动totmtp

A246B51315C131835

总计2035562)活动方差的计算：

活动A:

活动B:

活动C:总分布是一个正态分布，它的方差是三项活动的方差之和，即:总分布的标准差是：总方差=0.444+2.778+13.444=16.6661

1

2

3

2

3

23.7627.8431.923640.0844.1648.24（2）总概率分布曲线及其标准差解释在±

范围内即在31.92天与40.08天之间包含了总面积的68%；在27.84天和44.10天之间包含了总面积的95％；在23.76天与48.24天之间包含了总面积的99%。概率分布可以解释如下：·在23.76天到48.24天之间完成项目的几率为99%（概率为0.99）。·在27.84天到44.16天之间完成项目的几率为95％（概率为0.95）。其中：·在27.84天到36天之间完成项目的几率为47.5%（概率为0.475）·在36天到44.16天之间完成项目的几率为47.5％（概率为0.475）·在31.92天到40.08天之间完成项目的几率为68%（概率为0.68）其中：·在31.92天到36天的之间完成项目几率为34％（概率为0.34）·在36天到40.08天之间完成项目的几率为34％（概率为0.34）1

1

2

3

2

3

23.7627.8431.923640.0844.1648.24·在27.84天到31.92天之间完成项目的几率为13.5％（概率为0.135）·在40.08天到44.16天之间完成项目的几率为13.5%（概率为0.135）·在23.76天之前完成项目的几率为0.5％（概率为0.005）·在48.24天之后完成项目的几率为0.5％（概率为0.005）1

1

2

3

2

3

23.7627.8431.923640.0844.1648.2447.5%34%=13.5%47.5%34%=13.5%50%49.5%=0.5%50%49.5%=0.5%3、项目在要求完工时间之前完成的概率公式：式中LF——项目的要求完工时间（最迟结束时间）；EF——项目最早期望结束时间（正态分布的均值）；

t——沿最长（花费最多时间）路径完成项目各项活动的总分布的标准差。例如:B1234AC2—4—65—13—1513—18—35总te=36EF=36天，LF=42天通过查正态分布表求得概率=0.4292242天之前完成项目的概率等于在36天之前完成项目的概率加上在36天至42天之间完成项目的概率：0.50000+0.42922＝0.92922

在项目的要求完工时间42天之前完成项目的概率为0.92922，几率为92.922％3642（三）项目进度计划的输出形式内容：项目进度至少应该包括每项工作的计划开始日期和期望完成的日期，当然这里的项目进度仍然是初步的，除非每项工作所需的资源已被分配。形式：项目进度可以以提要的形式（称为主进度）或者以详细描述的形式表示，尽管项目进度可以表示为表格的形式，但是更常用的却是以多种形式的图形方式加以描述，图形描述常常直观易懂。项目进度的表达形式

——带有日历的项目网络图

项目进度的表达形式

——时间坐标网络图项目进度的表达形式

——条形图或甘特图项目进度的表达形式

——里程碑事件里程碑事件一月二月三月四月五月六月七月八月转包签订

▲

计划书的完成

▲

设计检查

▲

子系统测试

▲

第一单元实现

▲

产品计划完成

▲项目进度的表达形式

——里程碑图组织层项目管理层执行层十月十一月十二月第1阶段设计文档第2阶段设计文档组合的设计文档最后的技术草案技术方案评审提出预算要求提出初步的项目申请最后的草案评审财务估算评审最后的预算草案注:：每一个方块()代表一个重要的里程碑；也就是，表示一项或多项任务（在此未画出）被安排在此完成的一个特殊的时间点。项目进度的表达形式—项目计划表标识号任务名称工期开始时间完成时间资源名称完成百分比1启动0工作日2001年7月2日2001年7月2日0%2编制项目任务书20工作日2001年7月2日2001年7月27日0%3制作工作计划书20工作日2001年7月30日2001年8月24日0%4总体设计80工作日2001年8月27日2001年12月14日0%5详细设计140工作日2001年9月24日2002年4月5日0%6工艺设计40工作日2001年9月24日2001年11月16日0%7工装设计200工作日2001年7月2日2002年4月5日0%8工装制造200工作日2002年4月8日2003年1月10日0%9零件制造355工作日2002年4月8日2003年8月15日0%10部件总配180工作日2002年6月3日2003年2月7日0%11总装60工作日2003年8月18日2003年11月7日0%12喷漆40工作日2003年11月10日2004年1月2日0%13地面测试20工作日2004年1月5日2004年1月30日0%14试飞前准备100工作日2004年2月2日2004年6月18日0%15地面测试100工作日2004年2月2日2004年6月18日0%16试飞鉴定80工作日2004年6月21日2004年10月8日0%17交付60工作日2004年10月11日2004年12月31日0%18结束0工作日2004年12月31日2004年12月31日0%项目进度的表达形式

