2025版高考物理一轮复习第十一章交变电流第1课时课时作业含解析

PAGEPAGE9课时作业【基础练习】一、交变电流的产生及变更规律1．如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交变电流，在图示位置起先计时，则下列说法正确的是()A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B．t＝eq\f(T,4)(T为周期)时感应电流沿abcda方向C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍B解析：图示时刻，ab，cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零；依据线圈的转动方向，确定eq\f(T,4)时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向；若转速增大为原来的2倍，由ω＝2πf知频率为原来的2倍；依据Em＝nBSω，E＝eq\f(Em,\r(2))，I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(nBSω,\r(2)R)可知当转速为原来2倍，电流有效值变为原来的2倍．2．(多选)如图所示，是一个匝数n＝10匝的闭合线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变更的图像．关于线圈中的感应电动势及感应电流，以下说法正确的是()A．在t1＝0.1s时，线圈中的感应电动势最大B．在t2＝0.2s时，线圈中的感应电动势最大C．在t3＝0.3s时，线圈中的感应电流变更方向D．在t4＝0.4s时，线圈中的感应电流变更方向BC解析：由题图可知，在t1＝0.1s时，线圈中的磁通量最大，但变更率为零，感应电动势为零；在t2＝0.2s时，线圈中的磁通量为零，磁通量变更最快，感应电动势最大；在t3＝0.3s时，线圈中磁通量又达到最大值，前后时刻电流方向发生变更；t4＝0.4s时，线圈中的感应电流的方向不变．3．(多选)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则()A．线圈产生的电动势的有效值为eq\r(2)EmB．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为eq\f(EmT0,2π)C．线圈转动过程中磁通量变更率的最大值为EmD．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向变更2次BC解析：电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))；电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×eq\f(2π,T0)，所以穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝eq\f(EmT0,2π)；由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量变更率的最大值即为电动势的最大值；一个周期内电流的方向变更两次，两个周期内变更4次．4．(2024山西五校四联，19)(多选)如图甲所示，一台线圈内阻为2Ω的小型发电机外接一只电阻为10Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为eq\f(\r(2),π)T，线圈的面积为0.01m2，发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变更的正弦规律图像如图乙所示．下列说法正确的是()A．t＝0.05s时，穿过线圈的磁通量为零B．t＝0.05s时，志向沟通电压表的示数为30VC．发电机内线圈的匝数为240D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9JAB解析：由图乙可知t＝0.05s时，发电机的输出电流为最大值，此时线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，A正确．由图乙可知电流的有效值I＝3A，志向沟通电压表的示数U＝3×10V＝30V，B项正确．由图乙可知，电流最大值为3eq\r(2)A，则发电机产生的感应电动势最大值Em＝nBSω＝(2Ω＋10Ω)×3eq\r(2)A＝36eq\r(2)V，又B＝eq\f(\r(2),π)T，S＝0.01m2，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，得n＝360，C项错误．Q＝32×2×1J＝18J，D项错误．二、有效值的理解与计算5．图甲中，A、B两点间接直流稳压电源，UAB＝100V，R1＝40Ω，滑动变阻器总电阻R＝20Ω，滑片处于变阻器正中位置；图乙中，自耦变压器输入端a、b接沟通稳压电源，其电压有效值Uab＝100V，滑片处于线圈正中位置，R2＝40Ω.若R1和R2的发热功率分别为P1和P2，则P1和P2的关系为()A．P1＝P2 B.eq\f(P1,P2)＝eq\f(2,5)C.eq\f(P1,P2)＝eq\f(4,25) D.eq\f(P1,P2)＝eq\f(1,4)C解析：图甲中，R1两端的电压为U1＝80V，图乙中，R2两端的电压为U2＝200V，所以eq\f(P1,P2)＝eq\f(\f(Ueq\o\al(2,1),R1),\f(Ueq\o\al(2,2),R2))＝eq\f(4,25)，选项C正确．6．(多选)图(甲)为一正弦式交变电流的图像，图(乙)为一方波交变电流的图像．以下关于这两个交变电流的说法中正确的是()A．两种交变电流的有效值均为eq\r(2)AB．图(甲)表示的交变电流的瞬时值的表达式为i＝2sin10πt(A)C．两种交变电流分别通过同一只电阻，在各自的一个周期内，在该电阻上产生的热量之比为Q甲∶Q乙＝2∶3D．图(甲)表示的交变电流经过一个志向二极管后有效值为1ACD解析：从题图上可以看出，正弦式交变电流的峰值是2A，周期是0.4s；而方波交变电流的峰值也是2A，周期则为0.3s．正弦式交变电流的有效值为I1＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，方波交变电流的有效值I2＝2A；正弦式交变电流瞬时值的数学表达式为i＝2sin5πt(A)；将两种不同的交变电流分别通过同一个电阻的时候，由于热量的计算要用电流的有效值，所以有Q甲＝Ieq\o\al(2,1)RT1，Q乙＝Ieq\o\al(2,2)RT2，代入数据可得Q甲∶Q乙＝2∶3；由于二极管的单向导电性，t轴以下(或上)的图线消逝了，则(eq\f(Im,\r(2)))2·eq\f(T,2)·R＝I2RT，I＝1A.7．如图(甲)所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调整亮度．给该台灯接220V的正弦式交变电流后加在灯管两端的电压为如图(乙)所示的周期性电压(每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前eq\f(1,4)段)，则此时沟通电压表的示数为()A．220V B．110V C.eq\f(220,\r(2))V D.eq\f(110,\r(2))VB解析：依据有效值定义有eq\f(（\f(220,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝110V.三、交变电流“四值”的理解和应用8．(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，志向沟通电压表并联在电阻R的两端．线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是()A．若从图示位置起先计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsinωtB．