第2章有理数有理数概念有理数加减复习苏科版数学七年级上册

姓名年级七年级课时学科数学有理数的概念有理数的概念知识点1：正数和负数正数：比大的数；负数：比小的数；既不是正数也不是负数，是最小的自然数。例1：如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作，水位不升不降时水位变化记作。例2：下列各数是负数的有哪些               ？ ，，，，，，，，（是任意有理数）知识点2：有理数和无理数（1）能够写成分数形式（是整数，）的数叫做有理数；（2）无限不循环小数叫做无理数。有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数例1：，，，，，，，，，正数集：{ }整数集：{ }负数集：{ }分数集：{ }非负数集：{ }有理数集：{ }例2：有六个数：，，，，，，若其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则 +  + =       。知识点3：数轴数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。例1：数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为()A．或B．C．D．或－例2：下图所画的数轴，正确的是（）知识点3：绝对值和相反数①一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值，记作||。②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。③绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。=4\*GB3④相反数：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数=5\*GB3⑤一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为的数是，没有绝对值为负数的数。例1：的相反数是（  ）          B.      C.       D.例2：、为有理数，且、，，则、、、的大小顺序是(   )． A．＜＜＜    B．＜＜＜    C．＜＜＜   D．＜＜＜例3：绝对值不大于的整数有      个。 练1：甲、乙两人同时从地出发，如果向南走,记作，则乙向北走，记为，这时甲乙两人相距。练2：若一个正方形的面积为，则其边长可能是       数。练3：如果，互为相反数，那么=         。练4：数轴上离原点的距离小于的整数点的个数为, 距离原点等于的点的个数为, 则=。练5：含x的式子4+|x+8|能取得的最小值是________。练6：满足＝的数有(  )．  A．1个    B．2个    C．3个    D．无数个 练7：已知，则的值是(   )．   A．    B．    C．    D．或练8：下列推理：①若＝，则＝；②若＝，则＝；③若≠，则≠；④若≠，则≠．其中正确的个数为(    )．     A．4个   B．3个    C．2个    D．1个 练9：已知且，则(  )B. C. D.练10：有理数，，在数轴上的位置如图，则的值为（）A.B.C.D.练11：有理数，在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示，；

（2）试把，，，，这五个数从小到大用“＜＂号连接；

（3）化简：。有理数的计算有理数的计算玩一玩下面的“游戏”。知识点1：有理数的加法与减法有理数的加法：①有理数的加法法则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，绝对值相同，和为；绝对值不等，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②有理数加法运算律：（1）加法交换律：（2）加法结合律：有理数的减法：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：。有理数的加减混合运算;根据减法法则，变减法为加法，统一为加法运算。代数和：有理数的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和，称这个算式的结果为这几个有理数的代数和。化为代数和形式后，运算还要按照有理数的加法运算法则进行。去括号法则：括号前为正号，去括号后括号里各数不改变符号；括号前为负号，去括号后括号里各数变符号；添括号法则：括号前添正号，添括号后括号里各数不改变符号；括号前添负号，添括号后括号里各数变符号。例1：已知的值是。例2：计算：1+(−2)+(+3)+(−4)+(+5)+(−6)…(+99)+(−100)的结果是(  )0 B.−1C.−50 D.51知识点5：有理数大小的比较（1）数轴比较法；（2）差值比较法；（3）商值比较法；（4）绝对值比较法练2：如果，那么的值是（）

A.－2 B.－3 C.－4 D.4练3：现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）B、8C、D、练4：用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）练5：下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1练6：观察下面一列数,按规律在