——项目行动计划表递送：

完成措施：

关键约束条件和假设：

任务估计资源前期任务估计持续时间责任人

七工期压缩—进度与费用的平衡工期压缩是指在不改变项目范围的条件下，缩短项目的工期。工作时间的压缩是数学分析方法为了缩短项目工期的一种特殊情况，通常是由于遇到一些特别的限制或者是其他进度目标的要求在进度和费用之间往往存在一定的转换关系，这里的目的是寻求压缩进度所需追加的最小费用，或者在最佳费用限额确定下如何保证压缩的工期最大，寻求工期和费用的最佳结合点。工期压缩的方法：赶工和快速跟进（一）赶工（时间一成本平衡法）时间—成本平衡法是一种用最低的相关成本的增加来缩短项目工期的方法.该方法基于以下假设：（1）每项活动有两组工期和成本估计：正常时间（normaltime）是指在正常条件下完成某项活动需要的估计时间。应急时间（crashtime）是指完成某项活动的最短估计时间。正常成本（normalcost）是指在正常时间内完成某项活动的预计成本。应急成本（crashcost）是指在应急时间内完成某项活动的预计成本。（2）一项活动的工期可以被大大地缩短，从正常时间减至应急时间，这要靠投入更多的资源来实现（3）无论对一项活动投入多少额外的资源，也不可能在比应急时间短的时间内完成这项活动。（4）当需要将活动的预计工期从正常时间缩短至应急时间时，必须有足够的资源作保证。（5）在活动的正常点和应急点之间，时间和成本的关系是线性的。时间一成本平衡法缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算：例:开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元结束

注：N=正常估计；C=应急估计时间一成本平衡法举例单位时间赶工成本=开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元结束①如果仅考虑正常工期估计AB:工期:16;费用:130000CD:工期:18;费用:70000关键路径:CD项目周期:18总费用:200000时间一成本平衡法举例②如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元结束AB:工期:11;费用:172000CD:工期:15;费用:87000关键路径:CD项目周期:15总费用:259000时间一成本平衡法举例③用时间—成本平衡法压缩那些使总成本增加最少的活动的工期，确定项目最短完成时间。开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元结束关键路径的工期决定着项目的总工期关键路径:CD加速每项活动的每周成本是：活动A：6000美元／周；活动B：10000美元／周；

活动C：5000美元／周；活动D：6000美元／周。时间一成本平衡法举例

为了将项目的工期从18周减至17周，首先必须找出关键路径C－D。然后，才能确定关键路径上哪项活动能以最低的每周成本被加速。

活动C：5000美元／周；活动D：6000美元／周。开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元结束9/45000关键路径:CD项目周期:17总费用:205000时间一成本平衡法时间一成本平衡法举例

活动C：5000美元／周；活动D：6000美元／周。开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元结束关键路径:CD项目周期:16总费用:211000

为了再缩短一个时间段，从17周缩短至16周，必须再次找出关键路径，两路径的工期分别是A—B为16周，C—D为17周，因此关键路径仍是C—D，它必须再次被减少。虽然活动C比活动D每周加速成本低，但活动C已达到它的应急时间——9周了。因此，仅有的选择是加速活动D的进程.7/36000AB时间一成本平衡法时间一成本平衡法举例

再次将项目工期缩短1周，从16周降至15周。有两条关键路径。为了将项目总工期从16周减至15周，必须将每个路径都加速1周。开始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元D修=7：36000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元结束AB活动A：6000美元／周；活动B：10000美元／周；CD压缩A压缩D6/560006/42000活动D：6000美元／周。关键路径:CD项目周期:15总费用:223000AB

从15周降至14周。有两条相同的关键路径。必须将两条路径同时加速1周。开始A修=6：56000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元D修=6：42000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元结束路径C－D，均已达到它们的应急时间。加速路径A—B的进程会毫无意义时间一成本平衡法举例

时间—成本平衡项目工期（周）关键路径总项目成本（美元）

18C—D20000017C—D200000+5000=20500016C—D205000+6000=21100015C—D，A—B211000+6000=223000项目总工期减少l周，项目总成本将增加5000美元；项目工期减少2周，项目总成本将增加l1000美元；项目工期减少3周，项目总成本将增加23000美元。时间一成本平衡法举例（二）快速跟进指将一般情况下按顺序实施的多项活动改为平行进行，与赶工一样，都是现在在关键路线上进行。但：容易导致返工和增加风险。注意：工期压缩首先从关键路线着手，但注意