线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生变更，1秒钟内流过电阻R的电流方向变更eq\f(ω,π)次C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为eq\f(NBS,2（R＋r）)D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关ABC解析：从图示位置起先计时，即从线框处于中性面位置起先计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsinωt，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生变更，每转1周电流方向变更2次，1秒钟内线框转动圈数为eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)，故流过电阻R的电流方向变更2×eq\f(ω,2π)＝eq\f(ω,π)次，选项B正确；线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量Δq＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝BΔS⊥＝eq\f(1,2)BS，故Δq＝eq\f(NBS,2（R＋r）)，选项C正确；电压表的示数U＝eq\f(RE,R＋r)，而E＝eq\f(NBSω,\r(2))，故U∝ω，选项D错误．9．(2024沈阳质量检测)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图(甲)所示，产生的交变电动势随时间变更规律的图像如图(乙)所示，已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接一只电阻为9.0Ω的灯泡，则()A．电压表V的示数为20VB．电路中的电流方向每秒变更5次C．灯泡实际消耗的功率为36WD．电动势随时间变更的瞬时值表达式为e＝20cos5πt(V)C解析：由(乙)图知电动势峰值为20eq\r(2)V，周期为0.2s，所以有效值为20V，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，电压表测的是路端电压U＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(20,9.0＋1.0)×9.0V＝18V；交变电流的频率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，每一周期电流方向变更两次，所以每秒变更10次；灯泡实际消耗功率为P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(182,9.0)W＝36W；电动势瞬时值表达式e＝20eq\r(2)cos10πt(V)．10．(2024郑州一模)图(甲)为小型旋转电枢式沟通发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的沟通电压表为志向电表，示数是10V．图(乙)是矩形线圈磁通量Φ随时间t变更的图像，则()A．电阻R上的电功率为20WB．0.02s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变更的规律是u＝14.1cos100πt(V)D．通过R的电流i随时间t变更的规律是i＝cos50πt(A)C解析：电压表上的示数为有效值，故可知电阻R上的电功率为P＝eq\f(U2,R)＝10W；由(乙)图可知，0.02s时磁通量为0，但磁通量的变更率是最大的，故此时的电压瞬时值最大；由于磁通量按正弦规律变更，则电动势必按余弦规律变更，且电压最大值为10eq\r(2)V，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以R两端的电压u随时间t变更的规律是u＝14.1cos100πt(V)；同理可知通过R的电流i随时间t变更的规律是i＝eq\f(u,R)＝1.41cos100πt(A)．11．(2024石家庄一模)如图所示为小型旋转电枢式沟通发电机原理示意图，电阻r＝1Ω的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R的最大阻值为6Ω，滑片P位于滑动变阻器距下端eq\f(1,3)处，定值电阻R1＝2Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.02s．闭合开关S，从线圈平面与磁场方向平行时起先计时，线圈转动过程中志向电压表示数是5V．下列说法正确的是()A．电阻R1消耗的功率为eq\f(2,3)WB．0.02s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C．线圈产生的沟通电动势e随时间t变更的规律是e＝6eq\r(2)sin100πt(V)D．线圈从起先计时到eq\f(1,200)s的过程中，通过R1的电荷量为eq\f(\r(2),200π)CD解析：外电路总电阻为R外＝eq\f(2,3)R＋eq\f(\f(1,3)R·R1,\f(1,3)R＋R1)＝4Ω＋1Ω＝5Ω，所以形成闭合回路的电流为I＝eq\f(U,R外)＝eq\f(5,5)A＝1A．故流过R1的电流I1＝eq\f(I,2)＝0.5A，所以P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝0.52×2W＝0.5W，A项错误．线圈产生的沟通电动势的有效值为E＝U＋Ir＝6V，线圈从图示位置起先计时，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，产生的沟通电动势的瞬时值表达式为e＝6eq\r(2)cos100πt(V)，C项错误．t＝0.02s时，电动势有最大值，B项错误．线圈从起先计时到eq\f(1,200)s即0～eq\f(T,4)的过程中，通过R1的电荷量q1＝eq\f(q,2)＝eq\f(1,2)×neq\f(ΔΦ,R总)＝eq\f(1,2)×eq\f(\f(Em,ω),R总)＝eq\f(1,2)×eq\f(\f(6\r(2),100π),5＋1)C＝eq\f(\r(2),200π)C，D项正确．【素能提升】12．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、志向电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s.线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2m、ad＝0.4m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T，电容器放电时间不计．下列说法正确的是()A．该线圈产生的沟通电动势峰值为50VB．该线圈产生的沟通电动势有效值为25eq\r(2)VC．电容器的耐压值至少为50VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小B解析：该线圈产生的沟通电动势峰值Em＝NBSω＝50eq\r(2)V；因为该线圈产生的交变电流不是完整的正弦式交变电流，只有一半，所以依据有效值的定义eq\f(E2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，E＝eq\f(Em,\r(2))，联立解得电动势有效值E′＝25eq\r(2)V；电容器的耐压值至少为50eq\r(2)V；电容器的电容C变大时，由Q＝EmC可知，电容器充电电量增大，电容器的充放电电流增大．13．(多选)如图所示，某电路上接有保险丝、沟通电压表、“220V900W”的电饭锅及“220V200W”的抽油烟机．现接入u＝311sin100πt(V)的沟通电，下列说法正确的是()A．沟通电压表的示数为311VB．1s内流过保险丝的电流方向变更100次C．电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5ABD解析：由u＝311sin100πt(V)知，电压最大值Um＝311V，f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，1s内电流方向变更100次，有效值为U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故选项A错误，B正确；电饭锅的功率为抽油烟机总功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200W，故选项C是错误的；电路正常工作时的总功率P＝