《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计实验小学六年级数学：陈丹教学内容：圆锥的体积教学目标：通过实验，使学生自主探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系，推导圆锥体积的计算公式。能熟练运用公式正确计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3．借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中培养学生的动手操作力和自主探索能力。教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习导入。1.出示生活中的圆锥物体（橡皮泥、铅锤、建筑物．….)，说一说圆锥的组成和特征。2.揭示研究问题，引发思考。不能捏、不能浸入水中的圆锥形物体，怎么求它的体积？二、探究新知。（一）问题引出出示圆锥形小麦堆的图片。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小虎，让小虎算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）1．引导学生独立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？2．引导学生进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。（二）实验探究1．开展实验收集数据。师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。大胆猜想，引出问题。圆锥体积的大小和什么有关？如何计算圆锥的体积呢？2．实验发现，探究方法。这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。让学生分小组先议一议如何实验，再动手。学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束后将小组记录展示在黑板上。3．分析数据，作判断。(1）汇报实验结果。①各组说说各种实验结果。②师：观察全班数据，你发现了什么？生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果。③师：进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？各组互相观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。④师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的系呢？教师用标准教具装水再实验一次，加以验证。(2）总结结论。让学生自行总结实验结果。圆柱体积等于圆锥体积的3倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的4．圆锥体积计算公式的推导。师：你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体体积V圆锥=V圆柱=Sh。5．加深理解。师：在Sh中，Sh表示什么？为什么还要乘？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、解决问题。1．教学例3。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？鼓励学生用多种方法解答。2．巩固练习。一堆圆锥形麦子，底面周长为18.84m，高2m。要把这堆麦子全部运走，每次只能运5立方米，几次能运完？学生读题后独立完成。汇报交流做题方法。四、收